Câu 11 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng

Đề bài

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng

“Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.

 

Lời giải chi tiết

Giả sử n không chia hết cho 5, khi đó n = 5k + r ( với r = ± 1; ± 2).

Suy ra n2 = (5k + r)2 = 25k2 + 10kr + r2

Vì r2 = 1; 4 nên n2 không chia hết cho 5, vô lí

Vậy n chia hết cho 5.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng