Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 2.19 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài 2.19 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho điểm A. Hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục hoành...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục hoành.

Lời giải chi tiết:

\(B\left( {{x_0}; - {y_0}} \right)\)

LG b

Chứng minh rằng hai đường thẳng \(y = x – 2\) và \(y = 2 – x\) đối xứng với nhau qua trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Muốn chứng minh hai đường thẳng \((d_1)\) và \((d_2)\) đối xứng nhau qua trục hoành, ta chứng minh rằng nếu \(A(x_0 ; y_0)\) là một điểm tùy ý thuộc \((d_1)\) thì điểm đối xứng với \(A\) qua trục hoành, tức là điểm \(B(x_0 ; -y_0)\) thuộc \((d_2)\) và ngược lại.

Thật vậy, gọi \((d_1)\) là đường thẳng \(y = x – 2\), \((d_2)\) là đường thẳng \(y = 2 – x\), ta có

\(A\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( {{d_1}} \right) \)

\(\Leftrightarrow {y_0} = {x_0} - 2 \)

\(\Leftrightarrow  - {y_0} = 2 - {x_0}\)

\(\Leftrightarrow B\left( {{x_0}; - {y_0}} \right) \in \left( {{d_2}} \right)\)

Từ đó suy ra đpcm.

LG c

Tìm biểu thức xác định hàm số \(y = f(x)\), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đối xứng với đường thẳng \(y = -2x + 3\) qua trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Tương tự như câu trên, ta dễ dàng chứng minh được rằng đồ thị của hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = -f(x)\) đối xứng với nhau qua trục hoành.

Do đó, đường thẳng đối xứng với đường thẳng \(y = -2x + 3\) qua trục hoành là đồ thị của hàm số \(y = -(-2x + 3)\), tức là hàm số \(y = 2x – 3.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua