SGK Toán 11 Nâng cao Bài 4. Cấp số nhân

Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Đề bài

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kí hiệu un (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.

Tìm các yếu tố của CSN như \(u_1\) và q.

Từ đó tính số hạng \(u_{53}\).

Lời giải chi tiết

Kí hiệu un (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.

Sau 1 chu kì bán rã thì \({u_1} = \frac{{20}}{2} = 10\left( {gam} \right)\)

Ta có 7314 ngày gồm \(7314 : 138=53\) chu kì bán rã.

Như thế, theo đề bài, ta cần tính u53.

Từ giả thiết của bài toán suy ra dãy số (un) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = {\rm{ }}10\) và công bội \(q = {1 \over 2}\).

Do đó :

\({u_{53}} = 10.{\left( {{1 \over 2}} \right)^{52}} \approx 2,{22.10^{ - 15}}\) (gam) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 4. Cấp số nhân

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua