Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng d..
Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(A= (-1; 1); B = (1; 3)\) và \(C = (1; -1)\)
Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng.
A. \(ABC\) là tam giác có ba cạnh bằng nhau
B. \(ABC\) là tam giác có ba góc đều nhọn
C. \(ABC\) là tam giác cân tại \(B\) (có \(BA = BC\))
D. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính các cạnh AB, AC, BC theo công thức \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \) và nhận xét.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
AB = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} \\
= \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \\
AC = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2}} \\
= \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \\
BC = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}} \\
= \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\\
\Rightarrow AB = AC
\end{array}\)
Suy ra tam giác ABC cân tại A (1)
Mà
\(\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 16\\
B{C^2} = {4^2} = 16\\
\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
\end{array}\)
Theo định lý Pitago đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10
- Bài 27 trang 66 SGK Hình học 10
- Bài 28 trang 66 SGK Hình học 10
- Bài 29 trang 67 SGK Hình học 10
- Bài 30 trang 67 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
