Bài 3 trang 62 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.5 trên 14 phiếu

Giải bài 3 trang 62 SGK Hình học 10. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto

Đề bài

Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Tích vô hướng này với |\(\overrightarrow a \)  | và |\(\overrightarrow b \) | không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhẩt khi nào?

Lời giải chi tiết

Theo định nghĩa ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |.cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Vì \(|cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )| \le 1\) nên:

+) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) đạt giá trị lớn nhất \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\) khi:

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 1 \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {0^0}\)

 tức là  \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

+) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) đạt giá trị nhỏ nhất \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\)  khi:

\(⇒   \cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) =  - 1 \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {180^0}\) và \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng