Bài 10 trang 62 SGK Hình học 10

Bình chọn:
4.1 trên 12 phiếu

Giải bài 10 trang 62 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S tam giác, chiều cao ha, các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 12, b = 16, c = 20\). Tính diện tích \(S\)  tam giác,  chiều cao \(h_a\), các bán kính \(R, r\) của các đường tròn ngoại tiếp, nội  tiếp tam giác và đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác.

Lời giải chi tiết

* Tính diện tích: Sử dụng công thức Hê-rông với:

\(\eqalign{
& p = {{12 + 16 + 20} \over 2} = 24 \cr
& S = \sqrt {24(24 - 12)(24 - 16)(24 - 20)} \cr&\;\;\;= \sqrt {24.12.8.4} = 96(dvdt) \cr} \)

* Tính \(h_a\): Ta có:

\(\eqalign{
& S = {1 \over 2}a{h_a} \Leftrightarrow 96 = {1 \over 2}12.{h_a} \cr& \Leftrightarrow 96 = 6.{h_a} \cr
& \Leftrightarrow {h_a} = {{96} \over 6} = 16 \cr} \)

* Tính \(R\)

Ta có: \(S = {{abc} \over {4R}} \Leftrightarrow R = {{abc} \over {4S}} = {{12.16.20} \over {4.96}} = 10\)

* Tính \(r\)

Ta có: \(S = p.r \Leftrightarrow r = {S \over p} = {{96} \over {24}} = 4\)

* Tính \(m_a\). Ta có:

\(\eqalign{
& {m_a}^2 = {{2({b^2} + {c^2}) - {a^2}} \over 4} \cr&\;\;\;\;\;\;\;= {{2({{16}^2} + {{20}^2}) - {{12}^2}} \over 4} = 292 \cr
& \Leftrightarrow {m_a}^2 = \sqrt {292} \approx 17,09 \cr} \)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng