Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10


Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng.

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(A= (-1; 1); B = (1; 3)\) và \(C = (1; -1)\)

Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng.

A. \(ABC\) là tam giác có ba cạnh bằng nhau

B. \(ABC\) là tam giác có ba góc đều nhọn

C. \(ABC\) là tam giác cân tại \(B\) (có \(BA = BC\))

D. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính các cạnh AB, AC, BC theo công thức \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \) và nhận xét.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
AB = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} \\
= \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \\
AC = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2}} \\
= \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \\
BC = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}} \\
= \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\\
\Rightarrow AB = AC
\end{array}\)

Suy ra tam giác ABC cân tại A (1)

\(\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 16\\
B{C^2} = {4^2} = 16\\
\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
\end{array}\)

Theo định lý Pitago đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.

Chọn D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí