Câu 3.43 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 3.43 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left( {m - 1} \right)x + y = 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):2x + my = 10\)

a. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau.

b. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song.

c. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {m - 1} \right)x + y = 5}\\{2{\rm{x}} + my = 10}\end{array}} \right.\)

Ta có: \(D = \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right);\) \({D_x} = 5\left( {m - 2} \right);\) \({D_y} = 10\left( {m - 2} \right)\)

a. (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ -1 và m ≠ 2.

b. (d1) // (d2) ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 (hoặc Dy ≠ 0) ⇔ m = -1

c. (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí