Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10


Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(A = (10; 5), B = (3; 2), C = (6; -5)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(ABC\) là tam giác đều

B. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\)

C. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\)

D. \(ABC\) là tam giác có góc tù tại \(A\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính các cạnh AB, AC, BC theo công thức \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \) và nhận xét.

Lời giải chi tiết

\( \eqalign{& AB = \sqrt {{{(3 - 10)}^2} + {{(2 - 5)}^2}} = \sqrt {58} \cr & AC = \sqrt {{{(6 - 10)}^2} + {{( - 5 - 5)}^2}} \cr&= \sqrt {116} \cr & BC = \sqrt {{{(6 - 3)}^2} + {{( - 5 - 2)}^2}} \cr&= \sqrt {58} \cr} \)

Ta thấy,

AB=BC nên tam giác ABC cân tại B.

Lại có

\(\begin{array}{l}
A{B^2} + B{C^2} = {\left( {\sqrt {58} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {58} } \right)^2} \\= 116\\
A{C^2} = {\left( {\sqrt {116} } \right)^2} = 116\\
\Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}
\end{array}\)

Do đó tam giác ABC vuông tại B.

Vậy tam giác ABC vuông cân tại B.

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài