Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Đề bài

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kí hiệu un (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.

Tìm các yếu tố của CSN như \(u_1\) và q.

Từ đó tính số hạng \(u_{53}\).

Lời giải chi tiết

Kí hiệu un (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.

Sau 1 chu kì bán rã thì \({u_1} = \frac{{20}}{2} = 10\left( {gam} \right)\)

Ta có 7314 ngày gồm \(7314 : 138=53\) chu kì bán rã.

Như thế, theo đề bài, ta cần tính u53.

Từ giả thiết của bài toán suy ra dãy số (un) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = {\rm{ }}10\) và công bội \(q = {1 \over 2}\).

Do đó :

\({u_{53}} = 10.{\left( {{1 \over 2}} \right)^{52}} \approx 2,{22.10^{ - 15}}\) (gam) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.