Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụcó cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành, nhà du hành ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là \({T_0} = 1,0s\); còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là \(T = 2,5s\). Khối lượng nhà du hành gần nhất với giá trị nào dưới đây:

+ Khối lượng của ghế khi chưa có nhà du hành:

\({T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  \Rightarrow m = \frac{{T_0^2.k}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{1^2}.480}}{{4.{\pi ^2}}} = 12,16\left( {kg} \right)\)

+ Khối lượng của ghế và nhà du hành (khi có nhà du hành):

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{M + m}}{k}}  \Rightarrow m + M = \frac{{{T^2}.k}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{2,{5^2}.480}}{{4{\pi ^2}}} = 76\left( {kg} \right)\)

+ Khối lượng của nhà du hành là:

\(M = 76 - 12,16 = 63,84\left( {kg} \right)\)