-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 2.22 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 2.22 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Tìm điểm A sao cho đường thẳng y = 2mx + 1 – m luôn đi qua A, dù m lấy bất cứ giá trị nào.
LG a
Tìm điểm A sao cho đường thẳng \(y = 2mx + 1 – m\) luôn đi qua \(A\), dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Lời giải chi tiết:
Giả sử điểm A cần tìm có tọa độ \((x_0 ; y_0)\). Khi đó, vì \(A\) thuộc đường thẳng \(y = 2mx + 1 – m\) với mọi \(m\) nên đẳng thức
\({y_0} = 2m{x_0} + 1 - m,\) hay \(\left( {2{x_0} - 1} \right)m - {y_0} = 0\)
Xảy ra với mọi \(m\).
Điều đó chỉ có thể xảy ra khi ta có đồng thời \(2{x_0} - 1 = 0\) và \(1 - {y_0} = 0,\) nghĩa là \({x_0} = {1 \over 2}\) và \({y_0} = 1.\)
Vậy tọa độ của A là \(\left( {{1 \over 2};1} \right)\)
Ngược lại, dễ thấy giá trị của hàm số \(y = 2mx + 1 – m\) tại \(x = {1 \over 2}\) luôn bằng 1 với mọi \(m\), chứng tỏ đồ thị của nó luôn đi qua điểm \(A\left( {{1 \over 2};1} \right)\) với mọi \(m\).
LG b
Tìm điểm B sao cho đường thẳng \(y = mx – 3 – x\) luôn đi qua \(B\), dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(B\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định của đồ thị hàm số.
Khi đó
\(\begin{array}{l}{y_0} = m{x_0} - 3 - {x_0},\forall m\\ \Leftrightarrow m{x_0} - 3 - {x_0} - {y_0} = 0,\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\ - 3 - {x_0} - {y_0} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{y_0} = - 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow B\left( {0; - 3} \right)\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.23 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 2.21 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 2.20 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 2.19 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Bài 2.18 trang 32 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
