Câu 6 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao


Đề bài

Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?

Lời giải chi tiết

Mệnh đề đảo là: “Trong một tam giác, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó cân”. Mệnh đề đảo đúng. 

 

Chứng minh:

Giả sử tam giác ABC có hai đường cao BH = CK.

Ta có: 

\(\eqalign{
& {S_{ABC}} = {1 \over 2}.BH.AC = {1 \over 2}.CK.AB \cr 
& \Rightarrow AC = AB \cr} \)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 11 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài