Câu 29 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Trong các dãy số dưới đây

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.

LG a

Dãy số \(1, -2, 4, -8, 16, -32, 64\)

Lời giải chi tiết:

Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội \(q = -2\).

LG b

Dãy số (un) với \({u_n} = n{.6^{n + 1}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{\left( {n + 1} \right){6^{n + 1}}}}{{n{{.6}^n}}} = \frac{{6\left( {n + 1} \right)}}{n}\) với mọi \(n ≥ 1\).

Do \(\frac{{6\left( {n + 1} \right)}}{n}\) không phải là hằng số nên (un) không phải là cấp số nhân.

LG c

Dãy số (vn) với \({v_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.3^{2n}}\)

Lời giải chi tiết:

\({{{v_{n + 1}}} \over {{v_n}}} = {{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.3}^{2\left( {n + 1} \right)}}} \over {{{\left( { - 1} \right)}^n}{{.3}^{2n}}}} = \frac{{ - {{1.3}^{2n + 2}}}}{{{3^{2n}}}} = - 9\) với mọi \(n ≥ 1\).

Suy ra (vn) là một cấp số nhân với công bội \(q = -9\).

LG d

Dãy số (xn) với \({x_n} = {\left( { - 4} \right)^{2n + 1}}\) .

Lời giải chi tiết:

\({{{x_{n + 1}}} \over {{x_n}}} = {{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 3}}} \over {{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}}}  = \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}.{{\left( { - 4} \right)}^2}}}{{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}}}= 16\) với mọi \(n ≥ 1\).

Suy ra (xn) là một cấp số nhân với công bội \(q = 16\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 8 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Cấp số nhân

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài