Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng d..
Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10
Tam giác ABC có A = (10, 5), B = (3, 2), C = (6, -5). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(A = (10; 5), B = (3; 2), C = (6; -5)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(ABC\) là tam giác đều
B. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\)
C. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\)
D. \(ABC\) là tam giác có góc tù tại \(A\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính các cạnh AB, AC, BC theo công thức \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \) và nhận xét.
Lời giải chi tiết
\( \eqalign{& AB = \sqrt {{{(3 - 10)}^2} + {{(2 - 5)}^2}} = \sqrt {58} \cr & AC = \sqrt {{{(6 - 10)}^2} + {{( - 5 - 5)}^2}} \cr&= \sqrt {116} \cr & BC = \sqrt {{{(6 - 3)}^2} + {{( - 5 - 2)}^2}} \cr&= \sqrt {58} \cr} \)
Ta thấy,
AB=BC nên tam giác ABC cân tại B.
Lại có
\(\begin{array}{l}
A{B^2} + B{C^2} = {\left( {\sqrt {58} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {58} } \right)^2} \\= 116\\
A{C^2} = {\left( {\sqrt {116} } \right)^2} = 116\\
\Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}
\end{array}\)
Do đó tam giác ABC vuông tại B.
Vậy tam giác ABC vuông cân tại B.
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 27 trang 66 SGK Hình học 10
- Bài 28 trang 66 SGK Hình học 10
- Bài 29 trang 67 SGK Hình học 10
- Bài 30 trang 67 SGK Hình học 10
- Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
