Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao
Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Câu 3.43 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.43 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left( {m - 1} \right)x + y = 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):2x + my = 10\)
a. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau.
b. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song.
c. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {m - 1} \right)x + y = 5}\\{2{\rm{x}} + my = 10}\end{array}} \right.\)
Ta có: \(D = \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right);\) \({D_x} = 5\left( {m - 2} \right);\) \({D_y} = 10\left( {m - 2} \right)\)
a. (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ -1 và m ≠ 2.
b. (d1) // (d2) ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 (hoặc Dy ≠ 0) ⇔ m = -1
c. (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Danh sách bình luận