Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Kết nối tri thức ..

Giải bài 2.21 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho \(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2}\) là số nguyên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Biến đổi \(\sqrt n \) theo x

- Biện luận với n < 45 thì x như thế nào?

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2} \Rightarrow 2x = \sqrt n  - 1 \Rightarrow \sqrt n  = 2x + 1\)

Nếu \(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2}\) là số nguyên thì \(\sqrt n  = 2x + 1\)là số tự nhiên lẻ.

Nếu \(n < 45\) thì \(\sqrt n  < \sqrt {45}  \Rightarrow \sqrt n  < \sqrt {49}  \Rightarrow n < 7 \Rightarrow 2x + 1\) là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 7

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x + 1 \in \left\{ {1;3;5} \right\}\\ \Rightarrow \sqrt n  \in \left\{ {1;3;5} \right\}\\ \Rightarrow n \in \left\{ {1;9;25} \right\}\end{array}\)


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua