Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Câu 3.44 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 3.44 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Cho ba đường thẳng

\(\begin{array}{l}\left( {{d_1}} \right):2x + 3y =  - 4;\\\left( {{d_2}} \right):3x + y = 1;\\\left( {{d_3}} \right):2mx + 5y = m.\end{array}\)

a. Với giá trị nào của m thì (d1), (d2), (d3) đồng quy tại một điểm ?

b. Với giá trị nào của m thì (d2) và (d3) vuông góc với nhau ?

Lời giải chi tiết

a. \(\left( {{{\rm{d}}_1}} \right),\left( {{{\rm{d}}_2}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{d}}_3}} \right)\) đồng quy khi và chỉ khi hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{\rm{x}} + 3y =  - 4\,\,\left( 1 \right)}\\{3{\rm{x}} + y = 1\,\,\left( 2 \right)}\\{2m{\rm{x}} + 5y = m\,\,\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)

Có nghiệm duy nhất. Giải hệ phương trình gồm (1) và (2) tìm được \(x = 1 ; y = -2\). Thay vào (3) tìm được m = 10.

b. \(\left( {{{\rm{d}}_2}} \right) \bot \left( {{{\rm{d}}_3}} \right) \Leftrightarrow \left( { - 3} \right).\dfrac{{ - 2m}}{5} =  - 1 \Leftrightarrow m = \dfrac{{ - 5}}{6}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store