Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 1, 2, 3: Vec tơ, tổng, hiệu của hai vec tơ

Bài 8 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài 8 trang 6 sách bài tập hình học 10 nâng cao. Cho tam giác ABC. Gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, B’ là điểm đối xứng với C qua B, C’ là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh rằng với một điểm O bất kì, ta có:...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(A’\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(A, B’\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(B, C’\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(C\). Chứng minh rằng với một điểm \(O\) bất kì, ta có:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} \)\( = \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OC'} \).

Lời giải chi tiết

Ta có

\(\eqalign{  & \,\,\,\,\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}   \cr  &  = \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {B'B}  + \overrightarrow {OC'}  + \overrightarrow {C'C}   \cr  &  = \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {AB} +\overrightarrow {OB'}  +\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {OC'}      + \overrightarrow {CA}   \cr  &  = (\overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OC'} ) + \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CA} } \right) \cr} \)

\(= \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OC'} +\overrightarrow {0}\)

\(= \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OC'} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store