
LG a
\({3^{x + 1}} + {18.3^{ - x}} = 29\);
Phương pháp giải:
Đặt \(t = 3^x \rightarrow 3^{-x}= {1\over t}\). Phương trình đã cho chuyển thành phương trình bậc hai đã biết cách giải.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = {3^x}\,\left( {t > 0} \right)\)
Phương trình đã cho trở thành:
\(3t + {{18} \over t} = 29\)
\(\Leftrightarrow 3{t^2} - 29t + 18 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 9 \hfill \cr
t = {2 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
\(\eqalign{
& *\,\,t = 9 \Leftrightarrow {3^x} = 9 \Leftrightarrow x = 2 \cr
& *\,\,t = {2 \over 3} \Leftrightarrow {3^x} = {2 \over 3}\cr& \Leftrightarrow x = {\log _3}{2 \over 3} = {\log _3}2 - 1 \cr} \)
Vậy \(S = \left\{ {2;{{\log }_3}2 - 1} \right\}\)
LG b
\({27^x} + {12^x} = {2.8^x}\)
Phương pháp giải:
Chia cả hai vế cho \({8^x}\) rồi đặt \(t = {\left( {{3 \over 2}} \right)^x}>0\)
Lời giải chi tiết:
Chia hai vế cho \({8^x}\) ta được:
\(\begin{array}{l}
\frac{{{{27}^x}}}{{{8^x}}} + \frac{{{{12}^x}}}{{{8^x}}} = 2\\
\Leftrightarrow \frac{{{3^{3x}}}}{{{2^{3x}}}} + {\left( {\frac{{12}}{8}} \right)^x} = 2\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3x}} + {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 2
\end{array}\)
Đặt \(t = {\left( {{3 \over 2}} \right)^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\) ta có:
\({t^3} + t - 2 = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {{t^2} + t + 2} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow t = 1 \) (vì \({t^2} + t + 2 > 0,\forall t > 0\))
\(\Leftrightarrow {\left( {{3 \over 2}} \right)^x} = 1\)
\( \Leftrightarrow x = 0\)
Vậy \(S = \left\{ 0 \right\}\)
Loigiaihay.com
Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
Trên mặt mỗi chiếc radio đều có các vạch chia để người sử dụng dẽ dàng chọn đúng sóng Radio cần tìm. Biết rằng vạch chia ở vị trí cách vạch tận cùng bên trái một khoảng d (cm) thì ứng tần số , trong đó k và a là hai hằng số được chọn sao cho vạch tận cùng trên trái ứng với tần số 53 kHz, vạch tận cùng bên phải ứng với tần số 160 kHz, và hai vạch này cách nhau 12 cm.
Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: