Bài 3 trang 62 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.2 trên 11 phiếu

Giải bài 3 trang 62 SGK Hình học 10. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto

Đề bài

Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Tích vô hướng này với |\(\overrightarrow a \)  | và |\(\overrightarrow b \) | không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhẩt khi nào?

Lời giải chi tiết

Theo định nghĩa ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |.cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Vì \(|cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )| \le 1\) nên:

+) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) đạt giá trị lớn nhất \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\) khi:

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 1 \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {0^0}\)

 tức là  \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

+) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) đạt giá trị nhỏ nhất \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\)  khi:

\(⇒   \cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) =  - 1 \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {180^0}\) và \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Bài 4 trang 62 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 62 SGK Hình học 10

Giải bài 4 trang 62 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho vecto...

Xem chi tiết
Bài 5 trang 62 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 62 SGK Hình học 10

Giải bài 5 trang 62 SGK Hình học 10. Hãy nhắc lại định lí cosin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB, cosC theo các cạnh của tam giác.

Xem chi tiết
Bài 6 trang 62 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 62 SGK Hình học 10

Giải bài 6 trang 62 SGK Hình học 10. Từ hệ thức a2 = b2 + c2 – 2bc cosA trong tam giá, hãy suy ra định lí Py-ta-go.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 62 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 62 SGK Hình học 10

Giải bài 7 trang 62 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA; b = 2RsinB; c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem chi tiết
Bài 1 trang 18 SGK Đại số 10 Bài 1 trang 18 SGK Đại số 10

Giải bài 1 trang 18 SGK Đại số 10. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

Xem chi tiết
Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Xem chi tiết
Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10

Giải bài 2 trang 17 SGK Hình học 10. Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC

Xem chi tiết
Bài 1 trang 23 SGK Đại số 10 Bài 1 trang 23 SGK Đại số 10

Giải bài 1 trang 23 SGK Đại số 10. Viết số gần đúng theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu