Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 2.1 trang 29 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài 2.1 trang 29 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Đường tròn tâm O bán kính r không phải là đồ thị của một hàm số...

Đề bài

Đường tròn tâm O bán kính r không phải là đồ thị của một hàm số. Nhưng nửa đường tròn gồm các điểm có tung độ không âm của đường tròn tâm O bán kính r (h. 2.1) là đồ thị của một hàm số. Hãy viết biểu thức xác định hàm số đó và cho biết tập xác định của nó, biết rằng đường tròn tâm O bán kính r là tập hợp các điểm có tọa độ \((x ; y)\) thỏa mãn hệ thức \({x^2} + {y^2} = {r^2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {r^2}\\ \Leftrightarrow {y^2} = {r^2} - {x^2}\\ \Rightarrow y = \sqrt {{r^2} - {x^2}} \left( {y \ge 0} \right)\end{array}\)

Hàm số xác định khi \({r^2} - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \le {r^2}\) \( \Leftrightarrow  - r \le x \le r\)

TXĐ: \(D = \left[ { - r;r} \right]\).

Chú ý. Hàm số \(y =  - \sqrt {{r^2} - {x^2}} \) có đồ thị là nửa đường tròn gồm các điểm thuộc đường tròn đang xét và có tung độ không dương (cũng có tập xác định là \(\left[ { - r;r} \right]\)).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store