-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 3. Cấp số cộng
Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng
Chứng minh rằng mỗi dãy số sau là một cấp số cộng và hãy xác định công sai của cấp số cộng đó:
LG a
Dãy số (un) với \(u_n= 19n – 5 \);
Phương pháp giải:
Dãy số \((u_n)\) được gọi là 1 CSC nếu \( {u_{n + 1}} = {u_n} + d,\forall n \in {N^*}\) với d là một hằng số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({u_{n + 1}} - {u_n} \)
\(= 19\left( {n + 1} \right) - 5 - \left( {19n - 5} \right) \)
\( = 19n + 19 - 5 - 19n + 5\)
\(= 19\) với mọi \(n ≥ 1\).
\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + 19,\forall n \in {N^*}\)
Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 19\).
Quảng cáo
LG b
Dãy số (un) với \(u_n= an + b\), trong đó a và b là các hằng số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({u_{n + 1}} - {u_n}\)
\( = an + a + b - an - b\)
\( = a\left( {n + 1} \right) + b - \left( {an + b} \right) \)
\(= a\) với mọi \(n ≥ 1\).
\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + a,\forall n \in {N^*}\)
Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = a\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 20 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 21 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
