Bài 41 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao


Từ câu a), hãy suy ra dạng lượng giác của z.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(z = \left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right) + i\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)\)

LG a

Viết \({z^2}\) dưới dạng đại số và dưới dạng lượng giác;

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  &{z^2} \cr &= {\left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)^2} \cr &+ 2i\left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)  \cr  & = 4\sqrt {12}  + 2i\left( {6 - 2} \right) = 8\sqrt 3  + 8i \cr &= 16\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}i} \right) \cr &=16\left( {\cos {\pi  \over 6}+i\sin {\pi  \over 6}} \right) \cr} \)

LG b

Từ câu a), hãy suy ra dạng lượng giác của z.

Lời giải chi tiết:

Theo ứng dụng 2 của công thức Moa – vrơ, để ý rằng phần thực và phần ảo của z đều dương, suy ra \(z = 4\left( {\cos {\pi  \over {12}} + i\sin {\pi  \over {12}}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương IV - Số phức

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài