Bài 62 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các hệ bất phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ bất phương trình

LG a.

$\left\{ \matrix{ 4x - 3 < 3x + 4 \hfill \cr {x^2} - 7x + 10 \le 0 \hfill \cr} \right.$

Phương pháp giải:

Giải từng bpt trong hệ và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4x - 3 < 3x + 4 \hfill \cr {x^2} - 7x + 10 \le 0 \hfill \cr} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x < 7 \hfill \cr 2 \le x \le 5 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow 2 \le x \le 5$

Vậy $S = [2, 5]$

LG b.

$\left\{ \matrix{ 2{x^2} + 9x - 7 > 0 \hfill \cr {x^2} + x - 6 \le 0 \hfill \cr} \right.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 2{x^2} + 9x - 7 > 0 \hfill \cr {x^2} + x - 6 \le 0 \hfill \cr} \right.\cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{ x < {{ - 9 - \sqrt {137} } \over 4} \hfill \cr x > {{ - 9 + \sqrt {137} } \over 4} \hfill \cr} \right. \hfill \cr - 3 \le x \le 2 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow {{ - 9 + \sqrt {137} } \over 4} < x \le 2 \cr}$

Vậy $S = ({{ - 9 + \sqrt {137} } \over 4};2{\rm{]}}$

LG c.

$\left\{ \matrix{ {x^2} - 9 < 0 \hfill \cr (x - 1)(3{x^2} + 7x + 4) \ge 0 \hfill \cr} \right.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

${x^2} - 9 < 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 3$ .

Giải bpt $(x - 1)(3{x^2} + 7x + 4) \ge 0$ bằng cách xét dấu ta có bảng:

$\Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {3{x^2} + 7x + 4} \right) \ge 0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{4}{3} \le x \le - 1\\ x \ge 1 \end{array} \right.$

Do đó:

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {x^2} - 9 < 0 \hfill \cr (x - 1)(3{x^2} + 7x + 4) \ge 0 \hfill \cr} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 3 < x < 3 \hfill \cr \left[ \matrix{ - {4 \over 3} \le x \le - 1 \hfill \cr x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ - {4 \over 3} \le x \le - 1 \hfill \cr 1 \le x < 3 \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy $S = \,{\rm{[}} - {4 \over 3},\, - 1{\rm{]}}\, \cup {\rm{[}}1,\,3)$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 63 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có:
Bài 64 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
Bài 61 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Bài 60 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các bất phương trình sau:
Bài 59 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm m để bất phương trình sau:
Bài 58 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.
Bài 57 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có nghiệm:
Bài 55 trang 145 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau đây có nghiệm.
Bài 56 trang 145 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các hệ bất phương trình
Bài 54 trang 145 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các bất phương trình sau:
Bài 53 trang 145 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các bất phương trình:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.