Bài 39 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:

LG a

$\left\{ \matrix{ 6x + {5 \over 7} > 4x + 7 \hfill \cr {{8x + 3} \over 2} < 2x + 25 \hfill \cr} \right.$

Phương pháp giải:

Giải mỗi bất phương trình trong hệ, kết hợp nghiệm tìm nghiệm của hệ.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\left\{ \matrix{ 6x + {5 \over 7} > 4x + 7 \hfill \cr {{8x + 3} \over 2} < 2x + 25 \hfill \cr} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 42x + 5 > 28x + 49 \hfill \cr 8x + 3 < 4x + 50 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 42x - 28x > 49 - 5\\ 8x - 4x < 50 - 3 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 14x > 44 \hfill \cr 4x < 47 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > \frac{{22}}{7}\\ x < \frac{{47}}{4} \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow {{22} \over {7}} < x < {{47} \over 4}$

Vì x ∈ Z nên x ∈ {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

LG b

$\left\{ \matrix{ 15x - 2 > 2x + {1 \over 3} \hfill \cr 2(x - 4) < {{3x - 14} \over 2} \hfill \cr} \right.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\left\{ \matrix{ 15x - 2 >2x + {1 \over 3} \hfill \cr 2(x - 4) < {{3x - 14} \over 2} \hfill \cr} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 45x - 6 > 6x + 1 \hfill \cr 4x - 16 < 3x - 14 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 45x - 6x > 1 + 6\\ 4x - 3x < - 14 + 16 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 39x > 7 \hfill \cr x < 2 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > \frac{7}{{39}}\\ x < 2 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow {7 \over {39}} < x < 2$

Vì x ∈ Z nên x = 1.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 40 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải bất phương trình và bất phương trình
Bài 41 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các hệ bất phương trình
Bài 38 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các bất phương trình
Bài 37 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các bất phương trình sau:
Bài 36 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các bất phương trình:
Bài 35 trang 126 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các hệ bất phương trình
Bài 34 trang 126 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các bất phương trình
Bài 33 trang 126 SGK Đại số 10 nâng cao
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bậc nhất rồi xét dấu:
Bài 32 trang 126 SGK Đại số 10 nâng cao
Lập bảng xét dấu của các biểu thức

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.