Bài 71 trang 125 SGK giải tích 12 nâng cao


Giải các phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\(\,{2^x} = 3 - x\)    

Phương pháp giải:

\(x = 1\) là nghiệm phương trình

Với \(x < 1\) ta có

\(VT={2^x} < 2^1 =2 \)

\(VP=3-x > 3-1 =2\)

Do đó \(VT < 2 < VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x < 1\)

Tương tự với \(x > 1\) ta có

\({2^x} > 2^1 =2 \) và \(3-x < 3-1 =2\) nên \(VT > 2 > VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x > 1\).

Dễ thấy với x=1 thì \(VT=2=VP\).

Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\)

LG b

\({\log _2}x = 3 - x\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x > 0\).

Với \(x > 2\) thì:

\(VT={\log _2}x > {\log _2}2 = 1 \)

\(VP=3-x < 3-2 =1\)

Do đó \(VT > 1 > VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)

Với \(x<2\) thì:

\(VT={\log _2}x < {\log _2}2 = 1 \)

\(VP=3-x > 3-2 =1\)

Do đó \(VT < 1 < VP\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {- \infty;2 } \right)\)

Dễ thấy với x=2 thì VT=1=VP.

Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.1 trên 8 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài