Toán lớp 10

Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng d..

Bài 11 trang 62 SGK Hình học 10

Giải bài 11 trang 62 SGK Hình học 10. Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Đề bài

Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là \(a\) và \(b\). Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = {1 \over 2}ab\sin C\)

Lời giải chi tiết

Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có: \(S = {1 \over 2}ab\sin C\)

Ta có:

\(0 < \sin C \le 1\) \( \Rightarrow 0 < \frac{1}{2}ab\sin C \le \frac{1}{2}ab.1 \) \(\Rightarrow 0 < S \le \frac{1}{2}ab\)

Mà \(ab\) không đổi nên \(S\) đạt GTLN bằng \(\frac{1}{2}ab\) khi \(\sin C=1\) \( \Leftrightarrow C = {90^0}\)

Vậy trong tập hợp các tam giác có hai cạnh \(a\) và \(b\) không đổi thì tam giác vuông đỉnh \(C\) có diện tích lớn nhất.

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 13 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục