Bài VII.13 trang 120 SBT Vật Lí 12


Giải bài VII.13 trang 120 sách bài tập vật lí 12. Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.

Đề bài

Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}Pb.\) Trong quá trình biến đổi đó, chu kì bán rã của \({}_{92}^{238}U\)biến đổi thành hạt nhân chì là \(4,{47.10^9}\) năm. Một khối đá được phát hiện có chứa \(1,{188.10^{20}}\) hạt nhân \({}_{92}^{238}U\)và \(6,{239.10^{18}}\) hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb.\)Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \({}_{92}^{238}U\). Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định luật phóng xạ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)

Lời giải chi tiết

+ Số hạt nhân phóng xạ \({}_{92}^{238}U\)còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)

+ Số hạt nhân \({}_{92}^{238}U\) bị phóng xạ: \(\Delta N = {N_0} - N = \left( {1 - \dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}} \right){N_0}\) , đây cũng chính là số hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\) sinh ra

Vậy

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta N}}{N} = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}}}{{\dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\\ = \dfrac{{6,{{239.10}^{18}}}}{{1,{{188.10}^{20}}}} \approx 0,0525\\ \Rightarrow {2^{\dfrac{t}{T}}} = 1,0525\\ \Rightarrow t = T{\log _2}1,0525\\ = 4,{47.10^9}{\log _2}1,0525 \approx 3,{3.10^8}(năm)\end{array}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài