Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10


Tam giác ABC có A = (10, 5), B = (3, 2), C = (6, -5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(A = (10; 5), B = (3; 2), C = (6; -5)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(ABC\) là tam giác đều

B. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\)

C. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\)

D. \(ABC\) là tam giác có góc tù tại \(A\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính các cạnh AB, AC, BC theo công thức \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \) và nhận xét.

Lời giải chi tiết

\( \eqalign{& AB = \sqrt {{{(3 - 10)}^2} + {{(2 - 5)}^2}} = \sqrt {58} \cr & AC = \sqrt {{{(6 - 10)}^2} + {{( - 5 - 5)}^2}} \cr&= \sqrt {116} \cr & BC = \sqrt {{{(6 - 3)}^2} + {{( - 5 - 2)}^2}} \cr&= \sqrt {58} \cr} \)

Ta thấy,

AB=BC nên tam giác ABC cân tại B.

Lại có

\(\begin{array}{l}
A{B^2} + B{C^2} = {\left( {\sqrt {58} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {58} } \right)^2} \\= 116\\
A{C^2} = {\left( {\sqrt {116} } \right)^2} = 116\\
\Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}
\end{array}\)

Do đó tam giác ABC vuông tại B.

Vậy tam giác ABC vuông cân tại B.

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 16 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí