-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 7: Bất phương trình bậc hai
Bài 60 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các bất phương trình sau:
Giải các bất phương trình sau:
LG a.
\({{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)
Phương pháp giải:
Lập bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bpt.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \) \(\Leftrightarrow {{{x^2}({x^2} - 1)} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)
\(\begin{array}{l}
{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\\
{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\\
{x^2} + 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = - 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Vậy \(S = (-3, -2) ∪ [-1, 1]\)
LG b.
\({1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}} \cr&\Leftrightarrow {1 \over {{x^2} - 5x + 4}} - {1 \over {{x^2} - 7x + 10}} < 0 \cr
& \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 7x + 10 - \left( {{x^2} - 5x + 4} \right)}}{{\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)}} < 0\cr &\Leftrightarrow {{ - 2x + 6} \over {({x^2} - 5x + 4)({x^2} - 7x + 10)}} < 0 \cr} \)
Xét dấu vế trái:
Vậy \(S = (1, 2) ∪ (3, 4) ∪ (5, +∞)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 61 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 62 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 63 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 64 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 59 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
