Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài tập Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặ..

Bài 107 trang 123 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 107 trang 123 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

(Hệ thống định vị Hypebolic). Hai thiết bị dùng để ghi âm một vụ nổ đặt cách nhau \(1\) dặm. Thiết bị \(A\) ghi được âm thanh vụ nổ trước thiết bị \(B\) là \(2\) giây. Biết vận tốc của âm thanh là \(1100feet/s\), tìm các vị trí mà vụ nổ có thế xảy ra (\(1\) dặm\(=5280 feet\), \(3 feet=0,914 m\)).

 

Lời giải chi tiết

 

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) mà \(Ox\) đi qua \(A\) và \(B, Oy\) là đường trung trực của \(AB\) như hình 132a. Kí hiệu \(d_1\) là quãng đường âm thanh đi được từ vụ nổ đến thiết bị \(A, d_2\) là quãng đường âm thanh đi được từ vụ nổ đến thiết bị \(B, d_1\) và \(d_2\) tính theo \(feet\). Khi đó, do thiết bị \(A\) nhận âm thanh nhanh hơn thiết bị \(B\) \(2\) giây nên ta có:

\({d_2} - {d_1} = 2200. \)                 (1)

Các điểm thỏa mãn (1) nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình:\( \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} -  \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Ta có: \(c =  \dfrac{{5280}}{2} = 2640  ,\)  \( a =  \dfrac{{2200}}{2} = 1100,\) \(   {b^2} = {c^2} - {a^2} = 5759600\).

Vậy vụ nổ nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình:

\( \dfrac{{{x^2}}}{{1210000}} -  \dfrac{{{y^2}}}{{5759600}} = 1\).

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store