Bài tập cuối chương VII - Hạt nhân nguyên tử

Bài VII.13 trang 120 SBT Vật Lí 12

Giải bài VII.13 trang 120 sách bài tập vật lí 12. Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.

Đề bài

Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}Pb.\) Trong quá trình biến đổi đó, chu kì bán rã của \({}_{92}^{238}U\)biến đổi thành hạt nhân chì là \(4,{47.10^9}\) năm. Một khối đá được phát hiện có chứa \(1,{188.10^{20}}\) hạt nhân \({}_{92}^{238}U\)và \(6,{239.10^{18}}\) hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb.\)Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \({}_{92}^{238}U\). Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định luật phóng xạ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)

Lời giải chi tiết

+ Số hạt nhân phóng xạ \({}_{92}^{238}U\)còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)

+ Số hạt nhân \({}_{92}^{238}U\) bị phóng xạ: \(\Delta N = {N_0} - N = \left( {1 - \dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}} \right){N_0}\) , đây cũng chính là số hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\) sinh ra

Vậy

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta N}}{N} = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}}}{{\dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\\ = \dfrac{{6,{{239.10}^{18}}}}{{1,{{188.10}^{20}}}} \approx 0,0525\\ \Rightarrow {2^{\dfrac{t}{T}}} = 1,0525\\ \Rightarrow t = T{\log _2}1,0525\\ = 4,{47.10^9}{\log _2}1,0525 \approx 3,{3.10^8}(năm)\end{array}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài VII.14 trang 121 SBT Vật Lí 12
Giải bài VII.14 trang 121 sách bài tập vật lí 12. Tính động năng tối thiểu của hạt a (theo đơn vị MeV) để phản ứng này có thể xảy ra. Bỏ qua động năng của các hạt sinh ra sau phản ứng.
Bài VII.15 trang 121 SBT Vật Lí 12
Giải bài VII.15 trang 121 sách bài tập vật lí 12. Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ
Bài VII.16 trang 121 SBT Vật Lí 12
Giải bài VII.16 trang 121 sách bài tập vật lí 12. Xét phản ứng tổng hợp hai hạt nhân đơteri:
Bài VII.12 trang 120 SBT Vật Lí 12
Giải bài VII.12 trang 120 sách bài tập vật lí 12. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol heli.
Bài VII.9, VII.10, VII.11 trang 120 SBT Vật Lí 12
Giải bài VII.9, VII.10, VII.11 trang 120 sách bài tập vật lí 12. Hạt nhân nào dưới đây chắc chắn không có tính phóng xạ?
Bài VII.6, VII.7, VII.8 trang 119 SBT Vật Lí 12
Giải bài VII.6, VII.7, VII.8 trang 119 sách bài tập vật lí 12. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là:
Bài VII.3, VII.4, VII.5 trang 119 SBT Vật Lí 12
Giải bài VII.3, VII.4, VII.5 trang 119 sách bài tập vật lí 12. Chỉ ra phát biểu sai.
Bài VII.1, VII.2 trang 118 SBT Vật Lí 12
Giải bài VII.1, VII.2 trang 118 sách bài tập vật lí 12. Chỉ ra kết luận sai.