Bài tập trắc nghiệm Lí 12 có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 1. Dao động cơ

Trắc nghiệm Bài 4. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của lực lạ - Vật Lí 12

Làm bài tập

Đề bài

Câu 1 :

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì T’ bằng:

A.

2T
B.

$\sqrt 2 T$
C.

$\frac{T}{2}$
D.

$\frac{T}{{\sqrt 2 }}$

Câu 2 :

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy tại nơi có g = 9,86 m/s². Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì 2 s. Tìm chu kì con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1,14 m/s².

A.

1,5s
B.

2,79s
C.

1,89s
D.

2,97s

Câu 3 :

Đặt con lắc đơn trong điện trường có theo phương thẳng đứng hướng từ trên xuống dưới và có độ lớn E = 10⁴ V/m. Biết khối lượng của quả cầu là m = 20 g, quả cầu được tích điện q = - 12.10^-6 C, chiều dài dây treo ℓ = 1 m. Lấy g = π² = 10 m/s². Chu kì dao động của con lắc là:

A.

$\frac{\pi }{4}s$
B.

$2\pi s$
C.

$\pi s$
D.

$\frac{\pi }{2}s$

Câu 4 :

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 50 cm và vật nhỏ có khối lượng m = 0,01 kg mang điện tích q = +5.10^-6C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà véctơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10⁴ V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s²; π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là:

A.

0,58s
B.

1,40s
C.

1,15s
D.

1,25s

Câu 5 :

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 1 m và quả nặng có khối lượng m = 400 g mang điện tích q = - 4.10^-6C. Lấy g = 10 m/s². Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều mà có phương trùng với phương của trọng lực thì chu kì dao động của con lắc là 2,04 s. Xác định hướng và độ lớn của điện trường ?

A.

E = 0,25.10⁵V/m; hướng xuống
B.

E = 0,52.10⁵V/m; hướng xuống
C.

E = 0,25.10⁵V/m; hướng lên
D.

E = 0,52.10⁵V/m; hướng lên

Câu 6 :

Hai con lắc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng vật nặng m = 10 g. Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai không tích điện. Đặt cả hai con lắc vào điện trường điều, thẳng đứng hướng xuống, cường độ E = 11.10⁴ V/m. Trong cùng một khoảng thời gian, nếu con lắc thứ nhất thực hiện 6 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động. Cho g = 10 m/s². Bỏ qua sức cản của không khí. Tính q

A.

q = +4.10^-7C
B.

q = - 4.10^-7C
C.

q = +2.10^-7C
D.

q = -2.10^-7C

Câu 7 :

Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Treo con lắc vào trần một thanh máy, để cho chu kì dao động của con lắc giảm 2% so với lúc thanh máy đứng yên thì thanh máy phải chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu? Tính chất chuyển động của thang máy khi đó.

A.

a = 0,4 m/s²; đi lên nhanh dần đều.
B.

a = 0,2 m/s²; đi xuống chậm dần đều.
C.

a = 0,2 m/s²; đi lên nhanh dần đều.
D.

a = 0,4 m/s²; đi xuống chậm dần đều hoặc đi lên nhanh dần đều.

Câu 8 :

Lấy g = π² = 10 m/s². Treo con lắc đơn có độ dài ℓ = 100 cm trong thang máy, cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m/s² thì chu kì dao động của con lắc đơn là:

A.

Tăng 11,8%.
B.

Giảm 16,67%.
C.

Giảm 8,7 %.
D.

Tăng 25%.

Câu 9 :

Một con lắc đơn có chu kì $T{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}s$ được đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng $D{\rm{ }} = {\rm{ }}8,67{\rm{ }}g/c{m^3}$ . Tính chu kì $T'$ của con lắc khi đặt con lắc trong không khí ; sức cản của không khí được xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Acsimet, khối lượng riêng của không khí là ${D_{kk}} = 1,3{\rm{ }}kg/{m^3}$.

A.

T’ = 1,0083 s.
B.

T’ = 2,00015 s.
C.

T’ = 2,00046 s.
D.

T’ = 1,00062 s.

Câu 10 :

Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có $T = 2s$ được treo vào trần một ôtô. Cho $g = {\pi ^2}m/{s^2}$. Biết xe chạy trên đường ngang nhanh dần đều với gia tốc $a = \sqrt 3 g$. Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?

A.

30⁰; 1,41 s.
B.

60⁰ ; 1,41 s.
C.

60⁰ ; 2,43 s.
D.

30⁰ ; 2,34 s.

Câu 11 :

Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s. Nếu treo con lắc vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vị trí cân bằng mới, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 30⁰. Cho g = 10 m/s². Tìm chu kì dao động mới của con lắc trong toa xe và gia tốc của toa xe ?

A.

1,86 s ; 5,77 m/s²
B.

1,86 s ; 10 m/s²
C.

2 s ; 5,77 m/s²
D.

2 s ; 10 m/s²

Câu 12 :

Một con lắc đơn dài ℓ = 25 cm, hòn bi có m = 10 g và mang điện tích q = 10^-4 C. Treo con lắc vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song, cách nhau d = 22 cm. Đặt vào hai bản hiệu điện thế một chiều U = 88 V. Lấy g = 10 m/s². Chu kì dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ của nó là

A.

0,983 s.
B.

0,389 s.
C.

0,659 s.
D.

0,956 s.

Câu 13 :

Con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 1 m, vật nhỏ có khối lượng m = 20 g. Lấy g = π² = 10 m/s². Tích điện $q = - 2\sqrt 3 {.10^{ - 5}}C$ cho vật rồi đặt con lắc vào trong điện trường đều có $\overrightarrow E $ nằm theo phương ngang E = 10⁴ V/m. Chu kì dao động mới của con lắc là:

A.

$\frac{\pi }{{\sqrt 2 }}s$
B.

$\frac{\pi }{{\sqrt 5 }}s$
C.

$\frac{\pi }{{\sqrt {10} }}s$
D.

$\frac{\pi }{{\sqrt {20} }}s$

Câu 14 :

Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lương m = 1 g, tích điện dương q = 5,66.10^-7 C, được treo vào một sợi dây mảnh dài ℓ = 1,4 m trong điện trường đều có phương ngang, E = 10⁴ V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s². Ở VTCB, phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc

A.

30⁰
B.

20⁰
C.

10⁰
D.

60⁰

Câu 15 :

Con lắc đơn dài ℓ = 0,5 m, vật nặng có khối lượng m = 250 g mang điện tích q = - 5.10^-5C, cho g = 10 m/s². Đặt con lắc vào vùng điện trường đều E có độ lớn E = 5.10² V/cm, có phương nằm ngang. Chu kì mới của con lắc là:

A.

1,18 s.
B.

2,28 s.
C.

1,65 s.
D.

2,32 s.

Câu 16 :

Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có $T = 2{\rm{ }}s$ được treo vào trần một ô tô. Cho $g = {\pi}^2 m/s^2$ . Biết ôtô lên dốc nhanh dần đều với gia tốc $a = \sqrt 3 g$. Biết dốc nghiêng một góc $\beta {\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}$ so với phương ngang. Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?

A.

$2,91{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{38^0}50'$
B.

$3,25{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{48^0}50'$
C.

$1,29{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{38^0}50'$
D.

$1,29{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{48^0}50'$

Câu 17 :

Con lắc đơn gồm một hòn bi có khối lượng m treo trên sợi dây dài ℓ = 1 m ở tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Bỏ qua mọi ma sát và lực cản môi trường. Con lắc trên được treo vào trần một ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s² từ đỉnh mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang một góc 30⁰. Hỏi con lắc dao động với chu kì bằng bao nhiêu ?

A.

3,569 s.
B.

1,898 s
C.

3,028 s.
D.

2,098 s.

Câu 18 :

Một con lăc đơn có dây dài ℓ, vật nặng có $m = 100 g$ tích điện $q = + 5.10^{-6}C$ đặt trong điện trường điều cường độ E = 10⁵ V/m và các đường sức hướng xiên góc β = 45⁰ xuống dưới so với phương ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Xác định vị trí cân bằng của con lắc và chiều dài dây treo con lắc. Biết chu kì dao động T = 2 s. Lấy g = 10 m/s² và π² = 10.

A.

32⁰14’; 1,4 m.
B.

14⁰32’ ; 1,4 m.
C.

32⁰14’ ; 0,5 m.
D.

14⁰32’ ; 0,5 m.

Câu 19 :

Một học sinh dùng bộ thí nghiệm con lắc đơn để làm thí nghiệm đo độ lớn gia tốc trọng trường g tại phòng thí nghiệm Vật lí trường THPT Kim Liên. Học sinh chọn chiều dài con lắc là 55 cm, cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ hơn 10⁰ và đếm được 10 dao động trong thời gian 14,925 s. Bỏ qua lực cản của không khí. Giá trị của g gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
9,748 m/s².
B.
9,785 m/s².
C.
9,812 m/s².
D.
9,782 m/s².

Câu 20 :

Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc $\alpha $ $\left( {{0^0} < \alpha < {{90}^0}} \right)$ trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là ${T_1} = 2,4{\rm{s}}$ hoặc ${T_2} = 4,8s$. Chu kì T gần giá trị nào nhất sau đây?

A.
1,99s.
B.
1,92s.
C.
2,28s.
D.
2,19s.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

A.

2T
B.

$\sqrt 2 T$
C.

$\frac{T}{2}$
D.

$\frac{T}{{\sqrt 2 }}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Khi thang máy đứng yên: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Khi thang máy đi lên chậm dần đều => v hướng lên, a hướng xuống, F_qt hướng lên

Chu kì dao động của con lắc khi đó:

$T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $

$\begin{array}{l}g' = g - a = g - \frac{g}{2} = \frac{g}{2}\\ \to T' = 2\pi \sqrt {\frac{{2l}}{g}} = \sqrt 2 T\end{array}$

Câu 2 :

A.

1,5s
B.

2,79s
C.

1,89s
D.

2,97s

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Khi thang máy đứng yên:

$T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2{\rm{s}}$

+ Khi thang máy đi lên nhanh dần đều => v,a hướng lên, F_qt hướng xuống

Chu kì dao động của con lắc khi đó:

$T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $

$\begin{array}{l}g' = g + a = 9,86 + 1,14 = 11m/{s^2}\\ \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{{9,86}}{{11}}} = 0,947 \to T' = 1,894{\rm{s}}\end{array}$

Câu 3 :

A.

$\frac{\pi }{4}s$
B.

$2\pi s$
C.

$\pi s$
D.

$\frac{\pi }{2}s$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

Lời giải chi tiết :

Ta có, con lắc tích điện âm, Cường độ điện trường $\overrightarrow E $ hướng xuống => Lực điện $\overrightarrow {{F_d}} $hướng lên

Chu kì dao động của con lắc khi đó: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $

Ta có:

$\begin{array}{l}g' = g - \frac{F}{m} = g - \frac{{\left| q \right|E}}{m} = 10 - \frac{{\left| { - {{12.10}^{ - 6}}} \right|{{10}^4}}}{{0,02}} = 4m/{s^2}\\ \to T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\frac{1}{4}} = \pi (s)\end{array}$

Câu 4 :

A.

0,58s
B.

1,40s
C.

1,15s
D.

1,25s

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

Lời giải chi tiết :

Ta có, con lắc tích điện dương, cường độ điện trường $\overrightarrow E $ hướng xuống => Lực điện $\overrightarrow {{F_d}} $hướng xuống

Chu kì dao động của con lắc khi đó: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $

Ta có:

$\begin{array}{l}g' = g + \frac{F}{m} = g + \frac{{\left| q \right|E}}{m} = 10 + \frac{{\left| {{{5.10}^{ - 6}}} \right|{{10}^4}}}{{0,01}} = 15m/{s^2}\\ \to T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,5}}{{15}}} = 1,147{\rm{s}}(s)\end{array}$

Câu 5 :

A.

E = 0,25.10⁵V/m; hướng xuống
B.

E = 0,52.10⁵V/m; hướng xuống
C.

E = 0,25.10⁵V/m; hướng lên
D.

E = 0,52.10⁵V/m; hướng lên

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc khi chưa tích điện: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{10}}} = 1,987{\rm{s}}$

+ Khi con lắc tích điện q < 0, ta có chu kì T’: $T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 2,04s > T$

=> g’ < g

=> Lực điện $\overrightarrow {{F_d}} $hướng lên.

Ta có: q < 0 =>$\overrightarrow E $ hướng xuống

Ta có:

$\begin{array}{l}g' = g - \frac{F}{m} = g - \frac{{\left| q \right|E}}{m}\\ \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \frac{{2,04}}{{1,987}} \to g' = 9,49 = g - \frac{{\left| q \right|E}}{m} \to \frac{{\left| q \right|E}}{m} = 0,514 \to E = \frac{{0,514.0,4}}{{\left| {{{4.10}^{ - 6}}} \right|}} = 0,{514.10^5}(V/m)\end{array}$

Câu 6 :

A.

q = +4.10^-7C
B.

q = - 4.10^-7C
C.

q = +2.10^-7C
D.

q = -2.10^-7C

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động: $T = \frac{{\Delta t}}{N}$

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc không tích điện: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = \frac{{\Delta t}}{5}$

+ Chu kì dao động của con lắc tích điện q, ta có chu kì T’: $T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = \frac{{\Delta t}}{6}$

$\frac{T}{{T'}} = \sqrt {\frac{{g'}}{g}} = \frac{6}{5} \to g' = 1,44g$

Ta có: g’ > g

=> Con lắc tích điện dương (q > 0) => Lực điện $\overrightarrow {{F_d}} $ và cường độ điện trường $\overrightarrow E $cùng hướng xuống

Ta có:

$g' = g + \frac{F}{m} = g + \frac{{\left| q \right|E}}{m} = 1,44g \to \frac{{\left| q \right|E}}{m} = 0,44g \to q = \frac{{0,44gm}}{E} = \frac{{0,44.10.0,01}}{{{{11.10}^4}}} = {4.10^{ - 7}}C$

Câu 7 :

A.

a = 0,4 m/s²; đi lên nhanh dần đều.
B.

a = 0,2 m/s²; đi xuống chậm dần đều.
C.

a = 0,2 m/s²; đi lên nhanh dần đều.
D.

a = 0,4 m/s²; đi xuống chậm dần đều hoặc đi lên nhanh dần đều.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc khi đứng yên:

$T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2{\rm{s}}$

+ Khi thang máy chuyển động, để chu kì dao động của con lắc giảm 2% => $T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 0,98T < T$

=> g’> g

=> F_qt cùng chiều với trọng lực P

=> Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên hoặc chậm dần đều đi xuống:

$\begin{array}{l}g' = g + a\\ \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = 0,98 \to g' = 1,041g = g + a \to a = 0,04g = 0,4m/{s^2}\end{array}$

Câu 8 :

A.

Tăng 11,8%.
B.

Giảm 16,67%.
C.

Giảm 8,7 %.
D.

Tăng 25%.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính

Lời giải chi tiết :

+ Chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Khi thang máy đi lên nhanh dần đều => v,a hướng lên, F_qt hướng xuống

Chu kì dao động của con lắc khi đó:

$T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $

$\begin{array}{l}g' = g + a = 10 + 2 = 12m/{s^2}\\ \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{12}}} = 0,913 \to T' = 0,913T\end{array}$

=> Chu kì T’ giảm 1 lượng bằng:

$\frac{{\Delta T}}{T} = (1 - 0,913) = 0,087 = 8,7\% $

Câu 9 :

A.

T’ = 1,0083 s.
B.

T’ = 2,00015 s.
C.

T’ = 2,00046 s.
D.

T’ = 1,00062 s.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực đẩy acsimét

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$D{\rm{ }} = {\rm{ }}8,67{\rm{ }}g/c{m^3} = {\rm{ }}8670{\rm{ }}kg/{m^3}$

${D_{kk}} = 1,3{\rm{ }}kg/{m^3}$

- Chu kì dao động của con lắc khi đặt trong chân không: $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} $

- Chu kì dao động của con lắc khi đặt trong không khí: $T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} $

Ta có, lực đẩy acsimét có hướng thẳng đứng lên trên, nên: $g' = g - \dfrac{{{F_A}}}{m} = g - \dfrac{{{D_{kk}}Vg}}{{{D_{kl}}.V}} = g - \dfrac{{{D_{kk}}g}}{{{D_{kl}}}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g'}}} = \sqrt {\dfrac{1}{{1 - \dfrac{{{D_{kk}}}}{{{D_{kl}}}}}}} = \sqrt {\dfrac{1}{{1 - \dfrac{{1,3}}{{8670}}}}} = 1,000075\\ \Rightarrow T' = 1,000075.2 = 2,00015{\rm{s}}\end{array}$

Câu 10 :

A.

30⁰; 1,41 s.
B.

60⁰ ; 1,41 s.
C.

60⁰ ; 2,43 s.
D.

30⁰ ; 2,34 s.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc khi xe đứng yên: $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2{\rm{s}}$

Ta có, xe chạy trên đường ngang => F_qt vuông góc với trọng lực P

+ Chu kì dao động của con lắc khi xe chạy nhanh dần đều trên phương ngang:

$T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} $

$\begin{array}{l}g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} = \sqrt {{g^2} + 3{g^2}} = 2g\\ \to \dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g'}}} = \sqrt {\dfrac{g}{{2g}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \to T' = \dfrac{T}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 s\end{array}$

Ta có:

$\tan \alpha = \dfrac{{{F_{qt}}}}{P} = \dfrac{a}{g} = \sqrt 3 \to \alpha = {60^0}$

Câu 11 :

A.

1,86 s ; 5,77 m/s²
B.

1,86 s ; 10 m/s²
C.

2 s ; 5,77 m/s²
D.

2 s ; 10 m/s²

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc khi xe đứng yên: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2{\rm{s}}$

Ta có, xe chạy trên đường ngang => F_qt vuông góc với trọng lực P

+ Chu kì dao động của con lắc khi xe chạy nhanh dần đều trên phương ngang: $T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $

$\begin{array}{l}\tan 30 = \frac{{{F_{qt}}}}{P} = \frac{a}{g} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \to a = \frac{g}{{\sqrt 3 }} = 5,77m/{s^2}\\g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} = \sqrt {{g^2} + \frac{{{g^2}}}{3}} = \frac{{2g}}{{\sqrt 3 }}\\ \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{g}{{\frac{{2g}}{{\sqrt 3 }}}}} = \sqrt {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} = 0,93 \to T' = 0,93T = 1,86s\end{array}$

Câu 12 :

A.

0,983 s.
B.

0,389 s.
C.

0,659 s.
D.

0,956 s.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

+ Áp dụng mối liên hệ giữa hiệu điện thế giữa hai bản tụ và cường độ điện trường: U = E.d

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hai bản kim loại thẳng đứng song song (là tụ phẳng) nên $\overrightarrow E $ có phương ngang =>$\overrightarrow {{F_d}} $ có phương ngang

+ Chu kì dao động của con lắc khi được tích điện q đặt giữa 2 bản kim loại là T’:

$T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $

Ta có:

$\begin{array}{l}a = \frac{{{F_d}}}{m} = \frac{{\left| q \right|E}}{m} = \frac{{\left| q \right|\frac{U}{d}}}{m} = \frac{{\left| {{{10}^{ - 4}}} \right|\frac{{88}}{{{{22.10}^{ - 2}}}}}}{{{{10.10}^{ - 3}}}} = 4m/{s^2}\\g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \\ \to T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{\sqrt {{g^2} + {a^2}} }}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,25}}{{\sqrt {{{10}^2} + {4^2}} }}} = 0,957{\rm{s}}\end{array}$

Câu 13 :

A.

$\frac{\pi }{{\sqrt 2 }}s$
B.

$\frac{\pi }{{\sqrt 5 }}s$
C.

$\frac{\pi }{{\sqrt {10} }}s$
D.

$\frac{\pi }{{\sqrt {20} }}s$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ $\overrightarrow E $ có phương ngang =>$\overrightarrow {{F_d}} $ có phương ngang

+ Chu kì dao động của con lắc tích điện q đặt trong điện trường đều là T’: $T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $

Ta có:

$\begin{array}{l}a = \frac{{{F_d}}}{m} = \frac{{\left| q \right|E}}{m} = \frac{{\left| { - 2\sqrt 3 {{.10}^{ - 5}}} \right|{{.10}^4}}}{{{{20.10}^{ - 3}}}} = 10\sqrt 3 m/{s^2}\\g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \\ \to T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{\sqrt {{g^2} + {a^2}} }}} = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{\sqrt {{{10}^2} + {{(10\sqrt 3 )}^2}} }}} = \frac{\pi }{{\sqrt 5 }}{\rm{s}}\end{array}$

Câu 14 :

A.

30⁰
B.

20⁰
C.

10⁰
D.

60⁰

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính lực điện F_đ = qE

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

Lời giải chi tiết :

Ta có:$\overrightarrow E $ có phương ngang =>$\overrightarrow {{F_d}} $ có phương ngang

Ta có:

$\tan \alpha = \frac{{{F_d}}}{P} = \frac{{qE}}{{mg}} = \frac{{5,{{66.10}^{ - 7}}{{.10}^4}}}{{{{10}^{ - 3}}.9,79}} = 0,5781 \to \alpha = {30^0}$

Câu 15 :

A.

1,18 s.
B.

2,28 s.
C.

1,65 s.
D.

2,32 s.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ E = 5.10² V/cm = 5.10⁴ V/m

+ $\overrightarrow E $ có phương ngang =>$\overrightarrow {{F_d}} $ có phương ngang

+ Chu kì dao động của con lắc tích điện q đặt trong điện trường đều là T’:

$T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $

Ta có:

$\begin{array}{l}a = \frac{{{F_d}}}{m} = \frac{{\left| q \right|E}}{m} = \frac{{\left| { - {{5.10}^{ - 5}}} \right|{{.5.10}^4}}}{{0,25}} = 10m/{s^2}\\g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \\ \to T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{\sqrt {{g^2} + {a^2}} }}} = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{\sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} }}} = 1,18{\rm{s}}\end{array}$

Câu 16 :

A.

$2,91{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{38^0}50'$
B.

$3,25{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{48^0}50'$
C.

$1,29{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{38^0}50'$
D.

$1,29{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{48^0}50'$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính có phương xiên góc

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc đơn khi ở trong phòng thí nghiệm: $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} $

+ Oto lên nhanh dần trên dốc nghiêng ($\overrightarrow a $ xiên lên) $ \to \overrightarrow {{F_{qt}}} $ xiên xuống

Ta có:

$\begin{array}{l}P' = \sqrt {{P^2} + F_{qt}^2 - 2P{F_{qt}}{\rm{cos(90 + }}\beta {\rm{)}}} \\ \to g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a.c{\rm{os(90 + }}\beta {\rm{)}}} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a.c{\rm{os(90 + 3}}{{\rm{0}}^0}{\rm{)}}} = 2,394g\\\dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g'}}} = \sqrt {\dfrac{g}{{2,394g}}} = 0,646 \to T' = 0,646.2 = 1,293{\rm{s}}\end{array}$

Góc θ:

$\dfrac{a}{{\sin \theta }} = \dfrac{{g'}}{{\sin ({{90}^0} + \beta )}} \to \sin \theta = \dfrac{{a\sin ({{90}^0} + \beta )}}{{g'}} = \dfrac{{\sqrt 3 g.\sin ({{90}^0} + 30)}}{{2,394g}} = 0,627 \to \alpha = {38^0}49'44$

Câu 17 :

A.

3,569 s.
B.

1,898 s
C.

3,028 s.
D.

2,098 s.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính có phương xiên góc

Lời giải chi tiết :

+ Oto lên nhanh dần xuống dốc nghiêng ($\overrightarrow a $ xiên xuống) $ \to \overrightarrow {{F_{qt}}} $ xiên lên

Ta có:

$\begin{array}{l}P' = \sqrt {{P^2} + F_{qt}^2 - 2P{F_{qt}}{\rm{cos(90 - }}\beta {\rm{)}}} \\ \to g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a.c{\rm{os(90 - }}\beta {\rm{)}}} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a.c{\rm{os(90 - 3}}{{\rm{0}}^0}{\rm{)}}} = 8,969m/{s^2}\\ \to T' = 2\pi \sqrt {\frac{{\mathop{\rm l}\nolimits} }{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{8,969}}} = 2,098{\rm{s}}\end{array}$

Câu 18 :

A.

32⁰14’; 1,4 m.
B.

14⁰32’ ; 1,4 m.
C.

32⁰14’ ; 0,5 m.
D.

14⁰32’ ; 0,5 m.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện có phương xiên góc

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ $\overrightarrow E $ xiên xuống dưới, mà q > 0 => Lực điện trường $\overrightarrow {{F_d}} $ xiên xuống dưới

Ta có:

$\begin{array}{l}P' = \sqrt {{P^2} + F_d^2 - 2P{F_d}{\rm{cos(90 + }}\beta {\rm{)}}} \\ \to g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2} - 2g.\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right).c{\rm{os(90 + }}\beta {\rm{)}}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{{{{5.10}^{ - 6}}{{.10}^5}}}{{0,1}}} \right)}^2} - 2g.\left( {\dfrac{{{{5.10}^{ - 6}}{{.10}^5}}}{{0,1}}} \right).c{\rm{os(90 + 45)}}} = 13,99m/{s^2}\\ \to T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} = 2{\rm{s}} \to l = \dfrac{{T{'^2}g'}}{{4{\pi ^2}}} = 1,399m\end{array}$

Góc θ:

$\dfrac{{\dfrac{{qE}}{m}}}{{\sin \theta }} = \dfrac{{g'}}{{\sin ({{90}^0} + \beta )}} \to \sin \theta = \dfrac{{\dfrac{{qE}}{m}\sin ({{90}^0} + \beta )}}{{g'}} = \dfrac{{5.\sin ({{90}^0} + 45)}}{{13,99}} = 0,253 \to \theta = {14^0}38'$

Câu 19 :

A.
9,748 m/s².
B.
9,785 m/s².
C.
9,812 m/s².
D.
9,782 m/s².

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chu kì của con lắc đơn: $T = \frac{t}{n} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

Lời giải chi tiết :

Chu kì của con lắc là:

$T = \frac{t}{n} = \frac{{14,925}}{{10}} = 1,4925\,\,\left( s \right)$

Lại có: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

$ \Rightarrow g = \frac{{4{\pi ^2}.l}}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.0,55}}{{1,{{4925}^2}}} \approx 9,748\,\,\left( {m/{s^2}} \right)$

Câu 20 :

Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021

A.
1,99s.
B.
1,92s.
C.
2,28s.
D.
2,19s.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng các biểu thức:

+ Gia tốc biểu kiến của con lắc khi ngoại lực hướng theo phương ngang: $g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} $

+ Gia tốc biểu kiến của con lắc khi ngoại lực hợp với phương thẳng đứng góc $\beta $: $g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2{\rm{a}}g.\cos \beta } $

+ Chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

Lời giải chi tiết :

Con lắc đơn có chu kì dao động: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

$ \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}.\frac{l}{g} \Rightarrow g \sim \frac{1}{{{T^2}}}$

+ Ban đầu $\overrightarrow F $ theo phương ngang, ta có gia tốc biểu kiến khi này $g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} $

+ Khi $\overrightarrow F $ hướng xuống

Có:$\beta = {90^0} + \alpha \Rightarrow \cos \beta = \sin \alpha $

Gia tốc hiệu dụng khi này: ${g_1} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha } $

$ \Rightarrow g_1^2 = {g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha \,\,\,\,\left( 1 \right)$

+ Khi $\overrightarrow F $ hướng lên trên

Ta có $\beta = {90^0} - \alpha \Rightarrow co{\rm{s}}\beta = {\rm{ - sin}}\alpha $

Gia tốc hiệu dụng khi này: ${g_2} = \sqrt {{g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha } $

$ \Rightarrow g_2^2 = {g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha \,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) ta có: $g_1^2 + g_2^2 = 2\left( {{g^2} + {a^2}} \right)$

$ \Rightarrow \frac{1}{{T_1^4}} + \frac{1}{{T_2^4}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{2,{4^4}}} + \frac{1}{{1,{8^4}}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Rightarrow T = 1,9984{\rm{s}}$

Trắc nghiệm Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập các loại dao động - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập các loại dao động Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động điều hòa - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 3) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 3) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Ôn tập chương 1 Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 3. Năng lượng, vận tốc - lực của con lắc đơn - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Năng lượng, vận tốc - lực của con lắc đơn Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 3. Con lắc đơn - Các đại lượng đặc trưng - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Con lắc đơn - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Va chạm con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Va chạm con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Thời gian nén - giãn của con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Thời gian nén - giãn của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Chiều dài con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Chiều dài con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Năng lượng của con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Năng lượng của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1. Bài tập quãng đường, tốc độ trung bình - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Bài tập quãng đường, tốc độ trung bình Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1. Ứng dụng vòng tròn lượng giác - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Ứng dụng vòng tròn lượng giác Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1. Viết phương trình dao động điều hòa - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Viết phương trình dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1. Dao động điều hòa - Các đại lượng đặc trưng - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Dao động điều hòa - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1. Dao động điều hòa - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức bài 1 dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của lực lạ - Vật Lí 12

Bài giải mới nhất

Báo lỗi góp ý