Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Hãy chọn những khẳng định đúng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :

LG a

Nếu các số thực a, b, c mà \(abc ≠ 0\), theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0 thì các số \({1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.

Lời giải chi tiết:

Sai vì \(1, 2, 3\) là cấp số cộng nhưng \(1,{1 \over 2},{1 \over 3}\) không là cấp số cộng.

LG b

Nếu các số thực a, b, c mà \(abc ≠ 0\), theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số \({1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân.

Lời giải chi tiết:

Đúng vì nếu \(a, b, c\) là cấp số nhân công bội \(q ≠ 0\) thì \({1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\) là cấp số nhân công bội  \({1 \over q}.\)

LG c

\(1 + \pi + {\pi ^2} + ... + {\pi ^{100}} = {{{\pi ^{100}} - 1} \over {\pi - 1}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tổng CSN: \[{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\]

Lời giải chi tiết:

Sai vì dãy \(1,\pi ,{\pi ^2},...{\pi ^{100}}\) là một CSC có 101 số hạng và \({u_1} = 1,q = \pi \).

Tổng 101 số hạng trên là:

\(S_{101}=1 + \pi + {\pi ^2} + ... + {\pi ^{100}} \)

\( = \frac{{1.\left( {1 - {\pi ^{101}}} \right)}}{{1 - \pi }}\) \(= {{{\pi ^{101}} - 1} \over {\pi - 1}}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Cấp số nhân

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài