-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
Câu 5 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải các phương trình sau :
Giải các phương trình sau :
LG a
\(2\sin \left( {x + 10^\circ } \right) - \sqrt {12} \cos \left( {x + 10^\circ } \right) = 3\)
Lời giải chi tiết:
\({a^2} + {b^2} = {2^2} + {\left( { - \sqrt {12} } \right)^2} = 16.\) Chia hai vế cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} = 4\) ta được :
\(\eqalign{ & {1 \over 2}\sin \left( {x + 10^\circ } \right) - {{\sqrt 3 } \over 2}\cos \left( {x + 10^\circ } \right) = {3 \over 4} \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {x + 10^\circ } \right)\cos 60^\circ - \sin 60^\circ \cos \left( {x + 10^\circ } \right) = {3 \over 4} \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {x - 50^\circ } \right) = \sin \alpha \,\text{ với }\,\sin \alpha = {3 \over 4} \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x - 50^\circ = \alpha + k360^\circ } \cr {x - 50^\circ = 180^\circ - \alpha + k360^\circ } \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = \alpha + 50^\circ + k360^\circ } \cr {x = 230^\circ - \alpha + k360^\circ } \cr } } \right. \cr} \)
LG b
\(\sqrt 3 \cos 5x + \sin 5x = 2\cos 3x\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & \sqrt 3 \cos 5x + \sin 5x = 2\cos 3x \cr & \Leftrightarrow {{\sqrt 3 } \over 2}\cos 5x + {1 \over 2}\sin 5x = \cos 3x \cr & \Leftrightarrow \cos 5x.\cos {\pi \over 6} + \sin 5x\sin {\pi \over 6} = \cos 3x \cr & \Leftrightarrow \cos \left( {5x - {\pi \over 6}} \right) = \cos 3x \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {5x - {\pi \over 6} = 3x + k2\pi } \cr {5x - {\pi \over 6} = - 3x + k2\pi } \cr } } \right.\cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = {\pi \over {12}} + k\pi } \cr {x = {\pi \over {48}} + k{\pi \over 4}} \cr } } \right. \cr} \)
LG c
\({\sin ^2}x - 3\sin x\cos x + 2{\cos ^2}x = 0\)
Lời giải chi tiết:
* \(\cos x = 0 \) \(\Rightarrow \sin ^2 x = 1\) thay vào phương trình ta được: VT = 1 - 3.0 + 2.02 = 1 (không thỏa mãn)
* Chia hai vế phương trình cho \({\cos ^2}x\) ta được :
\({\tan ^2}x - 3\tan x + 2 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {\tan x = 1} \cr {\tan x = 2} \cr } } \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = {\pi \over 4} + k\pi } \cr {x = \arctan 2 + k\pi } \cr } } \right.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 6 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 8 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
