Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Đề bài

Cho \(a = \sqrt {961}  + \dfrac{1}{{\sqrt {962} }};b = \sqrt {1024}  + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }} - 1\). So sánh a và b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính a, b.

Chú ý: \(\sqrt{a}=x\) khi \(x\ge 0; x^2=a\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(961 = {31^2};1024 = {32^2}\)

\(\sqrt {961}  = \sqrt {{{31}^2}}  = 31;\sqrt {1024}  = \sqrt {{{32}^2}}  = 32\)

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow a = 31 + \dfrac{1}{{\sqrt {962} }}\\b = 32 + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }} - 1 = 31 + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }}\end{array}\)

Mà \(\dfrac{1}{{\sqrt {962} }} > \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }}\)

Nên a > b


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay