Trắc nghiệm Bài 20. Phương trình dao động mạch LC (q - u - i) - Vật Lí 12

Đề bài

Câu 1 : Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q=Q0cos(ωt+φ). Biểu thức của dòng điện trong mạch là:

  • A.

    i=ωQ0cos(ωt+φ)

  • B.

    i=ωQ0cos(ωt+φ+π2)

  • C.

    i=ωQ0cos(ωt+φπ2)

  • D.

    i=ωQ0sin(ωt+φ)

Câu 2 : Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q=Q0cos(ωt+φ). Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là:

  • A.

    u=ωQ0cos(ωt+φ)

  • B.

    u=Q0Ccos(ωt+φ)

  • C.

    u=ωQ0cos(ωt+φπ2)

  • D.

    u=ωQ0sin(ωt+φ)

Câu 3 : Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là i=I0cos(ωt+φ). Biểu thức của điện tích trong mạch là:

  • A.

    q=ωI0cos(ωt+φ)

  • B.

    q=I0ωcos(ωt+φπ2)

  • C.

    q=ωI0cos(ωt+φπ2)

  • D.

    q=Q0sin(ωt+φπ2)

Câu 4 : Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C=10pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:

  • A.

    q=5.1010cos(107t+π2)C

  • B.

    q=2,5.1010sin(107t)C

  • C.

    q=5.109cos(2.107t+π2)C

  • D.

    q=2,5.109cos(2.107t)C

Câu 5 : Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung C = 1μF. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20cos(1000t + π/2) mA. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:

  • A.

    u = 20cos(1000t + π/2) V

  • B.

    u = 20cos(1000t - π/2) V

  • C.

    u = 20cos(1000t) V

  • D.

    u = 20cos(2000t + π/2) V

Câu 6 : Một mạch dao động LC có điện áp 2 bản tụ là u = 5cos(104t) V, điện dung C = 0,4 μF. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

  • A.

    i = 2.10-3sin(104t - π/2) A

  • B.

    i = 2.10-2cos(104t + π/2) A.

  • C.

    i = 2cos(104t + π/2) A

  • D.

    i = 0,1cos(104t) A.    

Câu 7 : Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=10nFvà cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L=10mH. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy π2=10 và gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là :

  • A.

    i=12cos(105t+π2)mA

  • B.

    i=12cos(105πtπ2)mA

  • C.

    i=12πcos(105πt+π2)mA

  • D.

    i=12cos(105t)mA

Câu 8 : Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=2mH và tụ điện có điện dung C=5pF Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:

  • A.

    q=5.1011cos107t(C)

  • B.

    q=5.1011cos(107t+π)(C)

  • C.

    q=2.1011cos(107t+π2)(C)

  • D.

    q=2.1011cos(107tπ2)(C)

Câu 9 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết C=500pF, L=0,2mH, E=1,5V. Lấy π2=10. Tại thời điểm t=0,  khóa K chuyển từ 1 sang 2. Thiết lập phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian?

  • A.

    q=0,75cos(106πt+π)nC

  • B.

    q=0,75cos(106πt)nC

  • C.

    q=0,75cos(106πtπ)nC

  • D.

    q=0,75cos(106πt+π2)nC

Câu 10 : Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là:

  • A.

    T8

  • B.

    T2

  • C.

    T6

  • D.

    T4

Câu 11 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H và tụ điện có điện dung 10 μF. Lấy π2 = 10. Lúc đầu, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu sau khoảng thời gian ngắn nhất là:

  • A.

    3400s

  • B.

    1600s

  • C.

    1300s

  • D.

    11200s

Câu 12 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

  • A.

    5π.10-6

  • B.

    2,5π.10-6s

  • C.

    10π.10-6

  • D.

    10-6

Câu 13 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là:

  • A.

    4∆t

  • B.

    6∆t

  • C.

    3∆t

  • D.

    12∆t

Câu 14 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 42μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,52πA Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ q0 đến q02 là:

  • A.

    43μs

  • B.

    163μs

  • C.

    23μs

  • D.

    2μs

Câu 15 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, thời điểm ban đầu điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại q0 = 10-8 C. Thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích là 2 μs. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:

  • A.

    5,55 mA

  • B.

    78,52 mA

  • C.

    15,72 mA

  • D.

    7,85 mA

Câu 16 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là q0 = 1μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0 , khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là:

  • A.

    103ms

  • B.

    16μs

  • C.

    12μs

  • D.

    16ms

Câu 17 : Khi điện tích trên tụ tăng từ 0  lên 0,5(μC)  thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ 3π(mA)  xuống 33π2mA . Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là:

  • A.

    118μs

  • B.

    16μs

  • C.

    16ms

  • D.

    118ms

Câu 18 : Trong mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết thời gian để cường độ dòng điện trong mạch giảm từ giá trị cực đại I0 = 2,22 A xuống còn một nửa là τ = 8/3 (μs). Ở những thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng không thì điện tích trên tụ bằng:

  • A.

    8,5 μC

  • B.

    5,7μC

  • C.

    6μC

  • D.

    8 μC

Câu 19 : Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Biết tụ điện có điện dung 2nF và cuộn cảm có độ tự cảm 8mH. Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 5mA. Tại thời điểm t2 = t1 + 2π.10-6(s) điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn

  • A.

    10V

  • B.

    20V     

  • C.

    2,5mV

  • D.

    10mV

Câu 20 : Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tư cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng 0 thì ở thời điểm t+πLC2

  • A.

    dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng 0

  • B.

    điện tích trên một bản tụ có độ lớn cực đại

  • C.

    năng lượng điện trường bằng 0

  • D.

    điện tích trên một bản tụ có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó

Câu 21 : Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ ở thời điểm t có dạng biểu thức q=q0cos(ωt+π2)(C) (t tính bằng giây). Kể từ thời điểm ban đầu t=0, sau khoảng thời gian ngắn nhất 106s thì điện tích trên bản tụ bằng 0. Tần số dao động của mạch này là

  • A.
    250kHz.
  • B.
    150kHz.
  • C.
    500kHz.
  • D.
    125kHz.

Câu 22 : Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là i=0,05cos100πt (A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 2mH. Lấy π2=10. Điện dung và biểu thức điện tích của tụ điện có giá trị nào sau đây?

  • A.

    C=5.103Fq=5.104πcos(100πt+π2)(C)

  • B.
    C=5.102Fq=5.104πcos(100πtπ2)(C)
  • C.
    C=5.102Fq=5.104πcos(100πt)(C)
  • D.
    C=5.103Fq=5.104πcos(100πtπ2)(C)

Câu 23 : Trong mạch dao động LC lý tưởng, đại lượng nào không thỏa mãn phương trình vi phân dạng xω2x=0, với ω=1LC.

  • A.
    Điện tích q trên mỗi bản tụ.
  • B.
    Năng lượng tụ điện.
  • C.
    Cường độ dòng điện qua cuộn cảm.
  • D.
    Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm.

Câu 24 : Một mạch dao động LC lí tưởng với q là điện tích trên tụ, i là dòng điện tức thời trong mạch. Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của q2 vào i2 như hình vẽ. Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là

  • A.
    3π.103m     
  • B.
    3π.103cm
  • C.
    6π.103cm         
  • D.
    6π.103m

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q=Q0cos(ωt+φ). Biểu thức của dòng điện trong mạch là:

  • A.

    i=ωQ0cos(ωt+φ)

  • B.

    i=ωQ0cos(ωt+φ+π2)

  • C.

    i=ωQ0cos(ωt+φπ2)

  • D.

    i=ωQ0sin(ωt+φ)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xem lí thuyết mục 1

Lời giải chi tiết :

q=Q0cos(ωt+φ)

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch: i=q=ωQ0cos(ωt+φ+π2)

Câu 2 : Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q=Q0cos(ωt+φ). Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là:

  • A.

    u=ωQ0cos(ωt+φ)

  • B.

    u=Q0Ccos(ωt+φ)

  • C.

    u=ωQ0cos(ωt+φπ2)

  • D.

    u=ωQ0sin(ωt+φ)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xem lí thuyết mục 1

Lời giải chi tiết :

q=Q0cos(ωt+φ)

Biểu thức của hiện điện thế trong mạch là: u=Q0Ccos(ωt+φ)

Câu 3 : Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là i=I0cos(ωt+φ). Biểu thức của điện tích trong mạch là:

  • A.

    q=ωI0cos(ωt+φ)

  • B.

    q=I0ωcos(ωt+φπ2)

  • C.

    q=ωI0cos(ωt+φπ2)

  • D.

    q=Q0sin(ωt+φπ2)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện tích

+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại : I0=ωq0 

Lời giải chi tiết :

Ta có , điện tích q trễ pha hơn cường độ dòng điện 1 góc π/2 và I0=ωq0

i=I0cos(ωt+φ)q=I0ωcos(ωt+φπ2)

Câu 4 : Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C=10pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:

  • A.

    q=5.1010cos(107t+π2)C

  • B.

    q=2,5.1010sin(107t)C

  • C.

    q=5.109cos(2.107t+π2)C

  • D.

    q=2,5.109cos(2.107t)C

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Cách 1:

+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=1LC

+ Áp dụng công thức tính điện tích cực đại trên bản tụ: q0=I0ω

+ Xác định φ, tại t=0q=q0cosφ

- Cách 2: 

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Ta có: i=q => điện tích q trễ pha π2 so với cường độ dòng điện hay φq=φiπ2

+ Viết phương trình điện tích q=q0cos(ωt+φq)

Lời giải chi tiết :

+ Tần số góc: ω=1LC=10,25.103.10.1012=2.107(rad/s)

+ Điện tích cực đại trên tụ: q0=I0ω=50.1032.107=2,5.109C

+ Tại t = 0: i=0q=qmax=q0=q0cosφcosφ=1φ=0

=> q = 2,5.109cos(2.107t) C

Cách 2:

Ta có:

+ Tần số góc: ω=1LC=10,25.103.10.1012=2.107(rad/s)

+ Cường độ dòng điện cực đại: I0=ωq0q0=I0ω=50.1032.107=2,5.109C

+ Tại thời điểm ban đầu t=0, i=0 và đang tăng, vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

φi=π2

φq=φiπ2=π2π2=0

=> Phương trình điện áp: q=q0cos(ωt+φq)=2,5.109cos(2.107t)C

Câu 5 : Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung C = 1μF. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20cos(1000t + π/2) mA. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:

  • A.

    u = 20cos(1000t + π/2) V

  • B.

    u = 20cos(1000t - π/2) V

  • C.

    u = 20cos(1000t) V

  • D.

    u = 20cos(2000t + π/2) V

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Đọc phương trình cường độ dòng điện

+ Áp dụng công thức tính tần số góc : ω=1LC

+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa hiệu điện thế cực đại và cường độ dòng điện cực đại: U0=I0LC

+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa pha của cường độ dòng điện và điện áp giữa 2 bản tụ : φi=φu+π2

Lời giải chi tiết :

Từ phương trình : i = 20cos(1000t + π/2) mA, ta có:

+ Tần số góc: ω=1000=1LCL=1ω2C=110002.106=1H 

+ Cường độ dòng điện cực đại: I0 = 20mA

- Ta có: CU20=LI20U0=LI20C=1.(20.103)1062=20V 

- Dòng điện trong mạch dao động nhanh phaπ2 so với điện áp trong mạch: φi=φu+π2φu=φiπ2=π2π2=0 

=> u = 20cos(1000t) V

Câu 6 : Một mạch dao động LC có điện áp 2 bản tụ là u = 5cos(104t) V, điện dung C = 0,4 μF. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

  • A.

    i = 2.10-3sin(104t - π/2) A

  • B.

    i = 2.10-2cos(104t + π/2) A.

  • C.

    i = 2cos(104t + π/2) A

  • D.

    i = 0,1cos(104t) A.    

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Đọc phương trình cường độ dòng điện

+ Áp dụng công thức tính tần số góc : ω=1LC

+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa hiệu điện thế cực đại và cường độ dòng điện cực đại: I0=U0CL

+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa pha của cường độ dòng điện và điện áp giữa 2 bản tụ : φi=φu+π2

Lời giải chi tiết :

Từ phương trình : u = 5cos(104t) V, ta có:

+ Tần số góc: ω=104=1LCL=1ω2C=1(104)2.0,4.106=0,025H 

+ Hiệu điện thế cực đại: U0 = 5V

- Ta có: CU20=LI20I0=CU20L=0,4.10650,0252=0,02A 

- Dòng điện trong mạch dao động nhanh phaπ2 so với điện áp trong mạch: φi=φu+π2=0+π2=π2 

=> i = 2.10-2cos(104t + π/2) A

Câu 7 : Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=10nFvà cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L=10mH. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy π2=10 và gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là :

  • A.

    i=12cos(105t+π2)mA

  • B.

    i=12cos(105πtπ2)mA

  • C.

    i=12πcos(105πt+π2)mA

  • D.

    i=12cos(105t)mA

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=1LC

+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại: I0=U0CL

+ Xác định pha ban đầu của dao động

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Tần số góc của dao động: ω=1LC=110.103.10.109=105(rad/s) 

+ Cường độ dòng điện cực đại: I0=U0CL=1210.10910.103=12.103A 

+ Tại t = 0: q=q0φq=0 

Ta có: Dòng điện trong mạch dao động nhanh phaπ2 so với điện tích trong mạch: φi=φq+π2=0+π2=π2 

=> Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i=12cos(105t+π2)mA 

Câu 8 : Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=2mH và tụ điện có điện dung C=5pF Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:

  • A.

    q=5.1011cos107t(C)

  • B.

    q=5.1011cos(107t+π)(C)

  • C.

    q=2.1011cos(107t+π2)(C)

  • D.

    q=2.1011cos(107tπ2)(C)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=1LC

+ Áp dụng biểu thức: U0=q0C

+ Xác định pha ban đầu của dao động

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Tần số góc của dao động: ω=1LC=12.103.5.1012=107(rad/s) 

+ Điện tích cực đại: U0=q0Cq0=U0C=10.5.1012=5.1011C  

+ Tại t = 0: q=q0φq=0 

=> Biểu thức điện tích trên bản tụ là: q=5.1011cos(107t)C 

Câu 9 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết C=500pF, L=0,2mH, E=1,5V. Lấy π2=10. Tại thời điểm t=0,  khóa K chuyển từ 1 sang 2. Thiết lập phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian?

  • A.

    q=0,75cos(106πt+π)nC

  • B.

    q=0,75cos(106πt)nC

  • C.

    q=0,75cos(106πtπ)nC

  • D.

    q=0,75cos(106πt+π2)nC

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=1LC

+ Áp dụng biểu thức: U0=q0C

+ Xác định pha ban đầu của dao động

+ Viết phương trình điện tích

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Tần số góc: ω=1LC=10,2.103.500.1012=106π(rad/s)

+ Điện tích cực đại: U0=q0Cq0=U0C=E.C=1,5.500.1012=0,75.109C 

Khi K ở vị trí 1 => Tụ được tích điện

+ Tại t = 0: Khóa K chuyển từ 1 sang 2 => Tụ bắt đầu phóng điện

t=0:q=q0φq=0

=> Biểu thức điện tích q-t: q=0,75cos(106πt)nC

Câu 10 : Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là:

  • A.

    T8

  • B.

    T2

  • C.

    T6

  • D.

    T4

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Lời giải chi tiết :

Khoảng thời gian để điện tích trên bản tụ có giá trị từ q0 đến 0 là: T4 

Câu 11 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H và tụ điện có điện dung 10 μF. Lấy π2 = 10. Lúc đầu, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu sau khoảng thời gian ngắn nhất là:

  • A.

    3400s

  • B.

    1600s

  • C.

    1300s

  • D.

    11200s

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của mạch LC: T=2πLC 

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Lời giải chi tiết :

Ta có

+ Chu kì dao động của mạch: T=2πLC=2π1.10.106=0,02s

+ Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ q0 đến q0/2 là : T6=0,026=1300s 

Câu 12 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

  • A.

    5π.10-6

  • B.

    2,5π.10-6s

  • C.

    10π.10-6

  • D.

    10-6

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của mạch LC: T=2πLC 

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Lời giải chi tiết :

Ta có

+ Chu kì dao động của mạch: T=2πLC=2π5.106.5.106=10π.106s

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên bản tụ có độ lớn cực đại là :

T2=10π.1062=5π.106s 

Câu 13 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là:

  • A.

    4∆t

  • B.

    6∆t

  • C.

    3∆t

  • D.

    12∆t

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Lời giải chi tiết :

Khoảng thời gian ngắn nhất điện tích từ q0 về q0/2: Δt=T6T=6Δt 

Câu 14 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 42μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,52πA Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ q0 đến q02 là:

  • A.

    43μs

  • B.

    163μs

  • C.

    23μs

  • D.

    2μs

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại: I0=ωq0

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động trong mạch LC: T=2πω

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ I0=ωq0ω=I0q0=0,52π42.106=125000π 

+ Chu kì dao động: T=2πω=2π125000π=1,6.105s 

+ Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ q0 đến q02 là: T8=1,6.1058=2.106s 

Câu 15 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, thời điểm ban đầu điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại q0 = 10-8 C. Thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích là 2 μs. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:

  • A.

    5,55 mA

  • B.

    78,52 mA

  • C.

    15,72 mA

  • D.

    7,85 mA

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=2πT

+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại: I0=ωq0

Lời giải chi tiết :

Ta có, thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích từ q = q0 (thời gian đi từ q0 đến 0) là:

t=T4=2μsT=8μs 

Tần số góc: ω=2πT=2π8.106=25π.104(rad/s) 

Cường độ dòng điện cực đại: I0=ωq0=25π.104.1087,85.103mA

=> Cường độ dòng điện hiệu dụng:I=I02=7,85.1032=5,55.103A=5,55mA

Câu 16 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là q0 = 1μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0 , khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là:

  • A.

    103ms

  • B.

    16μs

  • C.

    12μs

  • D.

    16ms

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại: I0=ωq0

+ Áp dụng biểu thức: T=2πω

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Lời giải chi tiết :

Ta có: I0=ωq0ω=I0q0=3π.103106=3π.103(rad/s) 

Chu kì dao động của mạch: T=2πω=2π3π.103=23103s 

Tại thời điểm q = q0 thì cường độ dòng điện i = 0 (do cường độ dòng điện và điện tích lệch pha nhau 900)

=> Khoảng thời gian ngắn nhất để i = 0 đến  i = I0 là T4=23.1034=16.103s 

Câu 17 : Khi điện tích trên tụ tăng từ 0  lên 0,5(μC)  thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ 3π(mA)  xuống 33π2mA . Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là:

  • A.

    118μs

  • B.

    16μs

  • C.

    16ms

  • D.

    118ms

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Áp dụng công thức mối liên hệ giữa q0 và I0: ω=I0q0

+ Áp dụng công thức: Δφ=ωΔt

Lời giải chi tiết :

Ta có:

- Khi q=0,i=3π(mA)=I0

=> khi i=33π2mA=I032

Vẽ vòng tròn lượng giác, ta được:

Từ vòng tròn lượng giác, ta có: cosΔφ=I032I0=32Δφ=π6

q=q0sinΔφ=q0sinπ6=q02=0,5μCq0=1μCω=I0q0=3π.103106=3π.103(rad/s)

Ta có: Δφ=ωΔtΔt=Δφω=π63π.103=118.103=118ms

Câu 18 : Trong mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết thời gian để cường độ dòng điện trong mạch giảm từ giá trị cực đại I0 = 2,22 A xuống còn một nửa là τ = 8/3 (μs). Ở những thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng không thì điện tích trên tụ bằng:

  • A.

    8,5 μC

  • B.

    5,7μC

  • C.

    6μC

  • D.

    8 μC

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=2πT

+ Áp dụng công thức tính điện tích cực đại trên bản tụ: q0=I0ω

Lời giải chi tiết :

Ta có khoảng thời gian để cường độ dòng điện trong mạch giảm từ I0 đến I0/2 là: τ=T6=83μsT=16μs 

Tần số góc: ω=2πT=2π16.106=12,5π.104(rad/s) 

- Khi i = 0 thì q = q0 : do cường độ dòng điện và điện tích lệch pha nhau một góc π/2

Ta có, q0=I0ω=2,2212,5π.104=5,65.106C

Câu 19 : Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Biết tụ điện có điện dung 2nF và cuộn cảm có độ tự cảm 8mH. Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 5mA. Tại thời điểm t2 = t1 + 2π.10-6(s) điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn

  • A.

    10V

  • B.

    20V     

  • C.

    2,5mV

  • D.

    10mV

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chu kỳ mạch dao động LC là: T=2πLC

Liên hệ giữa điện áp cực đại và dòng điện cực đại: CU20=LI20

Điện tích cực đại q0 = CU0

Mạch LC có u và i vuông pha nhau

Lời giải chi tiết :

Chu kỳ mạch dao động LC là: T=2πLC=2π8.103.2.109=8π.106(s)ω=2,5.105rad/s

Ta có: CU20=LI20U0=LI20C=2000I0

ZL = 2000Ω; ZC = 2000Ω nên u và i cùng pha nhau

Ở thời điểm t1 có i1 = ωq0cos(ωt1) = ωCU0cos(ωt1) = 5mA

Ở thời điểm t2 có u2 = U0cos[ω(t1+T4)π2]=U0cosωt1=i1ωC=5.1032,5.105.2.109=10V

Câu 20 : Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tư cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng 0 thì ở thời điểm t+πLC2

  • A.

    dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng 0

  • B.

    điện tích trên một bản tụ có độ lớn cực đại

  • C.

    năng lượng điện trường bằng 0

  • D.

    điện tích trên một bản tụ có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Xác định giá trị i, u, q tại thời điểm t+πLC2

Lời giải chi tiết :

Ta có, tại thời điểm t cường độ dòng điện i=0A  (có thể ở vị trí 1 hoặc 2 như hình vẽ)

Ở thời điểm t+πLC2=t+T4

+ Ứng với vị trí 1 => tại thời điểm t+T4 cường độ dòng điện i=I0

+ Ứng với vị trí 2 => tại thời điểm t+T4 cường độ dòng điện i=I0

|i|=I0u=0,q=0

Năng lượng điện trường: Wd=q22C=0

Câu 21 : Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ ở thời điểm t có dạng biểu thức q=q0cos(ωt+π2)(C) (t tính bằng giây). Kể từ thời điểm ban đầu t=0, sau khoảng thời gian ngắn nhất 106s thì điện tích trên bản tụ bằng 0. Tần số dao động của mạch này là

  • A.
    250kHz.
  • B.
    150kHz.
  • C.
    500kHz.
  • D.
    125kHz.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Đọc phương trình điện tích

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn lượng giác

Lời giải chi tiết :

Biểu thức điện tích: q=q0cos(ωt+π2)(C)

Tại t=0q=0

Thời gian ngắn nhất kể từ t=0 đến khi điện tích trên tụ bằng 0 là:

Δt=T2=106sT=2.106s

Tần số: f=1T=500000Hz=500kHz

Câu 22 : Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là i=0,05cos100πt (A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 2mH. Lấy π2=10. Điện dung và biểu thức điện tích của tụ điện có giá trị nào sau đây?

  • A.

    C=5.103Fq=5.104πcos(100πt+π2)(C)

  • B.
    C=5.102Fq=5.104πcos(100πtπ2)(C)
  • C.
    C=5.102Fq=5.104πcos(100πt)(C)
  • D.
    C=5.103Fq=5.104πcos(100πtπ2)(C)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức: {ω=1LCW=LI202=CU202=Q202C

Lời giải chi tiết :

Ta có:

ω=1LC100π=12.103.C

C=5.103F

Lại có:

LI202=Q202CQ20=LI20C

Q0=I0LC=0,05.1100π=5.104π(C)

Mặt khác, q trễ pha hơn i góc π2 suy ra φq=0π2=π2

Vậy q=5.104πcos(100πtπ2)(C)

Câu 23 : Trong mạch dao động LC lý tưởng, đại lượng nào không thỏa mãn phương trình vi phân dạng xω2x=0, với ω=1LC.

  • A.
    Điện tích q trên mỗi bản tụ.
  • B.
    Năng lượng tụ điện.
  • C.
    Cường độ dòng điện qua cuộn cảm.
  • D.
    Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Điện tích, cường độ dòng điện, hiệu điện thế của mạch dao động có tần số góc: ω=1LC

Năng lượng trên tụ điện và cuộn cảm dao đông với tần số góc: ω=2ω=2LC

Lời giải chi tiết :

Năng lượng trên tụ điện dao động với tần số góc ω=2LC

Tần số góc ω=1LC không phải là tần số của năng lượng tụ điện.

Câu 24 : Một mạch dao động LC lí tưởng với q là điện tích trên tụ, i là dòng điện tức thời trong mạch. Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của q2 vào i2 như hình vẽ. Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là

  • A.
    3π.103m     
  • B.
    3π.103cm
  • C.
    6π.103cm         
  • D.
    6π.103m

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Biểu điện điện tích và cường độ dòng điện: {q=Q0.cos(ωt+φ)i=I0.cos(ωt+φ+π2)

+ Biểu thức vuông pha của q và i: (qQ0)2+(iI0)2=1

+ Mối liên hệ giữa điện tích cực đại và cường độ dòng điện cực đại: I0=ωQ0

+ Bước sóng: λ=2πcω

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị ta thấy:

+ Tại {i2=0q2=4(μC)2Q20=4(μC)2Q0=2μC

+ Tại: {q2=0i2=0,04(A)2I20=0,04(A)2I0=0,2(A)

ω=I0Q0=0,22.106=1.105(rad/s)

Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là:

λ=2πcω=2π.3.1081.105=6π.103(m)

Trắc nghiệm Bài 21. Điện từ trường - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 21. Điện từ trường Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 22. Sóng điện từ - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 22. Sóng điện từ Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 23. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 23. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động và sóng điện từ (phần 1) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động và sóng điện từ (phần 1) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập năng lượng dao động điện từ (phần 2) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập năng lượng dao động điện từ (phần 2) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Ôn tập chương 4 Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 20. Các loại dao động - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 20. Các loại dao động Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 20. Bài tập năng lượng của mạch dao dộng LC - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 20. Bài tập năng lượng của mạch dao dộng LC Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 20. Bài tập mạch dao động LC - Các đại lượng đặc trưng - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 20. Bài tập mạch dao động LC - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết