Câu 7 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao


Chứng minh định lý sau bằng phản chứng:

Đề bài

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng:

“Nếu a, b là hai số dương thì \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)

Lời giải chi tiết

Giả sử: \(a + b < 2\sqrt {ab} \) .

Ta có: 

\(a + b - 2\sqrt {ab}  < 0 \Rightarrow {(\sqrt a  - \sqrt b )^2} < 0\) (vô lý)

Vậy \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 17 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí