Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng d..

Bài 5 trang 62 SGK Hình học 10

Giải bài 5 trang 62 SGK Hình học 10. Hãy nhắc lại định lí cosin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB, cosC theo các cạnh của tam giác.

Đề bài

Hãy nhắc lại định lí cosin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính \(\cos A, \cos B , \cos C\) theo các cạnh của tam giác.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Định lí cosin:

Trong tam giác \(ABC\) có AB=c, BC=a, AC=b ta có:

\(\eqalign{
& {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.{\mathop{\rm cosA}\nolimits}\cr& \Rightarrow \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr
& {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.{\mathop{\rm cosB}\nolimits}\cr& \Rightarrow {\mathop{\rm cosB}\nolimits} = {{{c^2} + {a^2} - {b^2}} \over {2ca}} \cr
& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.{\mathop{\rm cosC}\nolimits}\cr& \Rightarrow {\mathop{\rm cosC}\nolimits} = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2ab}} \cr} \)

Loigiaihay.com