Đề thi THPT QG - 2020

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T² theo tổng khối lượng \(\Delta m\) của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là 

Ta có, chu kì dao động của con lắc tại các vị trí \(\Delta m\) là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta m}}{k}} \)

Từ đồ thị, ta có:

+ Tại \(\Delta {m_{10}} = 10g\) ta có: \(T_{10}^2 = 0,3{s^2}\)

+ Tại \(\Delta {m_{30}} = 30g\) ta có: \(T_{30}^2 = 0,4{s^2}\)

Mặt khác: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{k}} \\{T_{30}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{30}}}}{k}} \end{array} \right.\) \( \Rightarrow \frac{{T_{10}^2}}{{T_{30}^2}} = \frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{{m + \Delta {m_{30}}}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} \Leftrightarrow \frac{{m + 10}}{{m + 30}} = \frac{3}{4} \Rightarrow m = 50g\)