Bài 101 trang 121 SBT Hình học Nâng cao


Giải bài tập Bài 101 trang 121 SBT Hình học Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai đường thẳng:

\(\begin{array}{l}{\Delta _1}: (m + 1)x - 2y - m - 1 = 0\\{\Delta _2}: x + (m - 1)y - {m^2} = 0\end{array}\)

 

LG a

Tìm tọa độ giao điểm của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

 

Lời giải chi tiết:

 Ta có

\(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1}&{ - 2}\\1&{m - 1}\end{array}} \right| = {m^2} + 1,\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&{ - m - 1}\\{m - 1}&{ - {m^2}}\end{array}} \right| = 3{m^2} - 1,\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - m - 1}&{m + 1}\\{ - {m^2}}&1\end{array}} \right| \\= {m^3} + {m^2} - m - 1.\end{array}\)

\(D = {m^2} + 1 \ne 0\)với mọi \(m\) nên \({\Delta _1}, {\Delta _2}\) luôn cắt nhau và giao điểm \(K\) của chúng có tọa độ

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_K} =  \dfrac{{{D_x}}}{D} =  \dfrac{{3{m^2} - 1}}{{{m^2} + 1}}\\{y_K} =  \dfrac{{{D_y}}}{D} =  \dfrac{{{m^3} + {m^2} - m - 1}}{{{m^2} + 1}}\end{array} \right.\)

 

LG b

Tìm điều kiện của \(m\) để giao điểm đó nằm trên trục \(Oy.\)

 

Lời giải chi tiết:

 \(K \in Oy    \Leftrightarrow    \dfrac{{3{m^2} - 1}}{{{m^2} + 1}} = 0  \)

\(  \Leftrightarrow   3{m^2} - 1 = 0   \Leftrightarrow m =  \pm  \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.