Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 7: Bất phương trình bậc hai

Bài 57 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao


Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có nghiệm:

Đề bài

Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có nghiệm:

x2 + (m - 2)x - 2m + 3 = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình bậc hai có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  \ge 0\)

Lời giải chi tiết

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

Δ = (m – 2)2 – 4(-2m + 3) ≥ 0 \(\Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 + 8m - 12 \ge 0\)

⇔ m2 + 4m – 8 ≥ 0

Xét dấu Δ:

Ta thấy:

\(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
m \le - 2 - 2\sqrt 3 \hfill \cr 
m \ge - 2 + 2\sqrt 3 \hfill \cr} \right.\)

Vậy pt có nghiệm khi \(m \le - 2 - 2\sqrt 3\) hoặc \(m \ge - 2 + 2\sqrt 3\).

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
4.4 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store