Bài tập trắc nghiệm Lí 12 có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 1. Dao động cơ

Trắc nghiệm Bài 1. Ứng dụng vòng tròn lượng giác - Vật Lí 12

Làm bài tập

Đề bài

Câu 1 :

Vận tốc của vật dao động điều hoà có phương trình li độ $x = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ có độ lớn cực đại khi:

A.

$t = 0$
B.

$t = \frac{T}{4}$
C.

$t = \frac{T}{{12}}$
D.

$t = \frac{{5T}}{{12}}$

Câu 2 :

Gia tốc của một vật dao động điều hoà có phương trình li độ $x = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)$ có độ lớn cực đại. Khi:

A.

$t = \dfrac{{5T}}{{12}}$
B.

$t = 0$
C.

$t = \dfrac{T}{4}$
D.

$t = \dfrac{T}{6}$

Câu 3 :

Một vật dao động điều hòa với biên độ $A$ quanh vị trí cân bằng $0$, thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ vị trí có ly độ $x = - \dfrac{A}{2}$ đến vị trí có ly độ $x = A$ là $\dfrac{1}{2}s$, chu kỳ dao động:

A.

$1,5(s)$
B.

$2(s)$
C.

$3s$
D.

$1s$

Câu 4 :

Vật dao động điều hòa theo phương trình: $x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm$. Xác định thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu chuyển động đến vị trí có li độ $x = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}$ lần thứ nhất?

A.

$\frac{5}{{24}}s$
B.

$\frac{1}{8}s$
C.

$\frac{1}{{24}}s$
D.

$\frac{1}{{12}}s$

Câu 5 :

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì $T$ và biên độ $5cm$. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của chất điểm có độ lớn gia tốc không vượt quá $100cm/{s^2}$ là $\dfrac{T}{3}$. Lấy ${\pi ^2} = 10$. Tần số dao động của vật là:

A.

$4Hz$
B.

$3Hz$
C.

$2Hz$
D.

$1Hz$

Câu 6 :

Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ $0,05s$ thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó đi qua vị trí M, N là $20\pi \left( {cm/s} \right)$. Biên độ A bằng.

A.

$6 cm$
B.

$10 cm$
C.

$3 cm$
D.

$12 cm$

Câu 7 :

Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì $T$ và biên độ $8 cm$. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá $16 cm/s$ là $\dfrac{T}{3}$. Tần số góc của dao động là:

A.

$2rad/s$
B.

$3rad/s$
C.

$4rad/s$
D.

$5rad/s$

Câu 8 :

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 8c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm$. Xác định thời gian vật chuyển động từ thời điểm $t=0,75s$ đến khi vật có li độ $x=-4 cm$ lần thứ $2$?

A.

$\dfrac{5}{6}s$
B.

$\dfrac{3}{4}s$
C.

$\dfrac{1}{2}s$
D.

$1s$

Câu 9 :

Một vật dao động được kích thích để dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng $3 m/s$ và gia tốc cực đại bằng $30\pi m/{s^2}$. Thời điểm ban đầu $t = 0$ vật có vận tốc $v=+1,5 m/s$ và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng $ - 15\pi m/{s^2}$

A.

$0,05s$
B.

$0,15s$
C.

$0,1s$
D.

$0,2s$

Câu 10 :

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 4c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}t} \right)cm$(x tính bằng cm, t tính bằng giây). Kể từ $t=0$, chất điểm đi qua vị trí có li độ $x= -2cm$ lần thứ $2011$ tại thời điểm:

A.

$3015s$
B.

$6030s$
C.

$3016s$
D.

$6031s$

Câu 11 :

Một vật dao động điều hòa với phương trình: $x = 10c{\rm{os}}\left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm$. Xác định thời điểm thứ $2016$ vật có gia tốc bằng không?

A.

$100,767s$
B.

$100,783s$
C.

$100,8s$
D.

$100,733s$

Câu 12 :

Một vật dao động điều hòa với phương trình: $x = 8c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm$. Thời điểm lần thứ $2010$ kể từ lúc bắt đầu dao động, vật qua vị trí có vận tốc $v= -8π cm/s$ là bao nhiêu?

A.

$1004,5s$
B.

$1005s$
C.

$502,5s$
D.

$1004s$

Câu 13 :

Một vật dao động điều hòa với phương trình: $x = 6c{\rm{os}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm$. Khoảng thời gian vật qua vị trí có li độ $x = 3\sqrt 2 cm$ theo chiều dương lần thứ $2017$ kể từ lúc $t=0,125s$ là?

A.

$504,25s$
B.

$504,063s$
C.

$1008,5s$
D.

$1008,25s$

Câu 14 :

Một vật dao động theo phương trình $x = 3\cos \left( {5\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm$. Trong giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

A.

$3$
B.

$4$
C.

$5$
D.

$6$

Câu 15 :

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 3\sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm$ (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm $t = 0,4s$, chất điểm đi qua vị trí có li độ $x = + 1 cm$

A.

$4$ lần
B.

$7$ lần
C.

$5$ lần
D.

$6$ lần

Câu 16 :

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 8\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm$. Tìm số lần vật qua vị trí có vận tốc $v = - 8\pi \left( {cm/s} \right)$ trong thời gian $5,75s$ tính từ thời điểm gốc.

A.

$14$ lần
B.

$11$ lần
C.

$12$ lần
D.

$13$ lần

Câu 17 :

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 4c{\rm{os}}\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm$. Tìm số lần vật qua vị trí có gia tốc là $32{\pi ^2}cm/{s^2}$ theo chiều dương trong thời gian $5,75s$ tính từ thời điểm gốc.

A.

$13$ lần
B.

$10$ lần
C.

$12$ lần
D.

$11$ lần

Câu 18 :

Hai điểm sáng cùng dao động trên trục Ox với các phương trình li độ lần lượt là ${x_1} = Acos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)$ ; ${x_2} = Acos\left( {2\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)$. Thời điểm mà hai điểm sáng có cùng li độ lần thứ 2020 là

A.
505,75s.
B.
1010s.
C.
1009,75s.
D.
505s.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Vận tốc của vật dao động điều hoà có phương trình li độ $x = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ có độ lớn cực đại khi:

A.

$t = 0$
B.

$t = \frac{T}{4}$
C.

$t = \frac{T}{{12}}$
D.

$t = \frac{{5T}}{{12}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở VTCB

+ Xác định li độ và chiều của vận tốc tại thời điểm ban đầu $t = 0$

+ Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn

Lời giải chi tiết :

Ta có, vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở VTCB

Tại thời điểm ban đầu t =0 : $\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{A}{2}\\v = - A\omega \sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) > 0\end{array} \right.$

=> Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi $t = \dfrac{T}{6} + \dfrac{T}{4} = \dfrac{{5T}}{{12}}$

Câu 2 :

Gia tốc của một vật dao động điều hoà có phương trình li độ $x = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)$ có độ lớn cực đại. Khi:

A.

$t = \dfrac{{5T}}{{12}}$
B.

$t = 0$
C.

$t = \dfrac{T}{4}$
D.

$t = \dfrac{T}{6}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở biên

+ Xác định li độ và chiều của vận tốc tại thời điểm ban đầu $t = 0$

+ Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn

Lời giải chi tiết :

Ta có, Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở biên

Tại thời điểm ban đầu t =0 : $\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( { - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\\v = - A\omega \sin \left( { - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) > 0\end{array} \right.$

=> Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi $t = \dfrac{T}{6} + \dfrac{T}{4} = \dfrac{{5T}}{{12}}$

Câu 3 :

A.

$1,5(s)$
B.

$2(s)$
C.

$3s$
D.

$1s$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn

Lời giải chi tiết :

Ta có, thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ $x = - \dfrac{A}{2}$ đến A là : $t = \dfrac{T}{{12}} + \dfrac{T}{4} = \dfrac{T}{3} = \dfrac{1}{2}s \to T = 1,5{\rm{s}}$

Câu 4 :

A.

$\frac{5}{{24}}s$
B.

$\frac{1}{8}s$
C.

$\frac{1}{{24}}s$
D.

$\frac{1}{{12}}s$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ: $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$

+ Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Chu kỳ dao động của vật: $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{s}}$

Tại thời điểm ban đầu t=0: $\left\{ \begin{array}{l}x = 5c{\rm{os}}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = 2,5cm\\v = - 10\pi \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = 5\sqrt 3 \pi > 0\end{array} \right.$

$ \to t = \frac{T}{{24}} = \frac{1}{{24}}s$

Câu 5 :

A.

$4Hz$
B.

$3Hz$
C.

$2Hz$
D.

$1Hz$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn hoặc sử dụng công thức $\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }$ để suy ra vị trí của điểm a theo a_max

Lời giải chi tiết :

Khoảng thời gian gia tốc biến thiên từ 0 đến vị trí gia tốc có độ lớn 100cm/s² là: $\Delta t = \dfrac{{\dfrac{T}{3}}}{4} = \dfrac{T}{{12}}$

=> Vị trí $\left| a \right| = 100cm/{s^2} = \dfrac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{2} \to {a_{{\rm{max}}}} = 2{\rm{a}}$

$\begin{array}{l} \to {\omega ^2}A = 2.a \to \omega = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{a}}}}{A}} = \sqrt {\dfrac{{2.100}}{5}} = 2\pi \\ \to f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = 1H{\rm{z}}\end{array}$

Câu 6 :

A.

$6 cm$
B.

$10 cm$
C.

$3 cm$
D.

$12 cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Xác định vị trí M, N trên vòng tròn lượng giác

+ Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

+ Sử dụng hệ thức độc lập xác định biên độ A:

${A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có: M, N cách đều O và cứ $0,05s$ thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N => các điểm D, B, G, E cách đều nhau

Từ vòng tròn lượng giác: $ \to {x_M} = {x_N} = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}$

$ \to \dfrac{T}{6} = 0,05s \to T = 0,3{\rm{s}} \to \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{20\pi }}{3}ra{\rm{d}}/s$

Sử dụng hệ thức độc lập, ta có: ${A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{3{A^2}}}{4} + {\left( {\dfrac{{20\pi }}{{\dfrac{{20\pi }}{3}}}} \right)^2} \to \dfrac{{{A^2}}}{4} = 9 \to A = 6cm$

Câu 7 :

A.

$2rad/s$
B.

$3rad/s$
C.

$4rad/s$
D.

$5rad/s$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác và thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn

+ Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại: v_max = Aω

Lời giải chi tiết :

Khoảng thời gian $\dfrac{T}{3}$ ứng với vùng màu xám trong hình trên

Ta suy ra: Khoảng thời gian vận tốc biến thiên từ 0 đến vị trí vận tốc có độ lớn $16cm/{s^2}$ là: $\Delta t = \dfrac{{\dfrac{T}{3}}}{4} = \dfrac{T}{{12}}$

Cách 1:

=> Vị trí $\left| v \right| = 16cm/s = \dfrac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{2} \to {v_{{\rm{max}}}} = 2v \leftrightarrow A\omega = 2v \to \omega = \dfrac{{2v}}{A} = \frac{{2.16}}{8} = 4{\rm{r}}a{\rm{d}}/s$

Cách 2:

Từ vòng tròn lượng giác, ta có góc quét $\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{{12}} = \dfrac{\pi }{6}rad$

$\begin{array}{l}OM.\sin \Delta \varphi = 16\\ \leftrightarrow A\omega .\sin \Delta \varphi = 16\\ \to \omega = \dfrac{{16}}{{A.\sin \Delta \varphi }} = \dfrac{{16}}{{8.\sin \dfrac{\pi }{6}}} = 4\left( {rad/s} \right)\end{array}$

Câu 8 :

A.

$\dfrac{5}{6}s$
B.

$\dfrac{3}{4}s$
C.

$\dfrac{1}{2}s$
D.

$1s$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

+ Xác định vị trí tại thời điểm t (x,v)

+ Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Chu kỳ: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s$

Tại thời điểm t=0,75s: $\left\{ \begin{array}{l}x = 8c{\rm{os}}\left( {2\pi .0,75 + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 4cm\\v = - 16\pi \sin \left( {2\pi .0,75 + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 8\sqrt 3 \pi > 0\end{array} \right.$

=> Khoảng thời gian: $\Delta t = \dfrac{T}{6} + \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{{5T}}{6} = \dfrac{5}{6}s$

Câu 9 :

A.

$0,05s$
B.

$0,15s$
C.

$0,1s$
D.

$0,2s$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+Sử dụng công thức $\left\{ \begin{array}{l}{v_{{\rm{max}}}} = \omega A\\{a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A\end{array} \right.$ tính chu kì và biên độ dao động của vật.

+ Sử dụng hệ thức độc lập: ${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$

+ Xác định vị trí tại thời điểm t=0 (x,v)

+ Sử dụng công thức $a = - {\omega ^2}x$

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{v_{{\rm{max}}}} = \omega A\\{a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{{{v_{{\rm{max}}}}}} = \omega = \frac{{30\pi }}{3} = 10\pi \\A = \frac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{\omega } = \frac{3}{{10\pi }}m\end{array} \right.$

Tại t = 0: v = +1,5m/s và thế năng đang tăng

Sử dụng hệ thức độc lập, ta có:

${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \to {x^2} = {A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( {\frac{3}{{10\pi }}} \right)^2} - \frac{{1,{5^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} \to x = \frac{{1,5\sqrt 3 }}{{10\pi }} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}$

Khi vật có gia tốc

$a = - 15\pi \left( {m/{s^2}} \right) = - {\omega ^2}{x_2} \to {x_2} = - \frac{{ - 15\pi }}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = \frac{{1,5}}{{10\pi }} = \frac{A}{2}$

=> Thời gian để vật đi từ t =0 đến vị trí có a = 15π (m/s²) là:

$t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{6} = \frac{T}{4} = \frac{1}{4}\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,05s$

Câu 10 :

A.

$3015s$
B.

$6030s$
C.

$3016s$
D.

$6031s$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

+ Sử dụng công thức xác định thời điểm vật đi qua li độ x lần thứ n (với n lẻ) : $t = \dfrac{{n - 1}}{2}T + {t_1}$

+ Xác định vị trí tại thời điểm $t=0 (x,v)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Chu kỳ: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{{2\pi }}{3}}} = 3s$

Trong một chu kỳ, chất điểm đi qua vị trí có li độ $x=-2cm$ hai lần

=> ${t_{2011}} = \frac{{2011 - 1}}{2}T + {t_1} = 1005T + {t_1}$

Tại $t=0$, vật ở li độ: $x=4cm$ => t₁ là khoảng thời gian chất điểm đi từ $A$ (vị trí ban đầu) đến $-A/2$

=> ${t_1} = \dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{3}$

$ \to {t_{2011}} = 1005T + {t_1} = 1005T + \dfrac{T}{3} = \dfrac{{3016T}}{3} = \dfrac{{3016.3}}{3} = 3016{\rm{s}}$

Câu 11 :

Một vật dao động điều hòa với phương trình: $x = 10c{\rm{os}}\left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm$. Xác định thời điểm thứ $2016$ vật có gia tốc bằng không?

A.

$100,767s$
B.

$100,783s$
C.

$100,8s$
D.

$100,733s$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ $T$: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

+ Sử dụng công thức xác định thời điểm vật đi qua li độ x lần thứ $n$ (với $n$ chẵn) : $t = \dfrac{{n - 2}}{2}T + {t_2}$

+ Xác định vị trí tại thời điểm $t=0 (x,v)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Chu kỳ: $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1s$

$\left\{ \begin{gathered}
a = - {\omega ^2}x \hfill \\
a = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right. \to x = 0$

Bài toán đưa về dạng xác định thời điểm vật qua li độ $x=0$ lần thứ $n$ ($n$ chẵn)

=> ${t_{2016}} = \frac{{2016 - 2}}{2}T + {t_2} = 1007T + {t_2}$

Tại $t=0$: $\left\{ \begin{array}{l}x = 10c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{ - \pi }}{6}} \right) = 5\sqrt 3 cm\\v = - 10.20\pi sin\left( {\dfrac{{ - \pi }}{6}} \right) = 100\pi > 0\end{array} \right.$

$t_2$ là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi qua $x=0$ lần thứ $2$

=> ${t_2} = \dfrac{T}{{12}} + \dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{{5T}}{6}$

$ \to {t_{2016}} = 1007T + {t_2} = 1007T + \dfrac{{5T}}{6} = \dfrac{{6047T}}{6} = \dfrac{{6047.0,1}}{6} = 100,783{\rm{s}}$

Câu 12 :

A.

$1004,5s$
B.

$1005s$
C.

$502,5s$
D.

$1004s$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

+ Sử dụng công thức xác định thời điểm vật đi qua li độ x lần thứ n (với n chẵn) : $t = \dfrac{{n - 2}}{2}T + {t_2}$

+ Xác định vị trí tại thời điểm t=0 (x,v)

+ Sử dụng hệ thức độc lập A-x-v: ${A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Chu kỳ dao động: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{s}}$

Tại $t=0$: $\left\{ \begin{array}{l}x = 8c{\rm{os}}\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 4\sqrt 3 cm\\v = - 16\pi \sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 8\pi > 0\end{array} \right.$

Tại vị trí có $v= -8π cm/s$: $x = \pm \sqrt {{A^2} - \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \pm \sqrt {{8^2} - \dfrac{{{{\left( {8\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = \pm 4\sqrt 3 cm$

Trong một chu kỳ, vật đi qua vị trí có vận tốc $v= -8πcm/s$ 2 lần

$ \to {t_{2010}} = \dfrac{{2010 - 2}}{2}T + {t_2} = 1004T + {t_2}$

t₂ là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi vật đạt vận tốc $v= -8πcm/s$ lần thứ 2.

$ \to {t_2} = \dfrac{T}{{12}} + \dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{T}{2}$

$ \to {t_{2010}} = 1004T + {t_2} = 1004T + \dfrac{T}{2} = 1004,5T = 1004,5{\rm{s}}$

Câu 13 :

A.

$504,25s$
B.

$504,063s$
C.

$1008,5s$
D.

$1008,25s$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$

+ Sử dụng công thức xác định khoảng thời gian vật qua vị trí x khi kể đến chiều: $t = (n - 1)T + {t_1}$

+ Xác định vị trí tại thời điểm t (x,v)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Chu kỳ dao động: $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\rm{s}}$

Tại $t=0,125s$: $\left\{ \begin{array}{l}x = 6c{\rm{os}}\left( {4\pi .0,125 + \frac{\pi }{4}} \right) = - 3\sqrt 2 cm\\v = - 24\pi \sin \left( {4\pi .0,125 + \frac{\pi }{4}} \right) = - 12\sqrt 2 \pi < 0\end{array} \right.$

Trong một chu kỳ, vật đi qua vị trí $x = 3\sqrt 2 cm$theo chiều dương 1 lần.

$ \to {t_{2017}} = 2016T + {t_1}$

$x = 3\sqrt 2 cm$theo chiều dương lần thứ 1

$ \to {t_1} = \frac{T}{8} + \frac{T}{4} + \frac{T}{8} = \frac{T}{2}$

$ \to {t_{2017}} = 2016T + {t_1} = 2016T + \frac{T}{2} = 2016,5T = 1008,25{\rm{s}}$

Câu 14 :

Một vật dao động theo phương trình $x = 3\cos \left( {5\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm$. Trong giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

A.

$3$
B.

$4$
C.

$5$
D.

$6$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

+ Xác định vị trí tại thời điểm $t=0 (x,v)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Chu kỳ dao động: $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4{\rm{s}}$

Tại $t=0s$: $\left\{ \begin{array}{l}x = 3c{\rm{os}}\left( { - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = - 1,5cm\\v = - A\omega \sin \left( { - \frac{{2\pi }}{3}} \right) > 0\end{array} \right.$

ta có: $1{\rm{s}} = 2T + \frac{T}{2}$

Trong một chu kỳ, vật đi qua vị trí VTCB $2$ lần

Trong khoảng thời gian $T/2$ vật qua vị trí cân bằng $1$ lần kể từ $t = 0$

=> Trong $1s$ đầu tiên, vật qua VTCB số lần là: $2.2 + 1 = 5$ lần

Câu 15 :

A.

$4$ lần
B.

$7$ lần
C.

$5$ lần
D.

$6$ lần

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Viết phương trình dao động về dạng $x = Acos(ωt + φ)$

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$

+ Xác định vị trí tại thời điểm $t=0,4s (x,v)$

Lời giải chi tiết :

$x = 3sin(5\pi t + \frac{\pi }{6}) = 3c{\rm{os}}\left( {5\pi t + \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2}} \right) = 3c{\rm{os}}\left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm$

Chu kỳ dao động: $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4{\rm{s}}$

Tại t=0,4s: $\left\{ \begin{array}{l}x = 3c{\rm{os}}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = 1,5cm\\v = - A\omega \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) > 0\end{array} \right.$

ta có: $1{\rm{s}} = 2T + \frac{T}{2}$

Trong một chu kỳ, vật đi qua vị trí $+1cm$ $2$ lần

Trong khoảng thời gian $T/2$ vật qua vị trí $+1cm$ $1$ lần kể từ $t = 0,4s$

=> Trong 1s đầu tiên kể từ $t = 0,4s$, vật qua vị trí $+1cm$ số lần là: $2.2 + 1 = 5$ lần

Câu 16 :

A.

$14$ lần
B.

$11$ lần
C.

$12$ lần
D.

$13$ lần

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$

+ Xác định vị trí tại thời điểm $t=0 (x,v)$

+ Sử dụng hệ thức độc lập ${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Chu kỳ dao động:

$T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{s}}$

Tại t=0s: $\left\{ \begin{array}{l}x = 8c{\rm{os}}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = 4cm\\v = - A\omega \sin \left( { - \frac{{\pi }}{3}} \right) > 0\end{array} \right.$

Tại vị trí có v= -8π cm/s:

$x = \pm \sqrt {{A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \pm \sqrt {{8^2} - \frac{{{{\left( {8\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = \pm 4\sqrt 3 cm$

Trong một chu kỳ, vật đi qua vị trí có vận tốc v= -8πcm/s 2 lần

Ta có: ${\rm{5,75s}} = 5T + \frac{T}{2} + \frac{T}{4}$

Trong khoảng thời gian T/4 + T/2 vật qua vị trí có vận tốc v= -8πcm/s 2 lần lần kể từ t = 0

=> Trong 5,75s đầu tiên, vật qua vị trí có vận tốc v= -8πcm/s số lần là: 2.5 + 2 = 12 lần

Câu 17 :

A.

$13$ lần
B.

$10$ lần
C.

$12$ lần
D.

$11$ lần

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$

+ Xác định vị trí tại thời điểm $t=0 (x,v)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Chu kỳ dao động:

$T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\rm{s}}$

Tại $t=0s$:

$\left\{ \begin{array}{l}x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 2\sqrt 3 cm\\v = - A\omega \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) < 0\end{array} \right.$

Tại vị trí có:

$a = {32{\pi ^2}}cm/{s^2} = - {\omega ^2}{x_2} \to {x_2} = - \frac{{32{\pi ^2}}}{{{{(4\pi )}^2}}} = - 2cm$

Trong một chu kỳ, vật đi qua vị trí $-2cm$ theo chiều dương $1$ lần

Ta có: ${\rm{5,75s}} = 11T + \frac{T}{2}$

Trong khoảng thời gian $T/2$ vật qua vị trí $-2cm$ theo chiều dương $0$ lần kể từ $t = 0$

=> Trong $5,75s$ đầu tiên, vật qua vị trí $-2cm$ số lần là: $11 + 0 = 11$ lần

Câu 18 :

A.
505,75s.
B.
1010s.
C.
1009,75s.
D.
505s.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vận dụng vòng tròn lượng giác và trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Lời giải chi tiết :

Chu kì dao động của 2 điểm sáng $T = 1s$

Ta có li độ của 2 điểm sáng bằng nhau: ${x_1} = {x_2}$

$\Rightarrow d = {x_1} - {x _2} = 0$

Ta có: ${x_1} - {x_2} = A\angle \dfrac{\pi }{6} - A\angle \dfrac{{5\pi }}{6} = A\sqrt 3 \angle 0$

$ \Rightarrow d = A\sqrt 3 cos\left( {2\pi t} \right)$

Trong 1 chu kì có 2 vị trí $d = 0$

${t_{2020}} = {t_{2018}} + {t_2}$

${t_{2018}} = \dfrac{{2018T}}{2} = 1009T$

Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra ${t_2} = \dfrac{{3T}}{4}$

$ \Rightarrow {t_{2020}} = 1009T + \dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{{4039T}}{4} = \dfrac{{4039.1}}{4} = 1009,75s$

Trắc nghiệm Bài 1. Bài tập quãng đường, tốc độ trung bình - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Bài tập quãng đường, tốc độ trung bình Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Năng lượng của con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Năng lượng của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Chiều dài con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Chiều dài con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Thời gian nén - giãn của con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Thời gian nén - giãn của con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2. Va chạm con lắc lò xo - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2. Va chạm con lắc lò xo Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 3. Con lắc đơn - Các đại lượng đặc trưng - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Con lắc đơn - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 3. Năng lượng, vận tốc - lực của con lắc đơn - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3. Năng lượng, vận tốc - lực của con lắc đơn Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của lực lạ - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của lực lạ Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập các loại dao động - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập các loại dao động Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động điều hòa - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 3) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 3) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Ôn tập chương 1 Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1. Viết phương trình dao động điều hòa - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Viết phương trình dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1. Dao động điều hòa - Các đại lượng đặc trưng - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1. Dao động điều hòa - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1. Dao động điều hòa - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức bài 1 dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1. Ứng dụng vòng tròn lượng giác - Vật Lí 12

Bài giải mới nhất

Báo lỗi góp ý