Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng d..

Bài 5 trang 62 SGK Hình học 10

Đề bài

Hãy nhắc lại định lí cosin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính \(\cos A, \cos B , \cos C\) theo các cạnh của tam giác.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Định lí cosin:

Trong tam giác \(ABC\) có AB=c, BC=a, AC=b ta có:

\(\eqalign{
& {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.{\mathop{\rm cosA}\nolimits}\cr& \Rightarrow \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr
& {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.{\mathop{\rm cosB}\nolimits}\cr& \Rightarrow {\mathop{\rm cosB}\nolimits} = {{{c^2} + {a^2} - {b^2}} \over {2ca}} \cr
& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.{\mathop{\rm cosC}\nolimits}\cr& \Rightarrow {\mathop{\rm cosC}\nolimits} = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2ab}} \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Bài 6 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 6 trang 62 SGK Hình học 10. Từ hệ thức a2 = b2 + c2 – 2bc cosA trong tam giá, hãy suy ra định lí Py-ta-go.
Bài 7 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 7 trang 62 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA; b = 2RsinB; c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 8 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 8 trang 62 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
Bài 9 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 9 trang 62 SGK Hình học 10. Cho tam giác ANC có góc A = 600, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Bài 10 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 10 trang 62 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S tam giác, chiều cao ha, các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp...
Bài 11 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 11 trang 62 SGK Hình học 10. Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.
Bài 1 trang 63 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 63 SGK Hình học 10. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Bài 2 trang 63 SGK Hình học 10
Giải bài 2 trang 63 SGK Hình học 10. Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
Bài 3 trang 63 SGK Hình học 10
Giải bài 3 trang 63 SGK Hình học 10. Cho α là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài 4 trang 63 SGK Hình học 10
Giải bài 4 trang 63 SGK Hình học 10. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
Bài 5 trang 63 SGK Hình học 10
Giải bài 5 trang 63 SGK Hình học 10. Hai góc nhọn α và β trong đó α < β . Khẳng định nào sau đây là sai?
Bài 6 trang 63 SGK Hình học 10
Giải bài 6 trang 63 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 300. Khẳng định nào sau đây là sai?
Bài 7 trang 63 SGK Hình học 10
Giải bài 7 trang 63 SGK Hình học 10. Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài 8 trang 64 SGK Hình học 10
Giải bài 8 trang 64 SGK Hình học 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài 9 trang 64 SGK Hình học 10
Giải bài 9 trang 64 SGK Hình học 10. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
Bài 10 trang 64 SGK Hình học 10
Giải bài 10 trang 64 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 500. Hệ thức nào sau đây là sai:
Bài 11 trang 64 SGK Hình học 10
Giải bài 11 trang 64 SGK Hình học 10. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng.
Bài 12 trang 64 SGK Hình học 10
Giải bài 12 trang 64 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:
Bài 13 trang 64 SGK Hình học 10
Giải bài 13 trang 64 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc ABC = α và góc ACB = β. Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh α và β.
Bài 14 trang 64 SGK Hình học 10
Giải bài 14 trang 64 SGK Hình học 10. Cho góc xOy = 300. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1
Bài 15 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 15 trang 65 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Bài 16 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 16 trang 65 SGK Hình học 10. Đường tròn tâm O bán kính R = 15cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một khoảng PO = 9cm. Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:
Bài 17 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 17 trang 65 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA là:
Bài 18 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 18 trang 65 SGK Hình học 10. Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
Bài 19 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 19 trang 65 SGK Hình học 10. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Bài 20 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 20 trang 65 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Bài 21 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 21 trang 65 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị của cos A là:
Bài 22 trang 65 SGK Hình học 10
Giải bài 22 trang 65 SGK Hình học 10. Cho hai điểm A(1, 2) và B (3,4)
Bài 23 trang 66 SGK Hình học 10
Giải bài 23 trang 66 SGK Hình học 10. Cho hai vecto ...
Bài 24 trang 66 SGK Hình học 10
Giải bài 24 trang 66 SGK Hình học 10. Cho hai điểm M= (1, -2) và N = (-3, 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10
Giải bài 25 trang 66 SGK Hình học 10. Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng.
Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10
Giải bài 26 trang 66 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có A = (10, 5), B = (3, 2), C = (6, -5). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài 27 trang 66 SGK Hình học 10
Giải bài 27 trang 66 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi R là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 28 trang 66 SGK Hình học 10
Giải bài 28 trang 66 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:
Bài 29 trang 67 SGK Hình học 10
Giải bài 29 trang 67 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S.
Bài 30 trang 67 SGK Hình học 10
Giải bài 30 trang 67 SGK Hình học 10. Cho tam giác DEF có DE = DF =10cm và EF = 12cm. Gọi I là trung điểm của cạnh EF. Đoạn thẳng DI có độ dài là:
Bài 4 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 4 trang 62 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho vecto...
Bài 3 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 3 trang 62 SGK Hình học 10. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto
Bài 2 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 2 trang 62 SGK Hình học 10. Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cosin đối nhau?
Bài 1 trang 62 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 62 SGK Hình học 10. Tại sao khi α là một góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?