Bài 5 trang 74 SGK Vật lí 12

Chứng minh rằng,

Đề bài

Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L₁ và L₂ mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi:

Z_L = (L₁ + L₂) ω

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Mạch có L₁ và L₂ mắc nối tiếp thì: u = u₁ + u₂

+ Dung kháng: Z_L= ωL

Lời giải chi tiết

* Cách 1:

Khi L₁ và L₂ mắc nối tiếp thì:

\(\eqalign{
& u = {u_1} + {u_2} = - {L_1}{{di} \over {dt}} - {L_2}{{di} \over {dt}} \cr
& u = - \left( {{L_1} + {L_2}} \right){{di} \over {dt}} = - L{{di} \over {dt}} \cr} \)

Với L = L₁ + L₂

=> Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = {L_1}\omega + {L_2}\omega = {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = \left( {{L_1} + {L_2}} \right)\omega \)

* Cách 2:

Gọi \( i = {I_0}\cos \omega t(A)\) là dòng điện qua mạch điện.

Vì L₁ nối tiếp L₂ nên U=U₁+U₂ và I₁=I₂=I

Các điện áp hai đầu L₁ và L₂ đều nhanh pha hơn I một góc \( \frac{\pi }{2}\)

\(\eqalign{& \Rightarrow U = U{Z_1} + {U_2} = I.{Z_{L1}} + I.{Z_{L2}} = I.({Z_{L1}} + {Z_{L2}}) \cr & = I({L_1}\omega + {L_2}\omega ) \cr} \)

Tổng trở của mạch là:

\( \eqalign{& Z = \frac{U}{I} = \frac{{I({L_1}\omega + {L_2}\omega )}}{I} = {L_1}\omega + {L_2}\omega = \omega ({L_1} + {L_2}) \cr & \Rightarrow {Z_L} = Z = ({L_1} + {L_2})\omega \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 74 SGK Vật lí 12
Giải bài 6 trang 74 SGK Vật lí 12. Chứng minh rằng,
Bài 7 trang 74 SGK Vật lí 12
Giải bài 7 trang 74 SGK Vật lí 12. Một đoạn mạch chứa một
Bài 8 trang 74 SGK Vật lí 12
Giải bài 8 trang 74 SGK Vật lí 12. Đoạn mạch chứa một cuộn
Bài 9 trang 74 SGK Vật lí 12
Giải bài 9 trang 74 SGK Vật lí 12. Điện áp u = 200√2cosωt
Bài 4 trang 74 SGK Vật lí 12
Giải bài 4 trang 74 SGK Vật lí 12. Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần:
Bài 3 trang 74 SGK Vật lí 12
Giải bài 3 trang 74 SGK Vật lí 12. Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện:
Bài 2 trang 74 SGK Vật lí 12
Giải bài 2 trang 74 SGK Vật lí 12. Dựa vào định luật Ôm,
Bài 1 trang 74 SGK Vật lí 12
Giải bài 1 trang 74 SGK Vật lí 12. Phát biểu định luật Ôm cho mạch điện
Câu C6 trang 72 SGK Vật lý 12
Giải Câu C6 trang 72 SGK Vật lý 12
Câu C5 trang 71 SGK Vật lý 12
Giải Câu C5 trang 71 SGK Vật lý 12
Câu C4 trang 70 SGK Vật lý 12
Giải Câu C4 trang 70 SGK Vật lý 12
Câu C3 trang 68 SGK Vật lý 12
Giải Câu C3 trang 68 SGK Vật lý 12
Câu C2 trang 68 SGK Vật lý 12
Giải Câu C2 trang 68 SGK Vật lý 12
Câu C1 trang 67 SGK Vật lý 12
Giải Câu C1 trang 67 SGK Vật lý 12
Lý thuyết Các mạch điện xoay chiều.
Trọng tâm kiến thức: