Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Một cấp số cộng

Đề bài

Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 28, tổng của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng 40. Hãy tìm cấp số cộng đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của CSC: \({u_{k + 1}} + {u_{k - 1}} = 2{u_k}\)

Lời giải chi tiết

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5} \right\}\), kí hiệu un là số hạng thứ n của cấp số cộng đã cho.

Ta có:

\(\eqalign{
& 28 = {u_1} + {u_3} = 2{u_2} \Rightarrow {u_2} = 14, \cr 
& 40 = {u_3} + {u_5} = 2{u_4} \Rightarrow {u_4} = 20, \cr 
& 2{u_3} = {u_2} + {u_4} = 34 \Rightarrow {u_3} = 17. \cr} \)

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_1} + {u_3} = 28 \Rightarrow {u_1} = 28 - {u_3} = 11 \cr 
& {u_3} + {u_5} = 40 \Rightarrow {u_5} = 40 - {u_3} = 23 \cr} \)

Vậy cấp số cộng cần tìm là : \(11, 14, 17, 20, 23\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Cấp số cộng

>> Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.


Gửi bài