Bài 5 trang 74 SGK Vật lí 12


Đề bài

Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi:

ZL = (L1 + L2) ω

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Mạch có L1 và L2 mắc nối tiếp thì: u = u1 + u2

+ Dung kháng: ZL = ωL

Lời giải chi tiết

* Cách 1:

Khi L1 và L2 mắc nối tiếp thì: 

\(\eqalign{
& u = {u_1} + {u_2} = - {L_1}{{di} \over {dt}} - {L_2}{{di} \over {dt}} \cr
& u = - \left( {{L_1} + {L_2}} \right){{di} \over {dt}} = - L{{di} \over {dt}} \cr} \)

Với L = L1 + L2

=> Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = {L_1}\omega  + {L_2}\omega  = {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = \left( {{L_1} + {L_2}} \right)\omega \)

* Cách 2:

Gọi \( i = {I_0}\cos \omega t(A)\) là dòng điện qua mạch điện.

Vì L1 nối tiếp L2 nên U=U1+U2 và I1=I2=I

Các điện áp hai đầu L1 và L2 đều nhanh pha hơn I một góc \( \frac{\pi }{2}\)

\(\eqalign{&  \Rightarrow U = U{Z_1} + {U_2} = I.{Z_{L1}} + I.{Z_{L2}} = I.({Z_{L1}} + {Z_{L2}})  \cr &  = I({L_1}\omega  + {L_2}\omega ) \cr} \)

 Tổng trở của mạch là:

\( \eqalign{& Z = \frac{U}{I} = \frac{{I({L_1}\omega  + {L_2}\omega )}}{I} = {L_1}\omega  + {L_2}\omega  = \omega ({L_1} + {L_2})  \cr &  \Rightarrow {Z_L} = Z = ({L_1} + {L_2})\omega  \cr} \)

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
2.7 trên 9 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài