-
Chương 1. Dao động cơ
- Bài 1. Dao động điều hòa
- Bài 1. Dao động điều hòa - Các đại lượng đặc trưng
- Bài 1. Viết phương trình dao động điều hòa
- Bài 1. Ứng dụng vòng tròn lượng giác
- Bài 1. Bài tập quãng đường, tốc độ trung bình
- Bài 2. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo
- Bài 2. Năng lượng của con lắc lò xo
- Bài 2. Chiều dài con lắc lò xo
- Bài 2. Thời gian nén - giãn của con lắc lò xo
- Bài 2. Va chạm con lắc lò xo
- Bài 3. Con lắc đơn - Các đại lượng đặc trưng
- Bài 3. Năng lượng, vận tốc - lực của con lắc đơn
- Bài 4. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của lực lạ
- Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc
- Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc
- Tổng hợp bài tập các loại dao động
- Tổng hợp bài tập dao động điều hòa
- Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1)
- Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2)
- Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 3)
- Ôn tập chương 1
-
Chương 2. Sóng cơ và sóng âm
- Bài 7. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
- Bài 7. Các đại lượng đặc trưng cơ bản của sóng cơ
- Bài 7. Phương trình sóng cơ học
- Bài 7. Đồ thị sóng cơ học
- Bài 8. Giao thoa sóng
- Bài 8. Xác định cực đại - cực tiểu giao thoa sóng
- Bài 8. Phương trình sóng cơ tại một điểm trong trường giao thoa
- Bài 8. Pha dao động tại một điểm trong trường giao thoa
- Bài 9. Sóng dừng
- Bài 10. Sóng âm - Các đặc trưng vật lí và sinh lí của âm
- Tổng hợp bài tập sóng cơ - sóng âm (phần 1)
- Tổng hợp bài tập sóng cơ - sóng âm (phần 2)
- Ôn tập chương 2
-
Chương 3. Dòng điện xoay chiều
- Bài 12. Đại cương về dòng điện xoay chiều
- Bài 12. Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều
- Bài 13. Các mạch điện xoay chiều
- Bài 14. Mạch R, L, C mắc nối tiếp
- Bài 14. Bài tập mạch xoay chiều R, L, C
- Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có R thay đổi
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có C thay đổi
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có L thay đổi
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có ω (hay f, T) thay đổi
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - Phương pháp giản đồ
- Tổng hợp bài tập phương pháp Casio (số phức giải điện xoay chiều)
- Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - Bài toán hộp đen
- Bài 16. Truyền tải điện năng - Máy biến áp
- Bài 17. Máy phát điện xoay chiều - Động cơ không đồng bộ ba pha
- Tổng hợp bài tập điện xoay chiều (phần 1)
- Tổng hợp bài tập điện xoay chiều (phần 2)
- Tổng hợp bài tập điện xoay chiều (Phần 3)
- Ôn tập chương 3
-
Chương 4. Dao động và sóng điện từ
- Bài 20. Bài tập mạch dao động LC - Các đại lượng đặc trưng
- Bài 20. Bài tập năng lượng của mạch dao dộng LC
- Bài 20. Các loại dao động
- Bài 20. Phương trình dao động mạch LC (q - u - i)
- Bài 21. Điện từ trường
- Bài 22. Sóng điện từ
- Bài 23. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
- Tổng hợp bài tập dao động và sóng điện từ (phần 1)
- Tổng hợp bài tập năng lượng dao động điện từ (phần 2)
- Ôn tập chương 4
-
Chương 5. Sóng ánh sáng
- Bài 24. Tán sắc ánh sáng
- Bài 25. Giao thoa ánh sáng
- Tổng hợp bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc
- Tổng hợp bài tập dịch nguồn - Đặt bản mỏng
- Tổng hợp bài tập giao thoa 2 ánh sáng - 3 ánh sáng
- Tổng hợp bài tập tập giao thoa ánh sáng trắng
- Bài 26. Các loại quang phổ
- Bài 27. Các loại tia: Tia hồng ngoại - Tia tử ngoại - Tia X
- Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 1)
- Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 2)
- Ôn tập chương 5
-
Chương 6. Lượng tử ánh sáng
- Bài 30. Hiện tượng quang điện - Thuyết lượng tử ánh sáng
- Tổng hợp bài tập về cường độ dòng quang điện bão hòa và hiệu suất lượng tử
- Bài 31. Hiện tượng quang điện trong
- Bài 32. Hiện tượng quang - phát quang
- Tổng hợp bài tập chuyển động của electron quang điện trong điện trường đều và từ trường đều
- Bài 33. Mẫu nguyên tử Bo
- Bài 34. Sơ lược về laze
- Tổng hợp bài tập lượng tử ánh sáng
- Ôn tập chương 6
-
Chương 7. Hạt nhân nguyên tử
- Bài 35. Tính chất và cấu tạo hạt nhân
- Bài 36. Năng lượng liên kết của hạt nhân
- Bài 36. Phản ứng hạt nhân
- Tổng hợp bài tập xác định động năng, vận tốc, góc của các hạt
- Bài 37. Phóng xạ
- Tổng hợp bài tập về phóng xạ
- Bài 38. Phản ứng phân hạch - nhiệt hạch
- Tổng hợp bài tập hạt nhân nguyên tử (phần 1)
- Tổng hợp bài tập hạt nhân nguyên tử (phần 2)
Trắc nghiệm Bài 2. Năng lượng của con lắc lò xo - Vật Lí 12
Đề bài
Biểu thức nào sau đây xác định cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
-
A.
\(W = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)
-
B.
\(W = \dfrac{1}{2}{\omega ^2}{A^2}\)
-
C.
\(W = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
-
D.
\(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với:
-
A.
Li độ dao động
-
B.
Biên độ dao động
-
C.
Bình phương biên độ dao động
-
D.
Tần số dao động.
Trong dao động điều hòa, vì cơ năng được bảo toàn nên
-
A.
Động năng không đổi.
-
B.
Thế năng không đổi.
-
C.
Động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại.
-
D.
Động năng và thế năng hoặc cùng tăng hoặc cùng giảm.
Cơ năng của một con lắc lò xo không phụ thuộc vào?
-
A.
Khối lượng vật nặng
-
B.
Độ cứng của vật
-
C.
Biên độ dao động
-
D.
Điều kiện kích thích ban đầu
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần và giảm biên độ dao động 2 lần thì cơ năng của con lắc sẽ:
-
A.
Không đổi
-
B.
Tăng bốn lần
-
C.
Tăng hai lần
-
D.
Giảm hai lần
Một chất điểm khối lượng $m = 100 (g)$, dao động điều hoà với phương trình $x = 4cos(2t) cm$. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:
-
A.
W = 3200 J
-
B.
W = 3,2 J
-
C.
W= 0,32 J
-
D.
W= 0,32 mJ
Một con lắc lò xo có độ cứng $k = 150 N/m$ và có năng lượng dao động là $E = 0,12 J$. Biên độ dao động của con lắc có giá trị là:
-
A.
$A = 4 mm$
-
B.
$A = 4 m$
-
C.
$A = 0,04 m$
-
D.
$A = 2 cm$
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là sai?
-
A.
Động năng của con lắc: \({W_d} = \dfrac{1}{2}k{A^2} - \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
-
B.
Thế năng của con lắc: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2} - \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
-
C.
Động năng của con lắc: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi )\)
-
D.
Thế năng của con lắc: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}(\omega t + \varphi )\)
Chọn phát biểu sai về sự biến đổi năng lượng của một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, tần số f ?
-
A.
Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2
-
B.
Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f.
-
C.
Cơ năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f
-
D.
Tổng động năng và thế năng là một số không đổi.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:
-
A.
Năng lượng của vật đang chuyển hóa từ thế năng sang động năng
-
B.
Thế năng tăng dần và động năng giảm dần
-
C.
Cơ năng của vật tăng dần đến giá trị lớn nhất
-
D.
Thế năng của vật tăng dần nhưng cơ năng của vật không đổi
Một vật có khối lượng $m = 200 (g)$, dao động điều hoà với phương trình $x=10cos(5\pi t)cm$ . Tại thời điểm $t=0,5(s)$ thì vật có động năng là:
-
A.
Wđ = 0,125 J
-
B.
Wđ = 0,25 J
-
C.
Wđ = 0,2 J
-
D.
Wđ = 0,1 J
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ $A$, tần số góc $ω$. Li độ và vận tốc của vật khi $W_d=nW_t$ là:
-
A.
\(x = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }},v = \pm A\sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} \)
-
B.
\(x = \pm A\sqrt {n + 1} ,v = \pm A\omega \sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} \)
-
C.
\(x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }},v = \pm A\omega \sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} \)
-
D.
\(x = \pm A\sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} ,v = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }}\)
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10cos(4\pi t)cm$ . Tại thời điểm mà động năng bằng $3$ lần thế năng thì vật ở cách VTCB một khoảng:
-
A.
3,3 cm
-
B.
5,0 cm
-
C.
7,0 cm
-
D.
10,0 cm
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10cos(4\pi t + \pi /3)cm$ . Tại thời điểm mà thế năng bằng $3$ lần động năng thì vật có tốc độ là:
-
A.
v = 40π cm/s
-
B.
v = 20π cm/s
-
C.
v = 40 cm/s
-
D.
v = 20 cm/s
Một vật dao động điều hòa với tần số góc $ω$, khi thế năng bằng $3$ lần động năng thì li độ $x$ và vận tốc $v$ của vật có mối liên hệ với nhau như thế nào?
-
A.
ω = 2x.v
-
B.
x = 2v.ω
-
C.
3v = 2ω.x
-
D.
ω.x = \(\sqrt 3 \)v
Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật $m = 100 (g)$. Vật dao động điều hòa với tần số $f = 5 Hz$, cơ năng là $W=0,08J$ . Lấy $g = 10 m/s^2$, \({\pi ^2} = 10\). Tỉ số động năng và thế năng tại li độ $x = 2 cm$ là:
-
A.
3
-
B.
1/3
-
C.
1/2
-
D.
4
Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là:
-
A.
$24$
-
B.
\(\dfrac{1}{{24}}\)
-
C.
$5$
-
D.
\(\dfrac{1}{5}\)
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là?
-
A.
\(\dfrac{T}{2}\)
-
B.
\(\dfrac{T}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{T}{6}\)
-
D.
\(\dfrac{T}{8}\)
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà động năng bằng thế năng là:
-
A.
tmin = T/4
-
B.
tmin = T/8
-
C.
tmin = T/6
-
D.
tmin = 3T/8
Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng \(\dfrac{\pi }{{40}}\left( s \right)\) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc:
-
A.
\(\omega = 20{\rm{ }}rad/s\)
-
B.
\(\omega = 80{\rm{ }}rad/s\)
-
C.
\(\omega = 40{\rm{ }}rad/s\)
-
D.
\(\omega = 10{\rm{ }}rad/s\)
Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì T = π/5 (s). Biết năng lượng của nó là 0,02 J. Biên độ dao động của chất điểm là:
-
A.
A = 2 cm
-
B.
A = 4 cm
-
C.
A = 6,3 cm
-
D.
A = 6 cm
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua li độ mà động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?
-
A.
4 lần.
-
B.
6 lần.
-
C.
7 lần
-
D.
8 lần.
Một con lắc lò xo có m = 100 (g) dao động điều hoà với cơ năng W = 2 mJ và gia tốc cực đại amax = 80 cm/s2. Biên độ và tần số góc của dao động là:
-
A.
A = 0,005 cm và ω = 40 rad/s
-
B.
A = 5 cm và ω = 4 rad/s
-
C.
A = 10 cm và ω = 2 rad/s
-
D.
A = 4 cm và ω = 5 rad/s
Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm vật nặng có khối lượng \(m = 100g\) , đồ thị thế năng theo thời gian của con lăc như hình vẽ. Biết \({t_2} - {t_1} = 0,05s\), lấy \({\pi ^2} = 10\) . Biên độ và chu kì dao động của con lắc là:
-
A.
$A=0,8 cm,T=0,1s$
-
B.
$A = 0,8 cm, T = 0,2s$
-
C.
$A = 0,4 cm, T = 0,1s$
-
D.
$A = 0,4 cm, T = 0,2s$
Một vật có khối lượng $400g$ dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm $t = 0$ vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy $\pi^2=10$. Phương trình dao động của vật là:
-
A.
\(x = 10c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
-
B.
\(x = 10c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
-
C.
\(x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
-
D.
\(x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm \(10\% \) thì biên độ dao động của hệ vật sẽ
-
A.
giảm \(\sqrt {10} \% \)
-
B.
tăng \(\sqrt {10} \% \)
-
C.
giảm \(10\% \)
-
D.
tăng \(10\% \)
Một vật nặng gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 4 cm là
-
A.
0,04 J.
-
B.
0,0016 J.
-
C.
0,009 J.
-
D.
0,024 J.
Một con lắc lò xo có độ cứng \(k\), khối lượng vật nhỏ \(m\) dao động điều hoà. Tại thời điểm mà li độ và vận tốc của vật tương ứng là \(x\) và \(v\) thì động năng của vật là
-
A.
\({W_d} = \frac{1}{2}m{x^2}\)
-
B.
\({W_d} = \frac{1}{2}k{x^2}\)
-
C.
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}.\)
-
D.
\({W_d} = \frac{1}{2}k{v^2}\)
Xét một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng, li độ của vật có giá trị là:
-
A.
\( \pm \dfrac{A}{2}\)
-
B.
\(0\)
-
C.
\( \pm A\)
-
D.
\( \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)
Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ. Cho biết khối lượng của vật bằng \(100\,\,g\), vật dao động giữa hai vị trí cách nhau \(8\,\,cm\). Tần số góc của dao động
-
A.
\(5\sqrt 3 \,\,rad/s\).
-
B.
\(5\,\,rad/s\).
-
C.
\(5\sqrt 2 \,\,rad/s\).
-
D.
\(2,5\,\,rad/s\).
Lời giải và đáp án
Biểu thức nào sau đây xác định cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
-
A.
\(W = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)
-
B.
\(W = \dfrac{1}{2}{\omega ^2}{A^2}\)
-
C.
\(W = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
-
D.
\(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Đáp án : D
Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với:
-
A.
Li độ dao động
-
B.
Biên độ dao động
-
C.
Bình phương biên độ dao động
-
D.
Tần số dao động.
Đáp án : C
Vận dụng biểu thức cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Ta có, cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
=> Cơ năng thỉ lệ thuận với độ cứng k và bình phương biên độ dao động
Trong dao động điều hòa, vì cơ năng được bảo toàn nên
-
A.
Động năng không đổi.
-
B.
Thế năng không đổi.
-
C.
Động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại.
-
D.
Động năng và thế năng hoặc cùng tăng hoặc cùng giảm.
Đáp án : C
Vận dụng lí thuyết và biểu thức cơ năng
Ta có, Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng mà cơ năng bảo toàn => Động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại.
Cơ năng của một con lắc lò xo không phụ thuộc vào?
-
A.
Khối lượng vật nặng
-
B.
Độ cứng của vật
-
C.
Biên độ dao động
-
D.
Điều kiện kích thích ban đầu
Đáp án : A
Vận dụng biểu thức cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Ta có, cơ năng của con lắc lò xo
\(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
=> Cơ năng của con lắc phụ thuộc vào độ cứng, biên độ dao động của vật
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần và giảm biên độ dao động 2 lần thì cơ năng của con lắc sẽ:
-
A.
Không đổi
-
B.
Tăng bốn lần
-
C.
Tăng hai lần
-
D.
Giảm hai lần
Đáp án : A
Vận dụng biểu thức cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Ta có, cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
=> Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần và giảm biên độ dao động 2 lần thì cơ năng của con lắc vẫn không thay đổi
Một chất điểm khối lượng $m = 100 (g)$, dao động điều hoà với phương trình $x = 4cos(2t) cm$. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:
-
A.
W = 3200 J
-
B.
W = 3,2 J
-
C.
W= 0,32 J
-
D.
W= 0,32 mJ
Đáp án : D
+ Đọc phương trình dao động điều hòa
+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng của dao động điều hòa: \(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Từ phương trình dao động điều hòa, ta có biên độ $A = 4cm$, tần số góc $\omega = 2$
Cơ năng trong dao động điều hòa của chất điểm:
\(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}0,{1.2^2}.0,{04^2} = 3,{2.10^{ - 4}}J\)
Một con lắc lò xo có độ cứng $k = 150 N/m$ và có năng lượng dao động là $E = 0,12 J$. Biên độ dao động của con lắc có giá trị là:
-
A.
$A = 4 mm$
-
B.
$A = 4 m$
-
C.
$A = 0,04 m$
-
D.
$A = 2 cm$
Đáp án : C
Áp dụng biểu thức cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Cơ năng dao động của con lắc lò xo:
\(W = \dfrac{1}{2}k{A^2} \to A = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{W}}}}{k}} = \sqrt {\dfrac{{2.0,12}}{{150}}} = 0,04m = 4cm\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là sai?
-
A.
Động năng của con lắc: \({W_d} = \dfrac{1}{2}k{A^2} - \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
-
B.
Thế năng của con lắc: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2} - \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
-
C.
Động năng của con lắc: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi )\)
-
D.
Thế năng của con lắc: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}(\omega t + \varphi )\)
Đáp án : A
A - sai vì: Động năng của con lắc lò xo:
\(\begin{array}{l}{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi )\\ = W - {W_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2} - \dfrac{1}{2}k{x^2}\end{array}\)
B, C, D - đúng
Chọn phát biểu sai về sự biến đổi năng lượng của một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, tần số f ?
-
A.
Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2
-
B.
Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f.
-
C.
Cơ năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f
-
D.
Tổng động năng và thế năng là một số không đổi.
Đáp án : C
Động năng và thế năng của vật biến thiên điều hòa với cùng tần số góc 2𝜔, tần số 2f và chu kì T/2.
Cơ năng được bảo toàn
=> C - sai
Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:
-
A.
Năng lượng của vật đang chuyển hóa từ thế năng sang động năng
-
B.
Thế năng tăng dần và động năng giảm dần
-
C.
Cơ năng của vật tăng dần đến giá trị lớn nhất
-
D.
Thế năng của vật tăng dần nhưng cơ năng của vật không đổi
Đáp án : A
Vận dụng lí thuyết về dao động điều hòa và năng lượng của con lắc lò xo
Khi vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì: Thế năng giảm - Động năng tăng - Cơ năng bảo toàn.
Một vật có khối lượng $m = 200 (g)$, dao động điều hoà với phương trình $x=10cos(5\pi t)cm$ . Tại thời điểm $t=0,5(s)$ thì vật có động năng là:
-
A.
Wđ = 0,125 J
-
B.
Wđ = 0,25 J
-
C.
Wđ = 0,2 J
-
D.
Wđ = 0,1 J
Đáp án : B
+ Cách 1: Từ phương trình li độ, viết phương trình vận tốc, thay t vào phương trình vận tốc suy ra v
Áp dụng biểu thức tính động năng của con lắc lò xo: \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Cách 2: Thay t vào phương trình li độ, từ x dùng hệ thức độc lập A - x - v suy ra vận tốc: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Áp dụng biểu thức tính động năng của con lắc lò xo: \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Cách 1:
Phương trình vận tốc của vật: v = x’(t) = -50psin(5pt) cm/s (1)
Tại t = 0,5s thay vào (1) => v = -50p
=> Động năng của vật:
\({{\text{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,2.{(0,5\pi )^2} = 0,25J\)
Cách 2:
Thay t = 0,5s vào phương trình dao động, ta có: x = 0
=> vmax
=> Động năng của vật khi đó chính bằng cơ năng:
\({{\text{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,2.{(5\pi .0,1)^2} = 0,25J\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ $A$, tần số góc $ω$. Li độ và vận tốc của vật khi $W_d=nW_t$ là:
-
A.
\(x = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }},v = \pm A\sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} \)
-
B.
\(x = \pm A\sqrt {n + 1} ,v = \pm A\omega \sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} \)
-
C.
\(x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }},v = \pm A\omega \sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} \)
-
D.
\(x = \pm A\sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} ,v = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }}\)
Đáp án : C
Xem lí thuyết phần biết động năng tại vị trí có li độ x gấp n lần thế năng của vật: Wđ = nWt
Tại vị trí có động năng gấp n lần thế năng của vật: Wđ = nWt
\(\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = n{W_t}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{W_t} = \dfrac{1}{{n + 1}}W\\{W_d} = \dfrac{n}{{n + 1}}W\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\\v = \pm A\omega \sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} \end{array} \right.\)
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10cos(4\pi t)cm$ . Tại thời điểm mà động năng bằng $3$ lần thế năng thì vật ở cách VTCB một khoảng:
-
A.
3,3 cm
-
B.
5,0 cm
-
C.
7,0 cm
-
D.
10,0 cm
Đáp án : B
+ Đọc phương trình dao động điều hòa
+ Áp dụng biểu thức xác định li độ dao động của vật khi biết Wđ = nWt :
\(\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = n{W_t}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to {W_t} = \dfrac{1}{{n + 1}}W \to x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\)
Từ phương trình dao động điều hòa, ta có: Biên độ dao động A = 10cm
Khi Wđ = 3Wt
\(\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = 3{W_t}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to {W_t} = \dfrac{1}{{3 + 1}}W \to x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {3 + 1} }} = \pm 5cm\)
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10cos(4\pi t + \pi /3)cm$ . Tại thời điểm mà thế năng bằng $3$ lần động năng thì vật có tốc độ là:
-
A.
v = 40π cm/s
-
B.
v = 20π cm/s
-
C.
v = 40 cm/s
-
D.
v = 20 cm/s
Đáp án : B
+ Đọc phương trình dao động điều hòa
+ Áp dụng biểu thức xác định vận tốc của vật khi biết Wt = nWđ :
\(\left\{ \begin{array}{l}{W_t} = n{W_d}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to {W_d} = \dfrac{1}{{n + 1}}W \to v = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }}\)
Từ phương trình dao động điều hòa, ta có:
+ Biên độ A = 10 cm
+ Tần số góc: ω = 4p
Khi Wđ = 3Wt
\(\left\{ \begin{array}{l}{W_t} = 3{W_d}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to {W_d} = \dfrac{1}{{3 + 1}}W \to v = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {3 + 1} }} = \pm 20\pi cm/s\)
Một vật dao động điều hòa với tần số góc $ω$, khi thế năng bằng $3$ lần động năng thì li độ $x$ và vận tốc $v$ của vật có mối liên hệ với nhau như thế nào?
-
A.
ω = 2x.v
-
B.
x = 2v.ω
-
C.
3v = 2ω.x
-
D.
ω.x = \(\sqrt 3 \)v
Đáp án : D
Áp dụng biểu thức xác định li độ, vận tốc dao động của vật khi biết Wt = nWđ :
\(\left\{ \begin{array}{l}{W_t} = n{W_d}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{W_t} = \dfrac{n}{{n + 1}}W\\{W_d} = \dfrac{1}{{n + 1}}W\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}x = \pm A\sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} \\v = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }}\end{array} \right.\)
Khi Wt = 3Wđ
\(\left\{ \begin{array}{l}{W_t} = 3{W_d}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{W_t} = \dfrac{3}{{3 + 1}}W\\{W_d} = \dfrac{1}{{3 + 1}}W\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}x = \pm A\sqrt {\dfrac{3}{{3 + 1}}} \\v = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {3 + 1} }}\end{array} \right. \to \dfrac{x}{v} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{\omega }\)
Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật $m = 100 (g)$. Vật dao động điều hòa với tần số $f = 5 Hz$, cơ năng là $W=0,08J$ . Lấy $g = 10 m/s^2$, \({\pi ^2} = 10\). Tỉ số động năng và thế năng tại li độ $x = 2 cm$ là:
-
A.
3
-
B.
1/3
-
C.
1/2
-
D.
4
Đáp án : A
+ Áp dụng biểu thức xác định thế năng của con lắc lò xo:
\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\)
+ Áp dụng biểu thức cơ năng:
\({\text{W}} = {{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d}\)
Tần số góc:
\(\omega = 2\pi f = 10\pi (ra{\rm{d}}/s)\)
Tại li độ $x = 2cm$ có:
+ Thế năng:
\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}0,1.{(10\pi )^2}{(0,02)^2} = 0,02J\)
+ Động năng:
\({{\text{W}}_d} = {\text{W - }}{{\text{W}}_t} = 0,08 - 0,02 = 0,06J\)
\(\dfrac{{{{\text{W}}_d}}}{{{{\text{W}}_t}}} = \dfrac{{0,06}}{{0,02}} = 3\)
Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là:
-
A.
$24$
-
B.
\(\dfrac{1}{{24}}\)
-
C.
$5$
-
D.
\(\dfrac{1}{5}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng hệ thức độc lập A-x-v: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
+ Áp dụng biểu thức xác định động năng của vật: \({{\text{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Áp dụng biểu thức xác định thế năng của vật: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\)
Khi v = 20%vmax = 0,2 Aω
Áp dụng hệ thức độ lập ta có:
\({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \to {x^2} = {A^2} - \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} - \dfrac{{{{(0,2A\omega )}^2}}}{{{\omega ^2}}} = 0,96{A^2}\)
Khi đó, ta có:
+ Động năng của vật: \({{\text{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m{(0,2)^2}{\omega ^2}{A^2}\)
+ Thế năng của vật: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}0,96.{A^2}\)
\(\dfrac{{{{\text{W}}_d}}}{{{{\text{W}}_t}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}m{{(0,2)}^2}{\omega ^2}{A^2}}}{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}0,96.{A^2}}} = \dfrac{1}{{24}}\)
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là?
-
A.
\(\dfrac{T}{2}\)
-
B.
\(\dfrac{T}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{T}{6}\)
-
D.
\(\dfrac{T}{8}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Ta có:
\({{\text{W}}_t} = {{\text{W}}_d} \to 2{{\text{W}}_t} = {\text{W}} \to x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)
Ta có, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là \(\dfrac{T}{4}\)
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà động năng bằng thế năng là:
-
A.
tmin = T/4
-
B.
tmin = T/8
-
C.
tmin = T/6
-
D.
tmin = 3T/8
Đáp án : B
+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Vị trí:
\({{\text{W}}_t} = {{\text{W}}_d} \to 2{{\text{W}}_t} = {\text{W}} \to x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)
=> Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà động năng bằng thế năng là: \(\dfrac{T}{8}\)
Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng \(\dfrac{\pi }{{40}}\left( s \right)\) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc:
-
A.
\(\omega = 20{\rm{ }}rad/s\)
-
B.
\(\omega = 80{\rm{ }}rad/s\)
-
C.
\(\omega = 40{\rm{ }}rad/s\)
-
D.
\(\omega = 10{\rm{ }}rad/s\)
Đáp án : A
+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa tần số góc và chu kì dao động: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)
Ta có:
\({{\text{W}}_t} = {{\text{W}}_d} \to 2{{\text{W}}_t} = {\text{W}} \to x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\)
Ta có, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là \(\dfrac{T}{4}\)
Theo đầu bài, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{\pi }{{40}} = \dfrac{T}{4} \to T = \dfrac{\pi }{{10}}\\\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{\pi }{{10}}}} = 20(ra{\rm{d}}/s)\end{array}\)
Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì T = π/5 (s). Biết năng lượng của nó là 0,02 J. Biên độ dao động của chất điểm là:
-
A.
A = 2 cm
-
B.
A = 4 cm
-
C.
A = 6,3 cm
-
D.
A = 6 cm
Đáp án : A
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
+ Áp dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Ta có: tần số góc
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{\pi }{5}}} = 10(ra{\rm{d}}/s)\)
Cơ năng của dao động:
\({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \to A = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{W}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\dfrac{{2.0,02}}{{1{{(10)}^2}}}} = 0,02m = 2cm\)
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua li độ mà động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?
-
A.
4 lần.
-
B.
6 lần.
-
C.
7 lần
-
D.
8 lần.
Đáp án : D
+ Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Xác định vị trí tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi \\v = - A\omega \sin \varphi \end{array} \right.\)
+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)
Chu kì dao động của chất điểm:
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\rm{s}}\)
Tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\\v = - A\omega \sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) > 0\end{array} \right.\)
Tại vị trí: \({{\text{W}}_t} = {{\text{W}}_d} \to 2{{\text{W}}_t} = {\text{W}} \to x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)
Ta có: $1s = 2T$
=> Sau $1s$, chất điểm lại quay về vị trí ban đầu
Mặt khác, trong $1$ chu kì chất điểm đi qua li độ mà động năng bằng thế năng $4$ lần
=> Trong $1s (2T)$ chất điểm đi qua li độ có động năng bằng thế năng $2.4 = 8$ lần
Một con lắc lò xo có m = 100 (g) dao động điều hoà với cơ năng W = 2 mJ và gia tốc cực đại amax = 80 cm/s2. Biên độ và tần số góc của dao động là:
-
A.
A = 0,005 cm và ω = 40 rad/s
-
B.
A = 5 cm và ω = 4 rad/s
-
C.
A = 10 cm và ω = 2 rad/s
-
D.
A = 4 cm và ω = 5 rad/s
Đáp án : B
+ Áp dụng biểu thức tính cơ năng:\({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
+ Áp dụng biểu thức tính gia tốc cực đại: \({a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A\)
Ta có:
+ Cơ năng: \({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
+ Gia tốc cực đại: \({a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A\)
\( \to \dfrac{{\rm{W}}}{{{a_{{\rm{max}}}}}} = \dfrac{{mA}}{2} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{{0,8}} = 2,{5.10^{ - 3}} \to A = \dfrac{{2.2,{{5.10}^{ - 3}}}}{m} = \dfrac{{2.2,{{5.10}^{ - 3}}}}{{0,1}} = 0,05m = 5cm\)
thay vào amax
\( \to \omega = \sqrt {\dfrac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{A}} = \sqrt {\dfrac{{0,8}}{{0,05}}} = 4{\rm{r}}a{\rm{d}}/s\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm vật nặng có khối lượng \(m = 100g\) , đồ thị thế năng theo thời gian của con lăc như hình vẽ. Biết \({t_2} - {t_1} = 0,05s\), lấy \({\pi ^2} = 10\) . Biên độ và chu kì dao động của con lắc là:
-
A.
$A=0,8 cm,T=0,1s$
-
B.
$A = 0,8 cm, T = 0,2s$
-
C.
$A = 0,4 cm, T = 0,1s$
-
D.
$A = 0,4 cm, T = 0,2s$
Đáp án : C
+ Đọc đồ thị \({W_t} - {\rm{ }}t\)
+ Thế năng dao động tuần hoàn với chu kì: \(T' = \dfrac{T}{2}\)
+ Áp dụng biểu thức tính thế năng cực đại: \({{\rm{W}}_{{t_{{\rm{max}}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Gọi \(T'\): chu kì tuần hoàn của thế năng
Ta có: \(T' = \dfrac{T}{2}\)
Từ đồ thị Wt - t, ta có:
\(\begin{array}{l}{t_2} - {t_1} = {\rm{ }}0,05s = T' = \dfrac{T}{2} \to T = 0,1s\\ \to \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 20\pi \left( {rad/s} \right)\end{array}\)
\({{\rm{W}}_{{t_{{\rm{max}}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 3,{2.10^{ - 3}} \to A = \sqrt {\dfrac{{2{{\rm{W}}_{{t_{{\rm{max}}}}}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\dfrac{{2.3,{{2.10}^{ - 3}}}}{{0,1{{(20\pi )}^2}}}} = {4.10^{ - 3}}m = 0,4cm\)
Một vật có khối lượng $400g$ dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm $t = 0$ vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy $\pi^2=10$. Phương trình dao động của vật là:
-
A.
\(x = 10c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
-
B.
\(x = 10c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
-
C.
\(x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
-
D.
\(x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
Đáp án : D
+ Đọc đồ thị Wđ - t
+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)
+ Áp dụng biểu thức tính động năng cực đại: \({{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_{{\rm{max}}}}}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
+ Viết phương trình dao động điều hòa
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại thời điểm ban đầu (t =0) :
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = 0,015 \to {{\rm{W}}_t} = 0,02 - 0,015 = {5.10^{ - 3}}J = \dfrac{{\rm{W}}}{4}\\ \to {x_0} = \pm \dfrac{A}{2}\end{array}\)
+ Vị trí có Wđ = 0 lần thứ nhất: <=> x1 = ±A
Dựa vào đồ thị ta suy ra: x0 = A/2 và x1 = A
=> Khoảng thời gian vật đi từ x0 đến x1 là:
\(\Delta t = \dfrac{T}{6} = \dfrac{1}{6}s \to T = 1{\rm{s}} \to \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi (ra{\rm{d}}/s)\)
\({{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_{{\rm{max}}}}}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \to A = \sqrt {\dfrac{{2{{\rm{W}}_{{d_{{\rm{max}}}}}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\dfrac{{2.0,02}}{{0,4.{{(2\pi )}^2}}}} = 0,05m = 5cm\)
Tại t = 0:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = Ac{\rm{os}}\varphi {\rm{ = }}\dfrac{A}{2}\\v = - {\rm{Asin}}\varphi > 0\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\varphi {\rm{ = }}\frac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \to \varphi = - \dfrac{\pi }{3}\)
=> Phương trình dao động của vật: \(x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm \(10\% \) thì biên độ dao động của hệ vật sẽ
-
A.
giảm \(\sqrt {10} \% \)
-
B.
tăng \(\sqrt {10} \% \)
-
C.
giảm \(10\% \)
-
D.
tăng \(10\% \)
Đáp án : C
Cơ năng của con lắc lò xo: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Cắt lò xo: \(k'\Delta l' = k\Delta l\)
Cơ năng ban đầu của con lắc là: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Giữ chặt một phần của lò xo, biên độ mới của con lắc và độ cứng của lò xo:
\(k'A' = kA \Rightarrow k' = \dfrac{{kA}}{{A'}}\)
Cơ năng của con lắc giảm 10%, cơ năng còn lại là:
\(\begin{array}{l}{\rm{W}}' = \dfrac{1}{2}k'A{'^2} = 0,9W = 0,9.\dfrac{1}{2}k{A^2}\\ \Rightarrow \dfrac{{kA}}{{A'}}.A{'^2} = 0,9.k{A^2} \Rightarrow A' = 0,9A = A.90\% \\ \Rightarrow A - A' = A.10\% \end{array}\)
Một vật nặng gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 4 cm là
-
A.
0,04 J.
-
B.
0,0016 J.
-
C.
0,009 J.
-
D.
0,024 J.
Đáp án : C
Thế năng của con lắc lò xo: \({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)
Cơ năng của con lắc: \(\text{W}={{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}\)
Áp dụng định lí bảo toàn cơ năng cho con lắc, ta có:
\(\begin{align}& \text{W}={{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{d}}\Rightarrow \frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}+{{\text{W}}_{d}} \\& \Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}-\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=0,009\,\,\left( J \right) \\\end{align}\)
Một con lắc lò xo có độ cứng \(k\), khối lượng vật nhỏ \(m\) dao động điều hoà. Tại thời điểm mà li độ và vận tốc của vật tương ứng là \(x\) và \(v\) thì động năng của vật là
-
A.
\({W_d} = \frac{1}{2}m{x^2}\)
-
B.
\({W_d} = \frac{1}{2}k{x^2}\)
-
C.
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}.\)
-
D.
\({W_d} = \frac{1}{2}k{v^2}\)
Đáp án : C
Công thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}.\)
Động năng của vật là:\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}.\)
Xét một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng, li độ của vật có giá trị là:
-
A.
\( \pm \dfrac{A}{2}\)
-
B.
\(0\)
-
C.
\( \pm A\)
-
D.
\( \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức năng lượng của con lắc lò xo.
Ta có:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\)
Tại VTCB thế năng bằng 0.
Vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng => là vị trí động năng cực đại => VTCB.
Tại VTCB, li độ x = 0.
Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ. Cho biết khối lượng của vật bằng \(100\,\,g\), vật dao động giữa hai vị trí cách nhau \(8\,\,cm\). Tần số góc của dao động
-
A.
\(5\sqrt 3 \,\,rad/s\).
-
B.
\(5\,\,rad/s\).
-
C.
\(5\sqrt 2 \,\,rad/s\).
-
D.
\(2,5\,\,rad/s\).
Đáp án : C
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Độ dài quỹ đạo dao động: \(L = 2A\)
Thế năng của con lắc lò xo: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)
Độ dài quỹ đạo dao động của con lắc là:
\(L = 2A \Rightarrow A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{8}{2} = 4\,\,\left( {cm} \right) = 0,04\,\,\left( m \right)\)
Từ đồ thị ta thấy khi động năng bằng 0, thế năng của con lắc:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{t\max }} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = {4.10^{ - 3}}\,\,\left( J \right)\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}0,1.{\omega ^2}.0,{04^2} = {4.10^{ - 3}} \Rightarrow \omega = 5\sqrt 2 \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Chiều dài con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Thời gian nén - giãn của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Va chạm con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Con lắc đơn - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Năng lượng, vận tốc - lực của con lắc đơn Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của lực lạ Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập các loại dao động Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 3) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Ôn tập chương 1 Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Bài tập quãng đường, tốc độ trung bình Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Ứng dụng vòng tròn lượng giác Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Viết phương trình dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Dao động điều hòa - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức bài 1 dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
