Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

LG a

Dãy số (u_n) với \(u_n= 19n – 5 \);

Phương pháp giải:

Dãy số \((u_n)\) được gọi là 1 CSC nếu \(  {u_{n + 1}} = {u_n} + d,\forall n \in {N^*}\) với d là một hằng số.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} \)

\(= 19\left( {n + 1} \right) - 5 - \left( {19n - 5} \right) \)

\( = 19n + 19 - 5 - 19n + 5\)

\(= 19\) với mọi \(n ≥ 1\).

\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + 19,\forall n \in {N^*}\)

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 19\).

LG b

Dãy số (u_n) với \(u_n= an + b\), trong đó a và b là các hằng số.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n}\)

\( = an + a + b - an - b\)

\( = a\left( {n + 1} \right) + b - \left( {an + b} \right) \)

\(= a\) với mọi \(n ≥ 1\).

\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + a,\forall n \in {N^*}\)

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = a\).

 Loigiaihay.com