Bài 85 trang 117 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 85 trang 117 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của các parabol sau và

Vẽ các parabol có phương trình ở câu a).

LG a

\({y^2} = 4x;\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình có dạng: \(y^2=2px\) với \(2p=4\). Suy ra \(p=2\). Vậy parabol có : tham số tiêu \(p=2\), đỉnh \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F(1 ; 0),\) đường chuẩn \(\Delta : x = - 1\).

Parabol được vẽ như hình 120.

LG b

\(2{y^2} - x = 0;\)

Lời giải chi tiết:

\(2{y^2} - x = 0 \Leftrightarrow {y^2} = \dfrac{1}{2}x , \) \( 2p = \dfrac{1}{2} \Rightarrow p = \dfrac{1}{4}\).

Parabol có đỉnh \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F\left( { \dfrac{1}{8} ; 0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta : x = - \dfrac{1}{8}\)

LG c

\(5{y^2} = 12x;\)

Lời giải chi tiết:

\(5{y^2} = 12x \Leftrightarrow {y^2} = \dfrac{{12}}{5}x , \) \( 2p = \dfrac{{12}}{5} \Rightarrow p = \dfrac{6}{5}\).

Parabol có đỉnh \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F\left( { \dfrac{3}{5} ; 0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta : x = - \dfrac{3}{5}\).

LG d

\({y^2} = \alpha x (\alpha > 0).\)

Lời giải chi tiết:

\(2p = \alpha \Rightarrow p = \dfrac{\alpha }{2}\)2. Parabol có đỉnh: \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F\left( { \dfrac{\alpha }{4} ; 0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta : x = - \dfrac{\alpha }{4} (\alpha > 0)\).

Loigiaihay.com