Bài 71 trang 125 SGK giải tích 12 nâng cao


Giải các phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\(\,{2^x} = 3 - x\)    

Lời giải chi tiết:

\(x = 1\) là nghiệm phương trình

Với \(x < 1\) ta có

\(VT={2^x} < 2^1 =2 \)

\(VP=3-x > 3-1 =2\)

Do đó \(VT < 2 < VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x < 1\)

Tương tự với \(x > 1\) ta có

\({2^x} > 2^1 =2 \) và \(3-x < 3-1 =2\) nên \(VT > 2 > VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x > 1\).

Dễ thấy với x=1 thì \(VT=2=VP\).

Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\)

LG b

\({\log _2}x = 3 - x\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x > 0\).

Với \(x > 2\) thì:

\(VT={\log _2}x > {\log _2}2 = 1 \)

\(VP=3-x < 3-2 =1\)

Do đó \(VT > 1 > VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)

Với \(x<2\) thì:

\(VT={\log _2}x < {\log _2}2 = 1 \)

\(VP=3-x > 3-2 =1\)

Do đó \(VT < 1 < VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {- \infty;2 } \right)\)

Dễ thấy với x=2 thì VT=1=VP.

Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.1 trên 8 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài