-
Chương 1. Dao động cơ
- Bài 1. Dao động điều hòa
- Bài 1. Dao động điều hòa - Các đại lượng đặc trưng
- Bài 1. Viết phương trình dao động điều hòa
- Bài 1. Ứng dụng vòng tròn lượng giác
- Bài 1. Bài tập quãng đường, tốc độ trung bình
- Bài 2. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo
- Bài 2. Năng lượng của con lắc lò xo
- Bài 2. Chiều dài con lắc lò xo
- Bài 2. Thời gian nén - giãn của con lắc lò xo
- Bài 2. Va chạm con lắc lò xo
- Bài 3. Con lắc đơn - Các đại lượng đặc trưng
- Bài 3. Năng lượng, vận tốc - lực của con lắc đơn
- Bài 4. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của lực lạ
- Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc
- Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc
- Tổng hợp bài tập các loại dao động
- Tổng hợp bài tập dao động điều hòa
- Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1)
- Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2)
- Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 3)
- Ôn tập chương 1
-
Chương 2. Sóng cơ và sóng âm
- Bài 7. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
- Bài 7. Các đại lượng đặc trưng cơ bản của sóng cơ
- Bài 7. Phương trình sóng cơ học
- Bài 7. Đồ thị sóng cơ học
- Bài 8. Giao thoa sóng
- Bài 8. Xác định cực đại - cực tiểu giao thoa sóng
- Bài 8. Phương trình sóng cơ tại một điểm trong trường giao thoa
- Bài 8. Pha dao động tại một điểm trong trường giao thoa
- Bài 9. Sóng dừng
- Bài 10. Sóng âm - Các đặc trưng vật lí và sinh lí của âm
- Tổng hợp bài tập sóng cơ - sóng âm (phần 1)
- Tổng hợp bài tập sóng cơ - sóng âm (phần 2)
- Ôn tập chương 2
-
Chương 3. Dòng điện xoay chiều
- Bài 12. Đại cương về dòng điện xoay chiều
- Bài 12. Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều
- Bài 13. Các mạch điện xoay chiều
- Bài 14. Mạch R, L, C mắc nối tiếp
- Bài 14. Bài tập mạch xoay chiều R, L, C
- Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có R thay đổi
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có C thay đổi
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có L thay đổi
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có ω (hay f, T) thay đổi
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - Phương pháp giản đồ
- Tổng hợp bài tập phương pháp Casio (số phức giải điện xoay chiều)
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - Bài toán hộp đen
- Bài 16. Truyền tải điện năng - Máy biến áp
- Bài 17. Máy phát điện xoay chiều - Động cơ không đồng bộ ba pha
- Tổng hợp bài tập điện xoay chiều (phần 1)
- Tổng hợp bài tập điện xoay chiều (phần 2)
- Tổng hợp bài tập điện xoay chiều (Phần 3)
- Ôn tập chương 3
-
Chương 4. Dao động và sóng điện từ
- Bài 20. Bài tập mạch dao động LC - Các đại lượng đặc trưng
- Bài 20. Bài tập năng lượng của mạch dao dộng LC
- Bài 20. Các loại dao động
- Bài 20. Phương trình dao động mạch LC (q - u - i)
- Bài 21. Điện từ trường
- Bài 22. Sóng điện từ
- Bài 23. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
- Tổng hợp bài tập dao động và sóng điện từ (phần 1)
- Tổng hợp bài tập năng lượng dao động điện từ (phần 2)
- Ôn tập chương 4
-
Chương 5. Sóng ánh sáng
- Bài 24. Tán sắc ánh sáng
- Bài 25. Giao thoa ánh sáng
- Tổng hợp bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc
- Tổng hợp bài tập dịch nguồn - Đặt bản mỏng
- Tổng hợp bài tập giao thoa 2 ánh sáng - 3 ánh sáng
- Tổng hợp bài tập tập giao thoa ánh sáng trắng
- Bài 26. Các loại quang phổ
- Bài 27. Các loại tia: Tia hồng ngoại - Tia tử ngoại - Tia X
- Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 1)
- Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 2)
- Ôn tập chương 5
-
Chương 6. Lượng tử ánh sáng
- Bài 30. Hiện tượng quang điện - Thuyết lượng tử ánh sáng
- Tổng hợp bài tập về cường độ dòng quang điện bão hòa và hiệu suất lượng tử
- Bài 31. Hiện tượng quang điện trong
- Bài 32. Hiện tượng quang - phát quang
- Tổng hợp bài tập chuyển động của electron quang điện trong điện trường đều và từ trường đều
- Bài 33. Mẫu nguyên tử Bo
- Bài 34. Sơ lược về laze
- Tổng hợp bài tập lượng tử ánh sáng
- Ôn tập chương 6
-
Chương 7. Hạt nhân nguyên tử
- Bài 35. Tính chất và cấu tạo hạt nhân
- Bài 36. Năng lượng liên kết của hạt nhân
- Bài 36. Phản ứng hạt nhân
- Tổng hợp bài tập xác định động năng, vận tốc, góc của các hạt
- Bài 37. Phóng xạ
- Tổng hợp bài tập về phóng xạ
- Bài 38. Phản ứng phân hạch - nhiệt hạch
- Tổng hợp bài tập hạt nhân nguyên tử (phần 1)
- Tổng hợp bài tập hạt nhân nguyên tử (phần 2)
Trắc nghiệm Bài 2. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo - Vật Lí 12
Đề bài
Phát biểu nào sau đây sai khi nói về chuyển động của con lắc lò xo:
-
A.
Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
-
B.
Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
-
C.
Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
-
D.
Chuyển động của vật là dao động điều hòa.
Con lắc lò xo đang dao động điều hòa, vận tốc của vật bằng không khi vật đi qua:
-
A.
Vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất.
-
B.
Vị trí mà lò xo không bị biến dạng
-
C.
Vị trí mà lực đàn hồi bằng không.
-
D.
Vị trí cân bằng.
Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên một mặt phẳng ngang. Phát biểu nào sau đây sai:
-
A.
Dao động của con lắc là dao động tuần hoàn.
-
B.
Dao động của con lắc là dao động điều hòa.
-
C.
Thời gian thực hiện một dao động càng lớn khi biên độ càng lớn.
-
D.
Số dao động thực hiện được trong 1s tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng k.
Con lắc lò xo dao động điều hòa có độ cứng k, khối lượng m, ∆l là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, g là gia tốc trọng trường. Hệ thức tính chu kì của con lắc lò xo là:
-
A.
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
-
B.
\(T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
-
C.
\(T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
-
D.
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
-
A.
Gia tốc của sự rơi tự do.
-
B.
Biên độ của dao động.
-
C.
Điều kiện kích thích ban đầu.
-
D.
Khối lượng của vật nặng.
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Biên độ dao động phụ thuộc vào:
-
A.
Độ cứng lò xo
-
B.
Khối lượng vật nặng
-
C.
Điều kiện kích thích ban đầu.
-
D.
Gia tốc của sự rơi tự do.
Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên \(4\) lần và độ cứng tăng \(2\) lần thì tần số dao động của vật:
-
A.
Tăng \(2\) lần.
-
B.
Giảm \(2\) lần.
-
C.
Tăng \(\sqrt 2 \) lần.
-
D.
Giảm \(\sqrt 2 \) lần.
Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
-
A.
Đồ thị A
-
B.
Đồ thị B
-
C.
Đồ thị C
-
D.
Đồ thị D
Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo $k = 100 N/m$, dao động điều hòa với tần số $3,18 Hz$. Khối lượng vật nặng là:
-
A.
$0,2 kg$
-
B.
$250g$
-
C.
$0,3kg$
-
D.
$100g$
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng $m = 100g$, dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5\cos \left( {2\pi t} \right)cm\). Độ cứng của lò xo là:
-
A.
$4 N/m$
-
B.
$40 N/m$
-
C.
$400 N/m$
-
D.
$200 N/m$
Một con lắc lò xo đặt nằm nghiêng như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng và chu kì dao động của con lắc lò xo là:
-
A.
\(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k};T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \)
-
B.
\(\Delta l = \dfrac{k}{{mg\sin \alpha }};T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \)
-
C.
\(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k};T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{g\sin \alpha }}{{\Delta l}}} \)
-
D.
\(\Delta l = \frac{k}{{mg\sin \alpha }};T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \)
Một con lắc lò xo nằm nghiêng dao động điều hòa với chu kì $0,5s$. Biết máng nghiêng góc \(\alpha = {30^0}\), gia tốc rơi tự do $g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}$. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là:
-
A.
$3,125cm$
-
B.
$6,25cm$
-
C.
$0,3125cm$
-
D.
$0,0625cm$
Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng $k$, khối lượng $m$, \(\Delta l\) là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, $g$ là gia tốc trọng trường. Chu kì và độ dãn của con lắc lò xo tại vị trí cân bằng là:
-
A.
\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k};T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
-
B.
\(\Delta l = \dfrac{k}{{mg}};T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
-
C.
\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k};T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)
-
D.
\(\Delta l = \dfrac{k}{{mg}};T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s2). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:
-
A.
$0,1s$
-
B.
$1s$
-
C.
$0,314s$
-
D.
$3,14s$
Một lò xo có độ cứng \(k = 25(N/m)\). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng \(m = 100g\) và \(∆m = 60g\). Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.
-
A.
\(\Delta {l_0} = 4,4\left( {cm} \right);\omega = 12,5\left( {rad/s} \right)\)
-
B.
\(\Delta {l_0} = 6,4\left( {cm} \right);\omega = 12,5\left( {rad/s} \right)\)
-
C.
\(\Delta {l_0} = 6,4\left( {cm} \right);\omega = 10,5\left( {rad/s} \right)\)
-
D.
\(\Delta {l_0} = 6,4\left( {cm} \right);\omega = 13,5\left( {rad/s} \right)\)
Treo một vật có khối lượng m1 vào con lắc lò xo có độ cứng k thì nó dao động với chu kì T1. Nếu treo quả nặng có khối lượng m2 vào lò xo trên thì nó dao động với chu kì T2. Khi treo cả hai vật vào lò xo thì chúng sẽ dao động với chu kì
-
A.
T = T1 + T2
-
B.
\(T = T_1^2 + T_2^2\)
-
C.
\(T = \sqrt {{T_1} + {T_2}} \)
-
D.
\(T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} \)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m. Khi m = m1 thì chu kì dao động của con lắc là T1, khi m = m2 thì chu kì dao động của con lắc là T2. Khi m = m1 - m2 thì chu kì dao động của con lắc là:
-
A.
\({T^2} = T_1^2 - T_2^2\)
-
B.
\({T^2} = T_2^2 - T_1^2\)
-
C.
\(\frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{T_1^2}} - \frac{1}{{T_2^2}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{T_2^2}} - \frac{1}{{T_1^2}}\)
Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
-
A.
Tăng lên 3 lần
-
B.
Giảm đi 3 lần
-
C.
Tăng lên 2 lần
-
D.
Giảm đi 2 lần
Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên:
-
A.
2,5s
-
B.
2,8s
-
C.
3,6s
-
D.
3,0s
Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng?
-
A.
0,5kg
-
B.
2 kg
-
C.
1 kg
-
D.
3 kg
Lần lượt treo hai vật \(m_1\) và \(m_2\) vào một lò xo có độ cứng \(k = 40N/m\) và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, \(m_1\) thực hiện \(20\) dao động và \(m_2\) thực hiện \(10\) dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng \(\dfrac{\pi}{2}(s)\). Khối lượng \(m_1\) và \(m_2\) lần lượt bằng bao nhiêu
-
A.
0,5kg ; 1kg
-
B.
0,5kg ; 2kg
-
C.
1kg ; 1kg
-
D.
1kg ; 2kg
Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng $m$. Khi $k = k_1$ thì chu kì dao động của con lắc là $T_1$, khi $k = k_2$ thì chu kì dao động của con lắc là $T_2$. Khi mắc nối tiếp $k_1$ với $k_2$ thì chu kì dao động của con lắc là:
-
A.
\({T^2} = T_1^2 + T_2^2\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{T_1^2}} + \dfrac{1}{{T_2^2}}\)
-
C.
\({T^2} = {T_1}.{T_2}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{{T_1}}}.\dfrac{1}{{{T_2}}}\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m. Khi k = k1 thì chu kì dao động của con lắc là T1, khi k = k2 thì chu kì dao động của con lắc là T2. Khi mắc song song k1 với k2 thì chu kì dao động của con lắc là:
-
A.
\({T^2} = T_1^2 + T_2^2\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{T_1^2}} + \dfrac{1}{{T_2^2}}\)
-
C.
\({T^2} = {T_1}.{T_2}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{{T_1}}}.\dfrac{1}{{{T_2}}}\)
Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là.
-
A.
0,48s
-
B.
0,7s
-
C.
1,00s
-
D.
1,4s
Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là:
-
A.
0,48s
-
B.
1,0s
-
C.
2,8s
-
D.
4,0s
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng \(m\) và lò xo có độ cứng \(k\) đang dao động điều hòa với biên độ \(A\).Tốc độ cực đại của vật là:
-
A.
\(A.\sqrt {\dfrac{k}{m}} .\)
-
B.
\(\dfrac{{Am}}{k}.\)
-
C.
\(A\sqrt {\dfrac{m}{k}} .\)
-
D.
\(\dfrac{{Ak}}{m}.\)
Một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể được cắt thành 3 lò xo có chiều dài theo tỉ lệ \(2\):\(2\):\(1\). Vật có khối lượng m được treo vào lò xo thứ nhất thì dãn \(10 cm\). Lấy \(\pi^2 =10\). Nếu treo vật vào lò xo thứ 3 thì chu kì dao động điều hòa của hệ là
-
A.
\(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}s.\)
-
B.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}s.\)
-
C.
\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s.\)
-
D.
\(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{{10}}s.\)
Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}50{\rm{ }}N/m\) một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện \(q = + 5\mu C\), khối lượng \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}200g\). Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn \(E{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^5}V/m\) . Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\). trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là
-
A.
\(40\pi cm/s\)
-
B.
\(20\pi cm/s\)
-
C.
\(50\pi cm/s\)
-
D.
\(30\pi cm/s\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo được giữ cố định, đầu phía dưới của lò xo gắn vào một đĩa cân nhỏ có khối lượng \({m_1} = {\rm{ }}400{\rm{ }}g\). Biên độ dao động của con lắc lò xo là 4 cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng lên một vật nhỏ có khối lượng \({m_2} = {\rm{ }}100{\rm{ }}g\) lên đĩa cân m1. Kết quả là ngay sau khi đặt m2, hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết\(g{\rm{ }} = {\rm{ }}{\pi ^2} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Chu kỳ dao động của con lắc khi chưa đăt thêm vật nhỏ \({m_2}\) bằng
-
A.
0,8 s.
-
B.
0,6 s.
-
C.
0,25 s.
-
D.
0,5 s.
Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành \(3\) lò xo có chiều dài tự nhiên \(l\,\,\left( {cm} \right)\); \(\left( {l - 12} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \(\left( {{\rm{l}} - 15} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng \(m\) thì được \(3\) con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là \(2,5\,\,s;\,\,1,5\,\,s\) và \(T\). Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của \(T\) là
-
A.
\(1,12\,\,s\)
-
B.
\(1,28\,\,s\)
-
C.
\(1,41\,\,s\)
-
D.
\(1,55\,\,s\)
Xét một con lắc lò xo đang dao động điều hoà. Gọi T là khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại. Chu kì con lắc này bằng:
-
A.
4T.
-
B.
T.
-
C.
$\frac{T}{2}$.
-
D.
2T.
Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo có độ cứng \(k\) và vật nặng có khối lượng \(m\) đặt nằm ngang. Điều nào sau đây là sai?
-
A.
Tần số của dao động là \(f = 2\pi \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
-
B.
Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng.
-
C.
Chu kì của dao động là \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
-
D.
Tần số góc của dao động là \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Đề thi THPT QG - 2020
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng \(\Delta m\) của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là
-
A.
90g.
-
B.
70g.
-
C.
110g.
-
D.
50g.
Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụcó cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành, nhà du hành ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là \({T_0} = 1,0s\); còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là \(T = 2,5s\). Khối lượng nhà du hành gần nhất với giá trị nào dưới đây:
-
A.
75 kg
-
B.
60 kg
-
C.
64 kg
-
D.
72 kg
Lời giải và đáp án
Phát biểu nào sau đây sai khi nói về chuyển động của con lắc lò xo:
-
A.
Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
-
B.
Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
-
C.
Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
-
D.
Chuyển động của vật là dao động điều hòa.
Đáp án : B
A, C, D đúng
B - sai vì gia tốc của vật luôn luôn thay đổi mà chuyển động biến đổi đều là chuyển động có gia tốc không đổi
Con lắc lò xo đang dao động điều hòa, vận tốc của vật bằng không khi vật đi qua:
-
A.
Vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất.
-
B.
Vị trí mà lò xo không bị biến dạng
-
C.
Vị trí mà lực đàn hồi bằng không.
-
D.
Vị trí cân bằng.
Đáp án : A
+ Xem lí thuyết phần I - Nội dung lí thuyết về dao động của con lắc lò xo
+ Vận tốc của vật bằng 0 khi vật ở vị trí biên $±A$
A - vị trí biên => vận tốc của vật bằng không
B, C - vị trí có li độ x = - ∆l
D - vị trí có li độ x = 0
Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên một mặt phẳng ngang. Phát biểu nào sau đây sai:
-
A.
Dao động của con lắc là dao động tuần hoàn.
-
B.
Dao động của con lắc là dao động điều hòa.
-
C.
Thời gian thực hiện một dao động càng lớn khi biên độ càng lớn.
-
D.
Số dao động thực hiện được trong 1s tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng k.
Đáp án : C
A, B - đúng vì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa mà dao động điều hòa là trường hợp riêng của dao động tuần hoàn
D - đúng vì: số dao động vật thực hiện trong 1s là tần số
\(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \) (tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của k)
C - sai vì chu kì dao động không phụ thuộc vào biên độ
Con lắc lò xo dao động điều hòa có độ cứng k, khối lượng m, ∆l là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, g là gia tốc trọng trường. Hệ thức tính chu kì của con lắc lò xo là:
-
A.
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
-
B.
\(T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
-
C.
\(T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
-
D.
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)
Đáp án : A
Ta có chu kì dao động của con lắc lò xo:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
-
A.
Gia tốc của sự rơi tự do.
-
B.
Biên độ của dao động.
-
C.
Điều kiện kích thích ban đầu.
-
D.
Khối lượng của vật nặng.
Đáp án : D
Vận dụng biểu thức xác định chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}}\)
Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
=> chu kì T phụ thuộc vào khối lượng m, độ cứng k
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Biên độ dao động phụ thuộc vào:
-
A.
Độ cứng lò xo
-
B.
Khối lượng vật nặng
-
C.
Điều kiện kích thích ban đầu.
-
D.
Gia tốc của sự rơi tự do.
Đáp án : C
Vận dụng lí thuyết đại cương về dao động điều hòa
Biên độ dao động phụ thuộc vào kích thích ban đầu
Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên \(4\) lần và độ cứng tăng \(2\) lần thì tần số dao động của vật:
-
A.
Tăng \(2\) lần.
-
B.
Giảm \(2\) lần.
-
C.
Tăng \(\sqrt 2 \) lần.
-
D.
Giảm \(\sqrt 2 \) lần.
Đáp án : D
Vận dụng biểu thức xác định tần số dao động của con lắc lò xo: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m' = 4m\\k' = 2k\end{array} \right.\)
Tần số dao động của con lắc khi này: \(f' = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{k'}}{{m'}}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{2k}}{{4m}}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} \)
\(\dfrac{{f'}}{f} = \dfrac{{\dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} }}{{\dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
\( \Rightarrow f' = \dfrac{f}{{\sqrt 2 }}\)
Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên $4$ lần và độ cứng tăng $2$ lần thì tần số dao động sẽ giảm \(\sqrt 2 \) lần
Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
-
A.
Đồ thị A
-
B.
Đồ thị B
-
C.
Đồ thị C
-
D.
Đồ thị D
Đáp án : B
Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \to {T^2} = 4{\pi ^2}\dfrac{m}{k}\)
=> Đồ thị $T - m$ có dạng parabol
Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo $k = 100 N/m$, dao động điều hòa với tần số $3,18 Hz$. Khối lượng vật nặng là:
-
A.
$0,2 kg$
-
B.
$250g$
-
C.
$0,3kg$
-
D.
$100g$
Đáp án : B
Áp dụng biểu thức tính tần số dao động của con lắc lò xo: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo:
\(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \to m = \dfrac{k}{{4{\pi ^2}{f^2}}} = \dfrac{{100}}{{4{\pi ^2}{{\left( {3,18} \right)}^2}}} = 0,25kg = 250g\)
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng $m = 100g$, dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5\cos \left( {2\pi t} \right)cm\). Độ cứng của lò xo là:
-
A.
$4 N/m$
-
B.
$40 N/m$
-
C.
$400 N/m$
-
D.
$200 N/m$
Đáp án : A
+ Đọc phương trình dao động điều hòa
+ Áp dụng biểu thức tính tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Từ phương trình dao động của con lắc lò xo, ta có ω = 2p
Mặt khác, ta có:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \to k = m{\omega ^2} = 0,1.{\left( {2\pi } \right)^2} = 4N/m\)
Một con lắc lò xo đặt nằm nghiêng như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng và chu kì dao động của con lắc lò xo là:
-
A.
\(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k};T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \)
-
B.
\(\Delta l = \dfrac{k}{{mg\sin \alpha }};T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \)
-
C.
\(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k};T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{g\sin \alpha }}{{\Delta l}}} \)
-
D.
\(\Delta l = \frac{k}{{mg\sin \alpha }};T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \)
Đáp án : A
Ta có:
Độ dãn của con lắc lò xo nằm ngang tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \frac{{mg\sin \alpha }}{k}\)
Chu kì do động của con lắc lò xo nằm ngang:
\({\rm{ }}T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \)
Một con lắc lò xo nằm nghiêng dao động điều hòa với chu kì $0,5s$. Biết máng nghiêng góc \(\alpha = {30^0}\), gia tốc rơi tự do $g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}$. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là:
-
A.
$3,125cm$
-
B.
$6,25cm$
-
C.
$0,3125cm$
-
D.
$0,0625cm$
Đáp án : A
Cách 1:
+ Vận dụng biểu thức tính độ dãn của con lắc lò xo tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k}\)
+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Cách 2:
Áp dụng biểu thức xác chu kì dao động của con lăc lò xo nằm nghiêng:\({\rm{ }}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \)
Cách 1:
Ta có:
+ Độ dãn của con lắc lò xo nằm nghiêng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k}\)
+ Mặt khác, chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
=> Độ dãn:
\(\begin{array}{l}\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k} = \dfrac{{{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}.g\sin \alpha \\ = \dfrac{{{{0,5}^2}}}{{4.10}}.10.\sin 30 = 0,03125m = 3,125cm\end{array}\)
Cách 2:
Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo nằm nghiêng
\({\rm{ }}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \to \Delta l = \dfrac{{{T^2}g\sin \alpha }}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{0,{5^2}.10.\sin 30}}{{4{\pi ^2}}} = 0,03125m = 3,125cm\)
Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng $k$, khối lượng $m$, \(\Delta l\) là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, $g$ là gia tốc trọng trường. Chu kì và độ dãn của con lắc lò xo tại vị trí cân bằng là:
-
A.
\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k};T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
-
B.
\(\Delta l = \dfrac{k}{{mg}};T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
-
C.
\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k};T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)
-
D.
\(\Delta l = \dfrac{k}{{mg}};T = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
Đáp án : A
Ta có:
Độ dãn của con lắc lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
Chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s2). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:
-
A.
$0,1s$
-
B.
$1s$
-
C.
$0,314s$
-
D.
$3,14s$
Đáp án : C
Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} \)
Ta có độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:
\(\Delta l = l - {l_0} = 27,5 - 25 = 2,5cm = 0,025m\)
Chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,025}}{{10}}} = 0,314s\)
Một lò xo có độ cứng \(k = 25(N/m)\). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng \(m = 100g\) và \(∆m = 60g\). Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.
-
A.
\(\Delta {l_0} = 4,4\left( {cm} \right);\omega = 12,5\left( {rad/s} \right)\)
-
B.
\(\Delta {l_0} = 6,4\left( {cm} \right);\omega = 12,5\left( {rad/s} \right)\)
-
C.
\(\Delta {l_0} = 6,4\left( {cm} \right);\omega = 10,5\left( {rad/s} \right)\)
-
D.
\(\Delta {l_0} = 6,4\left( {cm} \right);\omega = 13,5\left( {rad/s} \right)\)
Đáp án : B
+ Áp dụng biểu thức xác định độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
+ Áp dụng biểu thức xác định tần số góc dao động của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Ta có, độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:
\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,16.10}}{{25}} = 0,064m = 6,4cm\)
Tần số góc dao động của con lắc:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{25}}{{0,16}}} = 12,5(ra{\rm{d}}/s)\)
Treo một vật có khối lượng m1 vào con lắc lò xo có độ cứng k thì nó dao động với chu kì T1. Nếu treo quả nặng có khối lượng m2 vào lò xo trên thì nó dao động với chu kì T2. Khi treo cả hai vật vào lò xo thì chúng sẽ dao động với chu kì
-
A.
T = T1 + T2
-
B.
\(T = T_1^2 + T_2^2\)
-
C.
\(T = \sqrt {{T_1} + {T_2}} \)
-
D.
\(T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} \)
Đáp án : D
Xem nội dung mục 3 - phần II : Sự thay đổi chu kì - tần số - tần số góc theo khối lượng vật nặng
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \to {T^2} \sim m\)
=> Khi treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động là: \(T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} \)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m. Khi m = m1 thì chu kì dao động của con lắc là T1, khi m = m2 thì chu kì dao động của con lắc là T2. Khi m = m1 - m2 thì chu kì dao động của con lắc là:
-
A.
\({T^2} = T_1^2 - T_2^2\)
-
B.
\({T^2} = T_2^2 - T_1^2\)
-
C.
\(\frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{T_1^2}} - \frac{1}{{T_2^2}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{T_2^2}} - \frac{1}{{T_1^2}}\)
Đáp án : A
Xem nội dung mục 3 - phần II : Sự thay đổi chu kì - tần số - tần số góc theo khối lượng vật nặng
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \to {T^2} \sim m\)
=> Khi m = m1 - m2 thì chu kì dao động là: \({T^2} = T_1^2 - T_2^2\)
Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
-
A.
Tăng lên 3 lần
-
B.
Giảm đi 3 lần
-
C.
Tăng lên 2 lần
-
D.
Giảm đi 2 lần
Đáp án : C
Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} {\rm{ }}\)
Chu kì dao động của hai con lắc:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{m'}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{m + 3m}}{k}} = 4\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
\( \to \dfrac{{T'}}{T} = 2\)
Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên:
-
A.
2,5s
-
B.
2,8s
-
C.
3,6s
-
D.
3,0s
Đáp án : D
Áp dụng biểu thức tính chu kì dao động của vật khi ghép m1 và m2:
\(T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} \)
Ta có, chu kì dao động của vật khi ghép m1 và m2:
\(T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} = \sqrt {1,{8^2} + 2,{4^2}} = 3{\rm{s}}\)
Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng?
-
A.
0,5kg
-
B.
2 kg
-
C.
1 kg
-
D.
3 kg
Đáp án : C
Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Chu kì dao động của vật:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
\( \to \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}}} \to {m_2} = \dfrac{{{m_1}T_2^2}}{{T_1^2}} = \dfrac{{4.0,{5^2}}}{{{1^2}}} = 1kg\)
Lần lượt treo hai vật \(m_1\) và \(m_2\) vào một lò xo có độ cứng \(k = 40N/m\) và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, \(m_1\) thực hiện \(20\) dao động và \(m_2\) thực hiện \(10\) dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng \(\dfrac{\pi}{2}(s)\). Khối lượng \(m_1\) và \(m_2\) lần lượt bằng bao nhiêu
-
A.
0,5kg ; 1kg
-
B.
0,5kg ; 2kg
-
C.
1kg ; 1kg
-
D.
1kg ; 2kg
Đáp án : B
Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động của vật: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Ta có: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = \dfrac{{\Delta t}}{{20}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \\{T_2} = \dfrac{{\Delta t}}{{10}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_2}}}{k}} \end{array} \right. \to \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}}} = \dfrac{1}{2} \to {m_2} = 4{m_1}\)
Khi treo cả hai vật:
\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{5{m_1}}}{k}} \to {m_1} = \dfrac{{{T^2}.k}}{{4{\pi ^2}.5}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)}^2}.40}}{{4{\pi ^2}.5}} = 0,5kg\\ \to {m_2} = 2kg\end{array}\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng $m$. Khi $k = k_1$ thì chu kì dao động của con lắc là $T_1$, khi $k = k_2$ thì chu kì dao động của con lắc là $T_2$. Khi mắc nối tiếp $k_1$ với $k_2$ thì chu kì dao động của con lắc là:
-
A.
\({T^2} = T_1^2 + T_2^2\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{T_1^2}} + \dfrac{1}{{T_2^2}}\)
-
C.
\({T^2} = {T_1}.{T_2}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{{T_1}}}.\dfrac{1}{{{T_2}}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \to {T^2} \sim \dfrac{1}{k}\)
Nối tiếp \(\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}}\)
=> cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: \({T^2} = T_1^2 + T_2^2\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m. Khi k = k1 thì chu kì dao động của con lắc là T1, khi k = k2 thì chu kì dao động của con lắc là T2. Khi mắc song song k1 với k2 thì chu kì dao động của con lắc là:
-
A.
\({T^2} = T_1^2 + T_2^2\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{T_1^2}} + \dfrac{1}{{T_2^2}}\)
-
C.
\({T^2} = {T_1}.{T_2}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{{T_1}}}.\dfrac{1}{{{T_2}}}\)
Đáp án : B
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \to {T^2} \sim \dfrac{1}{k}\)
Song song: k = k1 + k2 Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{T_1^2}} + \dfrac{1}{{T_2^2}}\)
Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là.
-
A.
0,48s
-
B.
0,7s
-
C.
1,00s
-
D.
1,4s
Đáp án : A
Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động của con lắc lò xo khi ghép song song:
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{T_1^2}} + \dfrac{1}{{T_2^2}}\)
k1, k2 ghép song song, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức: k// = k1 + k2.
Chu kì dao động của con lắc lò xo ghép song song:
\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{T_1^2}} + \dfrac{1}{{T_2^2}} \to T = \sqrt {\dfrac{{T_1^2T_2^2}}{{\left( {T_1^2 + T_2^2} \right)}}} = \sqrt {\dfrac{{0,{6^2}.0,{8^2}}}{{0,{6^2} + 0,{8^2}}}} = 0,48\left( s \right)\)
Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là:
-
A.
0,48s
-
B.
1,0s
-
C.
2,8s
-
D.
4,0s
Đáp án : B
Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động của con lắc lò xo khi ghép nối tiếp:
\({T^2} = T_1^2 + T_2^2\)
k1, k2 mắc nối tiếp, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức: \(\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}}\)
Chu kì dao động của con lắ khi ghép nối tiếp 2 lò xo:
\(T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} = \sqrt {0,{6^2} + 0,{8^2}} = 1{\rm{s}}\)
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng \(m\) và lò xo có độ cứng \(k\) đang dao động điều hòa với biên độ \(A\).Tốc độ cực đại của vật là:
-
A.
\(A.\sqrt {\dfrac{k}{m}} .\)
-
B.
\(\dfrac{{Am}}{k}.\)
-
C.
\(A\sqrt {\dfrac{m}{k}} .\)
-
D.
\(\dfrac{{Ak}}{m}.\)
Đáp án : A
Sử dụng biểu thức tính tốc độ cực đại: \(v = \omega A\)
Tốc độ góc của con lắc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Tốc độ cực đại của vật là \({v_{{\rm{max}}}} = \omega A = A.\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể được cắt thành 3 lò xo có chiều dài theo tỉ lệ \(2\):\(2\):\(1\). Vật có khối lượng m được treo vào lò xo thứ nhất thì dãn \(10 cm\). Lấy \(\pi^2 =10\). Nếu treo vật vào lò xo thứ 3 thì chu kì dao động điều hòa của hệ là
-
A.
\(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}s.\)
-
B.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}s.\)
-
C.
\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s.\)
-
D.
\(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{{10}}s.\)
Đáp án : C
Khi cắt một lò xo thành nhiều phần, độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài.
Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
+Khi cắt lò xo thành 3 phần, ta có:
\(k\ell = {k_1}{\ell _1} = {k_3}{\ell _3} \\\to \dfrac{{{k_1}2\ell }}{5} = \dfrac{{{k_3}\ell }}{5} \\\to {k_3} = 2{k_1}.\)
+ Khi treo vật vào lò xo thứ nhất, tại vị trí cân bằng ta có: \(mg = {k_1}\Delta {l_1}\)
\( \Rightarrow \dfrac{m}{{{k_1}}} = \dfrac{{\Delta {l_1}}}{g} = \dfrac{{0,1}}{{10}} = 0,01\)
Chu kì dao động khi đó: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} = 2\pi \sqrt {0,01} = \dfrac{\pi }{5}s = \dfrac{{\sqrt {10} }}{5}s\)
+ Khi treo vật vào lò xo thứ ba, ta có chu kì dao động của vật \({T_3} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_3}}}} \)
Ta có: \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_3}}}} }} = \sqrt {\dfrac{{{k_3}}}{{{k_1}}}} \)
Lại có \(\dfrac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \dfrac{1}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \sqrt 2 \Rightarrow {T_3} = \dfrac{{{T_1}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {10} }}{5}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s\)
Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}50{\rm{ }}N/m\) một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện \(q = + 5\mu C\), khối lượng \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}200g\). Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn \(E{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^5}V/m\) . Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\). trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là
-
A.
\(40\pi cm/s\)
-
B.
\(20\pi cm/s\)
-
C.
\(50\pi cm/s\)
-
D.
\(30\pi cm/s\)
Đáp án : D
+ Sử dụng biểu thức: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 0,4s\)
+ Xác định lực điện
+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ cực đại: \({v_{max}} = \omega A\)
Ta có:
+ Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 0,4s\)
+ Biên độ dao động ban đầu: \({A_0} = 4cm\)
+ Tại thời điểm \(t = 0\): \(x = 4cm\)
+ Tại thời điểm \(t = 0,2s = \dfrac{T}{2}\): \(x' = 4cm\) và khi đó thiết lập điện trường không đổi trong thời gian \(0,2s\)
Vì \(\overrightarrow E \) hướng ra xa điểm cố định và điện tích \(q > 0\) nên \(\overrightarrow {{F_d}} \uparrow \uparrow \overrightarrow E \)
\( \Rightarrow \) Vị trí cân bằng khi có điện trường lệch ra xa điểm cố định \({x_0} = \dfrac{{qE}}{k} = 0,01m = 1cm\)
\( \Rightarrow \) Biên độ khi có điện trường: \({A_1} = {A_0} + {x_0} = 4 + 1 = 5cm\)
Điện trường không còn sau \(0,2s = \dfrac{T}{2}\) vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng ban đầu
\( \Rightarrow \) Biên độ trong giai đoạn này: \({A_2} = {A_1} + {x_0} = 6cm\)
\( \Rightarrow \) Tốc độ cực đại: \({v_{max}} = \omega {A_2} = \dfrac{{2\pi }}{{0,4}}.6 = 30\pi \left( {cm/s} \right)\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo được giữ cố định, đầu phía dưới của lò xo gắn vào một đĩa cân nhỏ có khối lượng \({m_1} = {\rm{ }}400{\rm{ }}g\). Biên độ dao động của con lắc lò xo là 4 cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng lên một vật nhỏ có khối lượng \({m_2} = {\rm{ }}100{\rm{ }}g\) lên đĩa cân m1. Kết quả là ngay sau khi đặt m2, hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết\(g{\rm{ }} = {\rm{ }}{\pi ^2} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Chu kỳ dao động của con lắc khi chưa đăt thêm vật nhỏ \({m_2}\) bằng
-
A.
0,8 s.
-
B.
0,6 s.
-
C.
0,25 s.
-
D.
0,5 s.
Đáp án : A
+ Sử dụng biểu thức tính độ giãn của lò xo khi treo thẳng đứng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
+ Khi vật \({m_1}\) ở vị trí biên dưới, ta đặt vật \({m_2}\) thì dao động dừng
\( \Rightarrow \) Vị trí cân bằng mới của hệ trùng với vị trí biên dưới
\( \Rightarrow \) Độ biến dạng của lò xo tại vị trí này là: \(\Delta l = \dfrac{{{m_1}g}}{k} + A\)
+ Tại điểm đó: Lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: \({P_1} + {P_2} = {F_{dh}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m_1}g + {m_2}g = k\Delta l\\ \Leftrightarrow 0,4.10 + 0,1.10 = k\left( {\dfrac{{0,4.10}}{k} + 0,04} \right)\\ \Rightarrow k = 25N/m\end{array}\)
+ Chu kì dao động ban đầu của vật: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,4}}{{25}}} = 0,8s\)
Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành \(3\) lò xo có chiều dài tự nhiên \(l\,\,\left( {cm} \right)\); \(\left( {l - 12} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \(\left( {{\rm{l}} - 15} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng \(m\) thì được \(3\) con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là \(2,5\,\,s;\,\,1,5\,\,s\) và \(T\). Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của \(T\) là
-
A.
\(1,12\,\,s\)
-
B.
\(1,28\,\,s\)
-
C.
\(1,41\,\,s\)
-
D.
\(1,55\,\,s\)
Đáp án : A
Độ cứng của lò xo: \(k \sim \dfrac{1}{{\rm{l}}}\)
Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Với con lắc lò xo có chiều dài l; (l – 12), ta có tỉ số: \(\dfrac{{{{\rm{l}}_1}}}{{{{\rm{l}}_2}}} = \dfrac{{\rm{l}}}{{{\rm{l}} - 12}} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\)
Chu kì của con lắc:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} \\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_2}}}} \end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)^2} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{\rm{l}}}{{{\rm{l}} - 12}}\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{2,5}}{{1,5}}} \right)^2} = \dfrac{{\rm{l}}}{{{\rm{l}} - 12}} \Rightarrow {\rm{l}} = 18,75\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Với chiều dài lò xo là \(\left( {{\rm{l}} - 15} \right)\,\,\left( {cm} \right)\), ta có tỉ số:
\(\dfrac{{{{\rm{l}}_1}}}{{{{\rm{l}}_3}}} = \dfrac{{\rm{l}}}{{{\rm{l}} - 15}} = \dfrac{{{k_3}}}{{{k_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{k_3}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{18,75}}{{18,75 - 15}} = 5\)
Chu kì của con lắc khi đó là:
\({T_3} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_3}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{5{k_1}}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}.2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = \dfrac{{{T_1}}}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{2,5}}{{\sqrt 5 }} \approx 1,12\,\,\left( s \right)\)
Xét một con lắc lò xo đang dao động điều hoà. Gọi T là khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại. Chu kì con lắc này bằng:
-
A.
4T.
-
B.
T.
-
C.
$\frac{T}{2}$.
-
D.
2T.
Đáp án : D
Con lắc có vận tốc cực đại khi nó ở vị trí cân bằng.
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại là nửa chu kì.
Gọi T’ là chu kì của con lắc lò xo.
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại là $\frac{T'}{2}$
Ta có: $\frac{{{T}'}}{2}=T\Rightarrow {T}'=2T.$
Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo có độ cứng \(k\) và vật nặng có khối lượng \(m\) đặt nằm ngang. Điều nào sau đây là sai?
-
A.
Tần số của dao động là \(f = 2\pi \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
-
B.
Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng.
-
C.
Chu kì của dao động là \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
-
D.
Tần số góc của dao động là \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Đáp án : A
Con lắc lò xo dao động điều hòa có: \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \\T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \\f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \end{array} \right.\)
Biểu thức lực kéo về: \(F = - kx\)có chiều luôn hướng về VTCB.
Tần số của con lắc lò xo dao động điều hòa: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \)
\( \Rightarrow \) Phát biểu sai là: Tần số của dao động là \(f = 2\pi \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Đề thi THPT QG - 2020
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng \(\Delta m\) của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là
-
A.
90g.
-
B.
70g.
-
C.
110g.
-
D.
50g.
Đáp án : D
+ Đọc đồ thị
+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
Ta có, chu kì dao động của con lắc tại các vị trí \(\Delta m\) là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta m}}{k}} \)
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại \(\Delta {m_{10}} = 10g\) ta có: \(T_{10}^2 = 0,3{s^2}\)
+ Tại \(\Delta {m_{30}} = 30g\) ta có: \(T_{30}^2 = 0,4{s^2}\)
Mặt khác: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{k}} \\{T_{30}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{30}}}}{k}} \end{array} \right.\) \( \Rightarrow \frac{{T_{10}^2}}{{T_{30}^2}} = \frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{{m + \Delta {m_{30}}}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} \Leftrightarrow \frac{{m + 10}}{{m + 30}} = \frac{3}{4} \Rightarrow m = 50g\)
Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụcó cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành, nhà du hành ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là \({T_0} = 1,0s\); còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là \(T = 2,5s\). Khối lượng nhà du hành gần nhất với giá trị nào dưới đây:
-
A.
75 kg
-
B.
60 kg
-
C.
64 kg
-
D.
72 kg
Đáp án : C
Sử dụng công thức: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
+ Khối lượng của ghế khi chưa có nhà du hành:
\({T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow m = \frac{{T_0^2.k}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{1^2}.480}}{{4.{\pi ^2}}} = 12,16\left( {kg} \right)\)
+ Khối lượng của ghế và nhà du hành (khi có nhà du hành):
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{M + m}}{k}} \Rightarrow m + M = \frac{{{T^2}.k}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{2,{5^2}.480}}{{4{\pi ^2}}} = 76\left( {kg} \right)\)
+ Khối lượng của nhà du hành là:
\(M = 76 - 12,16 = 63,84\left( {kg} \right)\)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Năng lượng của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Chiều dài con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Thời gian nén - giãn của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Va chạm con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Con lắc đơn - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Năng lượng, vận tốc - lực của con lắc đơn Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của lực lạ Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập các loại dao động Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 3) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Ôn tập chương 1 Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Bài tập quãng đường, tốc độ trung bình Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Ứng dụng vòng tròn lượng giác Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Viết phương trình dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Dao động điều hòa - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức bài 1 dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
