Trắc nghiệm Bài 20. Phương trình dao động mạch LC (q - u - i) - Vật Lí 12
Đề bài
Câu 1 : Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q=Q0cos(ωt+φ). Biểu thức của dòng điện trong mạch là:
-
A.
i=ωQ0cos(ωt+φ)
-
B.
i=ωQ0cos(ωt+φ+π2)
-
C.
i=ωQ0cos(ωt+φ−π2)
-
D.
i=ωQ0sin(ωt+φ)
Câu 2 : Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q=Q0cos(ωt+φ). Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là:
-
A.
u=ωQ0cos(ωt+φ)
-
B.
u=Q0Ccos(ωt+φ)
-
C.
u=ωQ0cos(ωt+φ−π2)
-
D.
u=ωQ0sin(ωt+φ)
Câu 3 : Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là i=I0cos(ωt+φ). Biểu thức của điện tích trong mạch là:
-
A.
q=ωI0cos(ωt+φ)
-
B.
q=I0ωcos(ωt+φ−π2)
-
C.
q=ωI0cos(ωt+φ−π2)
-
D.
q=Q0sin(ωt+φ−π2)
Câu 4 : Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C=10pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:
-
A.
q=5.10−10cos(107t+π2)C
-
B.
q=2,5.10−10sin(107t)C
-
C.
q=5.10−9cos(2.107t+π2)C
-
D.
q=2,5.10−9cos(2.107t)C
Câu 5 : Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung C = 1μF. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20cos(1000t + π/2) mA. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:
-
A.
u = 20cos(1000t + π/2) V
-
B.
u = 20cos(1000t - π/2) V
-
C.
u = 20cos(1000t) V
-
D.
u = 20cos(2000t + π/2) V
Câu 6 : Một mạch dao động LC có điện áp 2 bản tụ là u = 5cos(104t) V, điện dung C = 0,4 μF. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
-
A.
i = 2.10-3sin(104t - π/2) A
-
B.
i = 2.10-2cos(104t + π/2) A.
-
C.
i = 2cos(104t + π/2) A
-
D.
i = 0,1cos(104t) A.
Câu 7 : Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=10nFvà cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L=10mH. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy π2=10 và gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là :
-
A.
i=12cos(105t+π2)mA
-
B.
i=12cos(105πt−π2)mA
-
C.
i=12πcos(105πt+π2)mA
-
D.
i=12cos(105t)mA
Câu 8 : Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=2mH và tụ điện có điện dung C=5pF Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:
-
A.
q=5.10−11cos107t(C)
-
B.
q=5.10−11cos(107t+π)(C)
-
C.
q=2.10−11cos(107t+π2)(C)
-
D.
q=2.10−11cos(107t−π2)(C)
Câu 9 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết C=500pF, L=0,2mH, E=1,5V. Lấy π2=10. Tại thời điểm t=0, khóa K chuyển từ 1 sang 2. Thiết lập phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian?
-
A.
q=0,75cos(106πt+π)nC
-
B.
q=0,75cos(106πt)nC
-
C.
q=0,75cos(106πt−π)nC
-
D.
q=0,75cos(106πt+π2)nC
Câu 10 : Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là:
-
A.
T8
-
B.
T2
-
C.
T6
-
D.
T4
Câu 11 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H và tụ điện có điện dung 10 μF. Lấy π2 = 10. Lúc đầu, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu sau khoảng thời gian ngắn nhất là:
-
A.
3400s
-
B.
1600s
-
C.
1300s
-
D.
11200s
Câu 12 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
-
A.
5π.10-6
-
B.
2,5π.10-6s
-
C.
10π.10-6
-
D.
10-6
Câu 13 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là:
-
A.
4∆t
-
B.
6∆t
-
C.
3∆t
-
D.
12∆t
Câu 14 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4√2μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5√2πA Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ q0 đến q0√2 là:
-
A.
43μs
-
B.
163μs
-
C.
23μs
-
D.
2μs
Câu 15 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, thời điểm ban đầu điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại q0 = 10-8 C. Thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích là 2 μs. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:
-
A.
5,55 mA
-
B.
78,52 mA
-
C.
15,72 mA
-
D.
7,85 mA
Câu 16 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là q0 = 1μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0 , khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là:
-
A.
103ms
-
B.
16μs
-
C.
12μs
-
D.
16ms
Câu 17 : Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 0,5(μC) thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ 3π(mA) xuống 3√3π2mA . Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là:
-
A.
118μs
-
B.
16μs
-
C.
16ms
-
D.
118ms
Câu 18 : Trong mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết thời gian để cường độ dòng điện trong mạch giảm từ giá trị cực đại I0 = 2,22 A xuống còn một nửa là τ = 8/3 (μs). Ở những thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng không thì điện tích trên tụ bằng:
-
A.
8,5 μC
-
B.
5,7μC
-
C.
6μC
-
D.
8 μC
Câu 19 : Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Biết tụ điện có điện dung 2nF và cuộn cảm có độ tự cảm 8mH. Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 5mA. Tại thời điểm t2 = t1 + 2π.10-6(s) điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn
-
A.
10V
-
B.
20V
-
C.
2,5mV
-
D.
10mV
Câu 20 : Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tư cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng 0 thì ở thời điểm t+π√LC2
-
A.
dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng 0
-
B.
điện tích trên một bản tụ có độ lớn cực đại
-
C.
năng lượng điện trường bằng 0
-
D.
điện tích trên một bản tụ có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó
Câu 21 : Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ ở thời điểm t có dạng biểu thức q=q0cos(ωt+π2)(C) (t tính bằng giây). Kể từ thời điểm ban đầu t=0, sau khoảng thời gian ngắn nhất 10−6s thì điện tích trên bản tụ bằng 0. Tần số dao động của mạch này là
-
A.
250kHz.
-
B.
150kHz.
-
C.
500kHz.
-
D.
125kHz.
Câu 22 : Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là i=0,05cos100πt (A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 2mH. Lấy π2=10. Điện dung và biểu thức điện tích của tụ điện có giá trị nào sau đây?
-
A.
C=5.10−3F và q=5.10−4πcos(100πt+π2)(C)
-
B.
C=5.10−2F và q=5.10−4πcos(100πt−π2)(C)
-
C.
C=5.10−2F và q=5.10−4πcos(100πt)(C)
-
D.
C=5.10−3F và q=5.10−4πcos(100πt−π2)(C)
Câu 23 : Trong mạch dao động LC lý tưởng, đại lượng nào không thỏa mãn phương trình vi phân dạng x″−ω2x=0, với ω=1√LC.
-
A.
Điện tích q trên mỗi bản tụ.
-
B.
Năng lượng tụ điện.
-
C.
Cường độ dòng điện qua cuộn cảm.
-
D.
Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm.
Câu 24 : Một mạch dao động LC lí tưởng với q là điện tích trên tụ, i là dòng điện tức thời trong mạch. Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của q2 vào i2 như hình vẽ. Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là
-
A.
3π.103m
-
B.
3π.103cm
-
C.
6π.103cm
-
D.
6π.103m
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q=Q0cos(ωt+φ). Biểu thức của dòng điện trong mạch là:
-
A.
i=ωQ0cos(ωt+φ)
-
B.
i=ωQ0cos(ωt+φ+π2)
-
C.
i=ωQ0cos(ωt+φ−π2)
-
D.
i=ωQ0sin(ωt+φ)
Đáp án : B
Xem lí thuyết mục 1
q=Q0cos(ωt+φ)
Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch: i=q′=ωQ0cos(ωt+φ+π2)
Câu 2 : Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q=Q0cos(ωt+φ). Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là:
-
A.
u=ωQ0cos(ωt+φ)
-
B.
u=Q0Ccos(ωt+φ)
-
C.
u=ωQ0cos(ωt+φ−π2)
-
D.
u=ωQ0sin(ωt+φ)
Đáp án : B
Xem lí thuyết mục 1
q=Q0cos(ωt+φ)
Biểu thức của hiện điện thế trong mạch là: u=Q0Ccos(ωt+φ)
Câu 3 : Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là i=I0cos(ωt+φ). Biểu thức của điện tích trong mạch là:
-
A.
q=ωI0cos(ωt+φ)
-
B.
q=I0ωcos(ωt+φ−π2)
-
C.
q=ωI0cos(ωt+φ−π2)
-
D.
q=Q0sin(ωt+φ−π2)
Đáp án : B
+ Áp dụng độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện tích
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại : I0=ωq0
Ta có , điện tích q trễ pha hơn cường độ dòng điện 1 góc π/2 và I0=ωq0
i=I0cos(ωt+φ)→q=I0ωcos(ωt+φ−π2)
Câu 4 : Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C=10pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:
-
A.
q=5.10−10cos(107t+π2)C
-
B.
q=2,5.10−10sin(107t)C
-
C.
q=5.10−9cos(2.107t+π2)C
-
D.
q=2,5.10−9cos(2.107t)C
Đáp án : D
- Cách 1:
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=1√LC
+ Áp dụng công thức tính điện tích cực đại trên bản tụ: q0=I0ω
+ Xác định φ, tại t=0: q=q0cosφ
- Cách 2:
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Ta có: i=q′ => điện tích q trễ pha π2 so với cường độ dòng điện hay φq=φi−π2
+ Viết phương trình điện tích q=q0cos(ωt+φq)
+ Tần số góc: ω=1√LC=1√0,25.10−3.10.10−12=2.107(rad/s)
+ Điện tích cực đại trên tụ: q0=I0ω=50.10−32.107=2,5.10−9C
+ Tại t = 0: i=0→q=qmax=q0=q0cosφ→cosφ=1→φ=0
=> q = 2,5.10−9cos(2.107t) C
Cách 2:
Ta có:
+ Tần số góc: ω=1√LC=1√0,25.10−3.10.10−12=2.107(rad/s)
+ Cường độ dòng điện cực đại: I0=ωq0→q0=I0ω=50.10−32.107=2,5.10−9C
+ Tại thời điểm ban đầu t=0, i=0 và đang tăng, vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:
→φi=−π2
→φq=φi−π2=π2−π2=0
=> Phương trình điện áp: q=q0cos(ωt+φq)=2,5.10−9cos(2.107t)C
Câu 5 : Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung C = 1μF. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20cos(1000t + π/2) mA. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:
-
A.
u = 20cos(1000t + π/2) V
-
B.
u = 20cos(1000t - π/2) V
-
C.
u = 20cos(1000t) V
-
D.
u = 20cos(2000t + π/2) V
Đáp án : C
+ Đọc phương trình cường độ dòng điện
+ Áp dụng công thức tính tần số góc : ω=1√LC
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa hiệu điện thế cực đại và cường độ dòng điện cực đại: U0=I0√LC
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa pha của cường độ dòng điện và điện áp giữa 2 bản tụ : φi=φu+π2
Từ phương trình : i = 20cos(1000t + π/2) mA, ta có:
+ Tần số góc: ω=1000=1√LC→L=1ω2C=110002.10−6=1H
+ Cường độ dòng điện cực đại: I0 = 20mA
- Ta có: CU20=LI20→U0=√LI20C=√1.(20.10−3)10−62=20V
- Dòng điện trong mạch dao động nhanh phaπ2 so với điện áp trong mạch: φi=φu+π2→φu=φi−π2=π2−π2=0
=> u = 20cos(1000t) V
Câu 6 : Một mạch dao động LC có điện áp 2 bản tụ là u = 5cos(104t) V, điện dung C = 0,4 μF. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
-
A.
i = 2.10-3sin(104t - π/2) A
-
B.
i = 2.10-2cos(104t + π/2) A.
-
C.
i = 2cos(104t + π/2) A
-
D.
i = 0,1cos(104t) A.
Đáp án : B
+ Đọc phương trình cường độ dòng điện
+ Áp dụng công thức tính tần số góc : ω=1√LC
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa hiệu điện thế cực đại và cường độ dòng điện cực đại: I0=U0√CL
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa pha của cường độ dòng điện và điện áp giữa 2 bản tụ : φi=φu+π2
Từ phương trình : u = 5cos(104t) V, ta có:
+ Tần số góc: ω=104=1√LC→L=1ω2C=1(104)2.0,4.10−6=0,025H
+ Hiệu điện thế cực đại: U0 = 5V
- Ta có: CU20=LI20→I0=√CU20L=√0,4.10−650,0252=0,02A
- Dòng điện trong mạch dao động nhanh phaπ2 so với điện áp trong mạch: φi=φu+π2=0+π2=π2
=> i = 2.10-2cos(104t + π/2) A
Câu 7 : Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=10nFvà cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L=10mH. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy π2=10 và gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là :
-
A.
i=12cos(105t+π2)mA
-
B.
i=12cos(105πt−π2)mA
-
C.
i=12πcos(105πt+π2)mA
-
D.
i=12cos(105t)mA
Đáp án : A
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=1√LC
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại: I0=U0√CL
+ Xác định pha ban đầu của dao động
Ta có:
+ Tần số góc của dao động: ω=1√LC=1√10.10−3.10.10−9=105(rad/s)
+ Cường độ dòng điện cực đại: I0=U0√CL=12√10.10−910.10−3=12.10−3A
+ Tại t = 0: q=q0→φq=0
Ta có: Dòng điện trong mạch dao động nhanh phaπ2 so với điện tích trong mạch: φi=φq+π2=0+π2=π2
=> Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i=12cos(105t+π2)mA
Câu 8 : Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=2mH và tụ điện có điện dung C=5pF Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:
-
A.
q=5.10−11cos107t(C)
-
B.
q=5.10−11cos(107t+π)(C)
-
C.
q=2.10−11cos(107t+π2)(C)
-
D.
q=2.10−11cos(107t−π2)(C)
Đáp án : A
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=1√LC
+ Áp dụng biểu thức: U0=q0C
+ Xác định pha ban đầu của dao động
Ta có:
+ Tần số góc của dao động: ω=1√LC=1√2.10−3.5.10−12=107(rad/s)
+ Điện tích cực đại: U0=q0C→q0=U0C=10.5.10−12=5.10−11C
+ Tại t = 0: q=q0→φq=0
=> Biểu thức điện tích trên bản tụ là: q=5.10−11cos(107t)C
Câu 9 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết C=500pF, L=0,2mH, E=1,5V. Lấy π2=10. Tại thời điểm t=0, khóa K chuyển từ 1 sang 2. Thiết lập phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian?
-
A.
q=0,75cos(106πt+π)nC
-
B.
q=0,75cos(106πt)nC
-
C.
q=0,75cos(106πt−π)nC
-
D.
q=0,75cos(106πt+π2)nC
Đáp án : B
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=1√LC
+ Áp dụng biểu thức: U0=q0C
+ Xác định pha ban đầu của dao động
+ Viết phương trình điện tích
Ta có:
+ Tần số góc: ω=1√LC=1√0,2.10−3.500.10−12=106π(rad/s)
+ Điện tích cực đại: U0=q0C→q0=U0C=E.C=1,5.500.10−12=0,75.10−9C
Khi K ở vị trí 1 => Tụ được tích điện
+ Tại t = 0: Khóa K chuyển từ 1 sang 2 => Tụ bắt đầu phóng điện
→t=0:q=q0→φq=0
=> Biểu thức điện tích q-t: q=0,75cos(106πt)nC
Câu 10 : Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là:
-
A.
T8
-
B.
T2
-
C.
T6
-
D.
T4
Đáp án : D
Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Khoảng thời gian để điện tích trên bản tụ có giá trị từ q0 đến 0 là: T4
Câu 11 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H và tụ điện có điện dung 10 μF. Lấy π2 = 10. Lúc đầu, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu sau khoảng thời gian ngắn nhất là:
-
A.
3400s
-
B.
1600s
-
C.
1300s
-
D.
11200s
Đáp án : C
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của mạch LC: T=2π√LC
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Ta có
+ Chu kì dao động của mạch: T=2π√LC=2π√1.10.10−6=0,02s
+ Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ q0 đến q0/2 là : T6=0,026=1300s
Câu 12 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
-
A.
5π.10-6
-
B.
2,5π.10-6s
-
C.
10π.10-6
-
D.
10-6
Đáp án : A
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của mạch LC: T=2π√LC
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Ta có
+ Chu kì dao động của mạch: T=2π√LC=2π√5.10−6.5.10−6=10π.10−6s
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên bản tụ có độ lớn cực đại là :
T2=10π.10−62=5π.10−6s
Câu 13 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là:
-
A.
4∆t
-
B.
6∆t
-
C.
3∆t
-
D.
12∆t
Đáp án : B
Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Khoảng thời gian ngắn nhất điện tích từ q0 về q0/2: Δt=T6→T=6Δt
Câu 14 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4√2μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5√2πA Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ q0 đến q0√2 là:
-
A.
43μs
-
B.
163μs
-
C.
23μs
-
D.
2μs
Đáp án : D
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại: I0=ωq0
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động trong mạch LC: T=2πω
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Ta có:
+ I0=ωq0→ω=I0q0=0,5√2π4√2.10−6=125000π
+ Chu kì dao động: T=2πω=2π125000π=1,6.10−5s
+ Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ q0 đến q0√2 là: T8=1,6.10−58=2.10−6s
Câu 15 : Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, thời điểm ban đầu điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại q0 = 10-8 C. Thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích là 2 μs. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:
-
A.
5,55 mA
-
B.
78,52 mA
-
C.
15,72 mA
-
D.
7,85 mA
Đáp án : A
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=2πT
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại: I0=ωq0
Ta có, thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích từ q = q0 (thời gian đi từ q0 đến 0) là:
t=T4=2μs→T=8μs
Tần số góc: ω=2πT=2π8.10−6=25π.104(rad/s)
Cường độ dòng điện cực đại: I0=ωq0=25π.104.10−8≈7,85.10−3mA
=> Cường độ dòng điện hiệu dụng:I=I0√2=7,85.10−3√2=5,55.10−3A=5,55mA
Câu 16 : Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là q0 = 1μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0 , khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là:
-
A.
103ms
-
B.
16μs
-
C.
12μs
-
D.
16ms
Đáp án : D
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại: I0=ωq0
+ Áp dụng biểu thức: T=2πω
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Ta có: I0=ωq0→ω=I0q0=3π.10−310−6=3π.103(rad/s)
Chu kì dao động của mạch: T=2πω=2π3π.103=2310−3s
Tại thời điểm q = q0 thì cường độ dòng điện i = 0 (do cường độ dòng điện và điện tích lệch pha nhau 900)
=> Khoảng thời gian ngắn nhất để i = 0 đến i = I0 là T4=23.10−34=16.10−3s
Câu 17 : Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 0,5(μC) thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ 3π(mA) xuống 3√3π2mA . Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là:
-
A.
118μs
-
B.
16μs
-
C.
16ms
-
D.
118ms
Đáp án : D
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Áp dụng công thức mối liên hệ giữa q0 và I0: ω=I0q0
+ Áp dụng công thức: Δφ=ωΔt
Ta có:
- Khi q=0,i=3π(mA)=I0
=> khi i=3√3π2mA=I0√32
Vẽ vòng tròn lượng giác, ta được:
Từ vòng tròn lượng giác, ta có: cosΔφ=I0√32I0=√32→Δφ=π6
→q′=q0sinΔφ=q0sinπ6=q02=0,5μC→q0=1μC→ω=I0q0=3π.10−310−6=3π.103(rad/s)
Ta có: Δφ=ωΔt→Δt=Δφω=π63π.103=118.10−3=118ms
Câu 18 : Trong mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết thời gian để cường độ dòng điện trong mạch giảm từ giá trị cực đại I0 = 2,22 A xuống còn một nửa là τ = 8/3 (μs). Ở những thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng không thì điện tích trên tụ bằng:
-
A.
8,5 μC
-
B.
5,7μC
-
C.
6μC
-
D.
8 μC
Đáp án : B
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: ω=2πT
+ Áp dụng công thức tính điện tích cực đại trên bản tụ: q0=I0ω
Ta có khoảng thời gian để cường độ dòng điện trong mạch giảm từ I0 đến I0/2 là: τ=T6=83μs→T=16μs
Tần số góc: ω=2πT=2π16.10−6=12,5π.104(rad/s)
- Khi i = 0 thì q = q0 : do cường độ dòng điện và điện tích lệch pha nhau một góc π/2
Ta có, q0=I0ω=2,2212,5π.104=5,65.10−6C
Câu 19 : Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Biết tụ điện có điện dung 2nF và cuộn cảm có độ tự cảm 8mH. Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 5mA. Tại thời điểm t2 = t1 + 2π.10-6(s) điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn
-
A.
10V
-
B.
20V
-
C.
2,5mV
-
D.
10mV
Đáp án : A
Chu kỳ mạch dao động LC là: T=2π√LC
Liên hệ giữa điện áp cực đại và dòng điện cực đại: CU20=LI20
Điện tích cực đại q0 = CU0
Mạch LC có u và i vuông pha nhau
Chu kỳ mạch dao động LC là: T=2π√LC=2π√8.10−3.2.10−9=8π.10−6(s)⇒ω=2,5.105rad/s
Ta có: CU20=LI20⇒U0=√LI20C=2000I0
ZL = 2000Ω; ZC = 2000Ω nên u và i cùng pha nhau
Ở thời điểm t1 có i1 = ωq0cos(ωt1) = ωCU0cos(ωt1) = 5mA
Ở thời điểm t2 có u2 = U0cos[ω(t1+T4)−π2]=U0cosωt1=i1ωC=5.10−32,5.105.2.10−9=10V
Câu 20 : Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tư cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng 0 thì ở thời điểm t+π√LC2
-
A.
dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng 0
-
B.
điện tích trên một bản tụ có độ lớn cực đại
-
C.
năng lượng điện trường bằng 0
-
D.
điện tích trên một bản tụ có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó
Đáp án : C
Xác định giá trị i, u, q tại thời điểm t+π√LC2
Ta có, tại thời điểm t cường độ dòng điện i=0A (có thể ở vị trí 1 hoặc 2 như hình vẽ)
Ở thời điểm t+π√LC2=t+T4
+ Ứng với vị trí 1 => tại thời điểm t+T4 cường độ dòng điện i=I0
+ Ứng với vị trí 2 => tại thời điểm t+T4 cường độ dòng điện i=−I0
⇒|i|=I0 và u=0,q=0
⇒ Năng lượng điện trường: Wd=q22C=0
Câu 21 : Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ ở thời điểm t có dạng biểu thức q=q0cos(ωt+π2)(C) (t tính bằng giây). Kể từ thời điểm ban đầu t=0, sau khoảng thời gian ngắn nhất 10−6s thì điện tích trên bản tụ bằng 0. Tần số dao động của mạch này là
-
A.
250kHz.
-
B.
150kHz.
-
C.
500kHz.
-
D.
125kHz.
Đáp án : C
+ Đọc phương trình điện tích
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn lượng giác
Biểu thức điện tích: q=q0cos(ωt+π2)(C)
Tại t=0 có q=0
Thời gian ngắn nhất kể từ t=0 đến khi điện tích trên tụ bằng 0 là:
Δt=T2=10−6s⇒T=2.10−6s
Tần số: f=1T=500000Hz=500kHz
Câu 22 : Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là i=0,05cos100πt (A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 2mH. Lấy π2=10. Điện dung và biểu thức điện tích của tụ điện có giá trị nào sau đây?
-
A.
C=5.10−3F và q=5.10−4πcos(100πt+π2)(C)
-
B.
C=5.10−2F và q=5.10−4πcos(100πt−π2)(C)
-
C.
C=5.10−2F và q=5.10−4πcos(100πt)(C)
-
D.
C=5.10−3F và q=5.10−4πcos(100πt−π2)(C)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức: {ω=1√LCW=LI202=CU202=Q202C
Ta có:
ω=1√LC⇔100π=1√2.10−3.C
⇒C=5.10−3F
Lại có:
LI202=Q202C⇔Q20=LI20C
Q0=I0√LC=0,05.1100π=5.10−4π(C)
Mặt khác, q trễ pha hơn i góc π2 suy ra φq=0−π2=−π2
Vậy q=5.10−4πcos(100πt−π2)(C)
Câu 23 : Trong mạch dao động LC lý tưởng, đại lượng nào không thỏa mãn phương trình vi phân dạng x″−ω2x=0, với ω=1√LC.
-
A.
Điện tích q trên mỗi bản tụ.
-
B.
Năng lượng tụ điện.
-
C.
Cường độ dòng điện qua cuộn cảm.
-
D.
Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm.
Đáp án : B
Điện tích, cường độ dòng điện, hiệu điện thế của mạch dao động có tần số góc: ω=1√LC
Năng lượng trên tụ điện và cuộn cảm dao đông với tần số góc: ω′=2ω=2√LC
Năng lượng trên tụ điện dao động với tần số góc ω=2√LC
⇒ Tần số góc ω=1√LC không phải là tần số của năng lượng tụ điện.
Câu 24 : Một mạch dao động LC lí tưởng với q là điện tích trên tụ, i là dòng điện tức thời trong mạch. Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của q2 vào i2 như hình vẽ. Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là
-
A.
3π.103m
-
B.
3π.103cm
-
C.
6π.103cm
-
D.
6π.103m
Đáp án : D
+ Biểu điện điện tích và cường độ dòng điện: {q=Q0.cos(ωt+φ)i=I0.cos(ωt+φ+π2)
+ Biểu thức vuông pha của q và i: (qQ0)2+(iI0)2=1
+ Mối liên hệ giữa điện tích cực đại và cường độ dòng điện cực đại: I0=ωQ0
+ Bước sóng: λ=2πcω
Từ đồ thị ta thấy:
+ Tại {i2=0q2=4(μC)2⇒Q20=4(μC)2⇒Q0=2μC
+ Tại: {q2=0i2=0,04(A)2⇒I20=0,04(A)2⇒I0=0,2(A)
⇒ω=I0Q0=0,22.10−6=1.105(rad/s)
Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là:
λ=2πcω=2π.3.1081.105=6π.103(m)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 21. Điện từ trường Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 22. Sóng điện từ Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 23. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động và sóng điện từ (phần 1) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập năng lượng dao động điện từ (phần 2) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Ôn tập chương 4 Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 20. Các loại dao động Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 20. Bài tập năng lượng của mạch dao dộng LC Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 20. Bài tập mạch dao động LC - Các đại lượng đặc trưng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết