Bài 16 trang 65 SGK Hình học 10


Giải bài 16 trang 65 SGK Hình học 10. Đường tròn tâm O bán kính R = 15cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một khoảng PO = 9cm. Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:

Đề bài

Đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 15cm\). Gọi \(P\) là một điểm cách tâm \(O\) một khoảng \(PO = 9cm\). Dây cung đi qua \(P\) và vuông góc với \(PO\) có độ dài là:

A. \(22cm\)                                    B. \(23cm\)

C. \(24cm\)                                    D. \(25cm\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Gọi dây cung vuông góc với OP tại P là MN.

Khi đó \(OP \bot MN \Rightarrow P\) là trung điểm MN (đường kính vuông góc với dây cùng thì đi qua trung điểm của dây)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác OPM ta có:

\(\eqalign{
& P{M^2} = O{M^2} - O{P^2}\cr&=15^2-9^2= 225 - 81 = 144 \cr
& \Rightarrow PM = 12 \cr
& \Rightarrow MN = 2PM = 2.12 = 24 \cr} \)

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài