Bài 11 trang 62 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu

Giải bài 11 trang 62 SGK Hình học 10. Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Đề bài

Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là \(a\) và \(b\). Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Theo công thức tínhg diện tích tam giác, ta có: \(S = {1 \over 2}ab\sin C\)

Vì \(a, b\) không đổi nên diện tích \(S\) lớn nhất khi \(\sin C\) lớn nhất và vì \(-1 ≤ \sin C ≤ 1\) nên \(\sin C\) lớn nhất khi \(\sin C = 1 ⇒\) \(\widehat C = 90^0\).

Vậy trong tập hợp các tam giác có hai cạnh \(a\) và \(b\) thì tam giác vuông đỉnh \(C\) có diện tích lớn nhất.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu