Câu 11 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.2 trên 10 phiếu

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng

“Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.

Giải

Giả sử n không chia hết cho 5, khi đó n = 5k + r ( với r = ± 1; ± 2).

Suy ra n2 = (5k + r)2 = 25k2 + 10kr + r2

Vì r2 = 1; 4 nên n2 không chia hết cho 5, vô lí

Vậy n chia hết cho 5.

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu