Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài tập Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặ..

Bài 105 trang 122 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 105 trang 122 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Các hành tinh và các sao chổi trong hệ Mặt Trời có quỹ đạo là các đường elip nhận tâm Mặt Trời làm một tiêu điểm. Điểm gần Mặt Trời nhất trên quỹ đạo gọi là điểm cận nhất. Điểm xa Mặt Trời nhất trên quỹ đạo gọi là điểm viễn nhật. Các điểm này là các đỉnh trên trục lớn của quỹ đạo (h.91).

a) Tìm tâm sai của quỹ đạo Trái Đất biết rằng tỉ số các khoảng cách từ điểm cận nhất đếnMặt Trời và từ điểm viễn nhất đến Mặt Trời là \( \dfrac{{59}}{{61}}\).

b) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời khi Trái Đất ở điểm cận nhất, ở điểm viễn nhất, biết rằng quỹ đạo có độ dài nửa trục lớn là \(93000000\) dặm.

 

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(m, n\) thứ tự là các khoảng cách từ điểm viễn nhật và điểm cận nhật đến Mặt Trời.

khi đó tâm sai của quỹ đạo Trái Đất là:

\(e =  \dfrac{{2c}}{{2a}} =  \dfrac{{(a + c) - (a - c)}}{{a + c + a - c}} \)

\(=  \dfrac{{m - n}}{{m + n}} =  \dfrac{{1 -  \dfrac{n}{m}}}{{1 +  \dfrac{n}{m}}}\)

\(=  \dfrac{{1 -  \dfrac{{59}}{{61}}}}{{1 +  \dfrac{{59}}{{61}}}} =  \dfrac{1}{{60}}\).

b) Theo câu a), ta có \(e =  \dfrac{1}{{60}} =  \dfrac{c}{a}  \)

\(  \Rightarrow  \dfrac{1}{{60}} =  \dfrac{c}{{93000000}}    \Rightarrow c = 1550000\).

Khoảng cách gần nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời là:

\(a-c=91450000\) (dặm).

Khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời là:

\(a+c=94550000\) (dặm).

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua