
Đề bài
Cho cấp số cộng (un) có \({u_1} - {u_3} = 6\) và \(u_5= -10\). Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức số hạng tổng quát của CSC: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Sử dụng công thức trên và kết hợp dữ kiện vài toán lập hệ phương trình ẩn d và \(u_1\).
Giải hệ tìm d và \(u_1\) suy ra \(u_n\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng
Ta có:
\(\left\{ {\matrix{{{u_1} - {u_3} = 6} \cr {{u_5} = - 10} \cr} } \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} - \left( {{u_1} + 2d} \right) = 6} \cr {{u_1} + 4d = - 10} \cr} } \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2d = 6\\
{u_1} + 4d = - 10
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{d = - 3} \cr {{u_1} = 2} \cr} } \right.\)
Vậy \(d = -3\) và \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \)\(= 2 - 3\left( {n - 1} \right) = - 3n + 5\)
Loigiaihay.com
Hãy chứng minh định lí 3.
Cho cấp số cộng (un)
Số đo ba góc của một tam giác vuông
Cho cấp số cộng (un)
Cho cấp số cộng
Một cấp số cộng
Trong mỗi câu sau
Trên tia Ox
Chứng minh rằng
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: