Bài 29 trang 67 SGK Hình học 10


Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(BC = a, CA = b, AB  = c\) và có diện tích \(S\). Nếu tăng cạnh \(BC\) lên \(2\) lần đồng thời tăng cạnh \(CA\) lên \(3\) lần và giữ nguyên độ lớn của góc \(C\) thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

A. \(2S\)                     B. \(3S\)

C. \(4S\)                     D. \(6S\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính diện tích \(S = {1 \over 2}ab\sin C \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\)

Khi tăng cạnh \(BC\) lên \(2\) lần ta được \(a'=2a\).

Tăng cạnh \(CA\) lên \(3\) lần ta được \(b'=3b\).

Giữ nguyên độ lớn góc C nên \(\sin C' = \sin C\).

Vậy \(S' = \frac{1}{2}a'b'\sin C' = \frac{1}{2}.2a.3b.\sin C \) \(= 6.\frac{1}{2}ab\sin C = 6S\)

 Vậy chọn D

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 11 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài