Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit

Bài 64 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao


Giải các phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau: 

LG a

\({\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x\left( {x - 1} \right) > 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < 0
\end{array} \right.\,\,\left( * \right)\)

Khi đó,

\({\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \)

\(\Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr 
x = 2 \hfill \cr} \text{ (thỏa mãn) } \right.\)

Vậy \(S = \left\{ { - 1;2} \right\}\)

LG b

\({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x - 1 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x > 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

Khi đó,

\(\eqalign{
& {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1 \cr&\Leftrightarrow {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \cr 
&  \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2\cr& \Leftrightarrow {x^2} - x = 2\cr&\Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1(\text{ loại }) \hfill \cr 
x = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store