Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng d..

Bài 30 trang 67 SGK Hình học 10


Cho tam giác DEF có DE = DF =10cm và EF = 12cm. Gọi I là trung điểm của cạnh EF. Đoạn thẳng DI có độ dài là:

Đề bài

Cho tam giác \(DEF\) có \(DE = DF =10cm\) và \(EF = 12cm\). Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(EF\). Đoạn thẳng \(DI\) có độ dài là:

A. \(6,5 cm\)                                      B. \(7cm\)

C. \(8cm\)                                          D. \(4cm\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến

\(m_a^2 = \frac{{2\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - {a^2}}}{4}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(DI\) là đường trung tuyến của tam giác \(DEF\)

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến:

\(\eqalign{
& D{I^2} = \frac{{2\left( {D{E^2} + D{F^2}} \right) - E{F^2}}}{4}\cr &= \frac{{2\left( {{{10}^2} + {{10}^2}} \right) - {{12}^2}}}{4} = 64 \cr
& \Rightarrow DI = \sqrt {64} = 8cm \cr} \)

Vậy chọn C.

Cách khác:

Các em cũng có thể tính DI dựa vào định lý Pita go trong tam giác vuông DIE.

Cụ thể:

DI là đường trung tuyến của tam giác cân DEF nên DI cũng là đường cao trong tam giác.

Tam giác DIE vuông tại I có DE=10, \(EI = \frac{1}{2}EF = \frac{1}{2}.12 = 6\)

Theo pitago ta có:

\(D{I^2} = D{E^2} - E{I^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \) \(\Rightarrow DI = 8\left( {cm} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store