Bài 66 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao


Giải các phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\({2^{x + 1}}{.5^x} = 200\);

Lời giải chi tiết:

\({2^{x + 1}}{.5^x} = 200 \Leftrightarrow {2.2^x}{.5^x} = 200\)

\( \Leftrightarrow {2.10^x} = 200\) \(\Leftrightarrow {10^x} = 100 \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
{2^{x + 1}}{.5^x} = 200 \Leftrightarrow {2^{x + 1}}{.5^x} = {2^3}{.5^2}\\
\Leftrightarrow \frac{{{2^{x + 1}}{{.5}^x}}}{{{2^3}{{.5}^2}}} = 1 \Leftrightarrow {2^{x - 2}}{.5^{x - 2}} = 1\\
\Leftrightarrow {10^{x - 2}} = 1 = {10^0}\\
\Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)

LG b

\(0,{125.4^{2x - 3}} = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^x}\)

Lời giải chi tiết:

\(0,{125.4^{2x - 3}} = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^x} \)

\(\Leftrightarrow {1 \over 8}{.2^{2\left( {2x - 3} \right)}} = {\left( {{2^2}{{.2}^{\frac{1}{2}}}} \right)^x} \)

\(\Leftrightarrow {2^{ - 3}}{.2^{4x - 6}} = {\left( {{2^{\frac{5}{2}}}} \right)^x}\)

\(\Leftrightarrow {2^{4x - 9 }} = {2^{{{5x} \over 2}}}\)

\(\Leftrightarrow 4x - 9 = {{5x} \over 2}\)

\(\Leftrightarrow 3x = 18 \Leftrightarrow x = 6\)

Vậy \(S = \left\{ 6 \right\}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài